对初中数学教学中教材使用的几点思考

胡方泽

摘 要：在新课程实践中，广大初中数学教师对教材使用进行了大胆的尝试，积累了不少可贵的经验.在新课程理念的引领下，教师们认真研读教材，改变传统的教学习惯，充分利用好教材例题，引导学生探索例题思路，加强对例题的探究与拓展，提高学生的数学能力.

关键词：初中数学；教材使用；数学能力

一、读懂、悟透教材是构建高质量数学课堂的本原

1.確定教材的地位和作用.教材是教与学的依据，不以教材为基础的数学课堂会失去方向，教学质量也没有保障. 要确定某节或某课时教材的地位和作用，教师须先确定整章内容在教材体系中所处的地位和作用，梳理整个教材体系，将教材内容分类归纳，把握整体的知识体系.再了解单元内课时与课时之间的联系，对一节课在整章、整个教材体系中的位置和作用都做到心中有数.此外教师在关注教材的知识体系以外，还要从教材文本的表象信息中找出无形的数学思想方法这条暗线，细心体会编者的意图.

2.读懂教材所涉及的相关知识与教学要求.教师在领会课标理念与要求的基础上研读教材，在熟悉整个教材体系后，钻研本节内容相关知识结构与联系，同时还要关注知识背后的思想方法.例如《代数式的值》是浙教版数学教材七年级上册第4章《代数式》中的第3节，是学生会列代数式后，经历给定一个数求代数式的值的过程，它是后续学习方程、函数的重要基础.教材以2001年中国申奥成功时莫斯科和北京的时间作为问题背景，引出“代数式的值”的概念.紧接着“做一做”这个栏目给出了类似的问题——伦敦和北京的时间差问题，最后给出了以下例题.

例 圆柱的体积等于底面积乘高，若用h表示圆柱的高，r表示底面半径（如图1），V表示圆柱的体积.

（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式.

（2）求底面积半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积.

解：（1） V=πr2h.

（2）∵ r=50，h=20，

∴ V=π×502×20=50000π（㎝3）.

答：所求圆柱的体积为50000π㎝3.

课程标准关于“代数式的值”的要求为：会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.例1对应了课程标准中要求的内容.

二、重视教材中的概念引入 让学生经历对概念由感性到理性的认识

1.以生活素材为背景引入.在数学概念教学时，教师要恰当地选取生活素材，呈现给学生熟悉且与概念密切联系的问题情境，让学生从对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，再通过对感性材料的观察、分析，归纳和抽象出概念的特征，完成从具体到抽象的认知过程.

2.以原有概念为模型引入.数学中有许多概念存在着密切的联系，它们不仅具有相似的特点，而且表述方式也类似，教师在新概念教学时可引导学生依据已有概念为模型，分析它们的结构特征，再引入新概念.如全等三角形的定义与相似三角形的定义，一元一次方程的定义与一元一次不等式的定义等.因此，在分式的概念引入时可类比分数的概念，同样，对不等式性质的研究也可类比等式的性质引入.

三、充分利用教材例题 提高学生的数学能力

1.利用教材例题，引导学生反思感悟思想方法.浙教版数学教科书八年级下册“6.3反比例函数的应用”，有以下例题.

例 设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高线AD为y（cm），△ABC的面积为常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）.

（1）求y关于x的函数表达式和△ABC的面积.

（2）画出函数的图象，并利用图象，求当2

本例第（2）题的解决中蕴含数形结合的基本思想和借助几何直观解决函数问题的常用方法，因此在例题解决后，可设如下问题引导学生思考，加深理解并拓展：第（1）题中得出函数解析式的依据是什么？第（2）题中根据给定的自变量的范围求函数的范围有哪几个步骤？第（2）题中求y的取值范围，除了教科书上的方法外，还有别的方法吗？如果已知函数的取值范围，怎样求相应的自变量的范围？请结合本例中的函数，举个具体的例子试一试.

通过上述第一问，让学生掌握：依据实际问题中变量之间的数量关系可以求函数解析式、建立数学模型的方法.通过第二问，提炼和掌握用数形结合、借助几何直观求函数取值范围的常用方法.通过第三、第四问，帮助学生在教科书的基础上获得进一步的提高，为高中的函数学习打下扎实的基础.

2.利用教材例题，提高学生思维的品质.浙教版数学教科书八年级下册“4.5三角形的中线”有如下例题.

已知：如图2，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.

这是“中点四边形”的问题，当学习了矩形、菱形、正方形后，可对这道例题作如下拓展和延伸.

（1）平行四边形、矩形、菱形、正方形的中点四边形分别是什么四边形？

（2）当原四边形具备什么条件时，中点四边形会变成矩形，菱形，正方形？

（3）中点四边形的周长、面积与原四边形有何关系？

教师对上面的拓展和延伸，能使学生对特殊四边形的判定方法有进一步深入的认识，对矩形、菱形、正方形这些特殊四边形之间的区别和联系更加清楚，帮助学生形成良好的网络知识，以提高学生思维的品质，从而提高教学效率.这种从不同概念之间的异同和联系入手进行拓展也是例题拓展的一个设计方向.

3.利用教材例、习题，让问题解决的过程成为学生探究的过程.对于浙教版数学教科书九年级上册“4.5相似三角形的性质及其应用（2）”的作业题“5.有一块三角形余料ABC，它的边BC=120cm，高线AD=80cm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.求加工成的正方形零件的边长”.通过对问题的进一步研究，发现此题在解题方法和问题的拓展方面都有新的发现，教师应继续引导学生进行探究和拓展.

探究1.若并排放置的两个相等的小正方形组成的一个矩形，内接于△ABC（如图3），则小正方形的边长为多少？并排放置3个小正方形呢？如图4，若并排放置的小正方形有n个，则这时小正方形的边长又为多少？

探究2.如图5，若四边形PQMN为△ABC的内接矩形.

（1）设PQ=x，你能求出PN的长吗？（用含x的代数式表示）

（2）记矩形PQMN的面积为S，求S的最大面积.

例题教学后，教师应经常提醒学生“是否还有别的更简单的方法解决这个问题”“是否可以优化这个问题的解决过程”“你能应用这种解法解决类似的问题吗”等类似问题，激发学生思考、创新的积极性.在教学方法上，教师可适当创设情境，结合动手操作的探究题，留给学生更多思考的时间和空间，让学生自由地发表观点，充分调动学生参与学习的积极性，在交流中发现学生的思维火花.