学生错误解题案例分析与教学建议

考生在高考中交出的一份答卷，是考生物理综合素养的集中展现，在一定程度上折射出物理学科基础知识和基本能力的掌握情况，以及物理思维品质、思维的深度和质量.[1]本文以福建省2015年理综部分物理试题高考阅卷发现的问题为例，从信息加工心理学的视角谈谈考生解题过程中的常见错误，及这些错误产生的原因和带给我们今后教学的启示.

一、学生错误解答情况

（一）案例1

1.原题（第21题）

如图1，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.

（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；

（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车.已知滑块质量m=，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：

①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；

②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.

2.学生错误解答情况统计

第一问主要错误：一是向心力公式书写错误：（1）漏了重力mg；（2）正负号混乱；（3）表达式中R写成h或r.二是混淆了两个不同的对象：（1）表达式中m写成M，M写成m；（2）表达式中都写成m或M.

第二问第1小问主要错误：（1）小车速度vm与滑块速度vM混淆，误求滑块速度vM；（2）书写滑块小车系统能量守恒的关系式时，漏了小车的速度vm；（3）不理解题意“在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍”，不知小车vm什么意思，写出五花八门让人无法理解的功能关系式等.

第二问第2小问主要错误：（1）常见错误是将滑块对地位移写为相对位移L；（2）不会书写系统和全过程的功能关系式；（3）利用木板木块模型，分析滑块和小车两个对象，根据动力学观点解题，不能正确写出滑块和小车的动力学方程.

（二）案例2

1.原题（第22题）

如图2，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动.A、C两点间距离为h，重力加速度为g.

（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vC；

（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf ；

（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点.已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP.

2.学生错误解答情况统计

第一问主要错误：没有写出解题依据Bqv=qE，直接写出结果v=.

第二问主要错误：（1）动能定理表达式中漏掉带电小滑块重力做得的功，即mgh；（2）动能定理表达式中摩擦力做的功Wf 的正负号错误.

第三问主要错误：（1）水平和竖直方向运动分解表达式错误，如：vpy=v0cosa-gt，vpx=v0cosa-qEt/m等；（2）等效加速度表达错误；（3）根据类平抛分析，利用动能定理求解表达式错误，主要是t时间内在F方向的位移x=at2计算错误等.

二、学生解题错误产生的原因分析

（一）信息提取发生障碍，不能从试题情境中提取关键信息

根据信息加工心理学的观点，在试题中如果呈现给学生的信息量超过短时记忆的最大容量7±2个，就会影响学生对有效关键信息的提取和加工[2]，从而产生错误.

案例1是一道经典模型的重组题，以滑块从圆弧光滑轨道滑下到粗糙的小车上分两段滑行作为问题背景，考查了力学中的向心力公式、功能关系（动能定理和能量守恒）、力和运动关系（牛顿运动定律和运动学公式）等相关知识，属于力学综合题.本题信息量很大，其中关键信息有两个：（1）涉及两个对象和两个运动过程，其关联的物理量是vB.（2）滑块滑入BC轨道过程中动量守恒，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍.

案例2是带电小滑块在复合场（重力场、电场、磁场三种场叠加）的运动问题，是常规经典题目.考查了重力、电场力、洛伦兹力、动能定理、力的合成、类平抛运动等知识，属力电综合题.试题中对学生个体有意义的信息单元超过7±2个，其中关键信息有三个：（1）带正电的小滑块从A点运动到C点的过程是匀变速直线运动；（2）小滑块运动到C点时状态是恰好离开竖直平面MN，即水平方向合外力为零（Bqv=qE）；（3）小滑块运动到C点时离开MN做曲线运动，到D点速度最大且同时撤去磁场，从D点运动到P点的过程是类平抛运动.

（二）信息加工顺序混乱，不能按序列加工要求，造成思维混乱

根据信息加工心理学观点，得出一个结论需要经历多个逻辑加工过程才能实现.[2]高考计算题一般是综合性问题，解决较复杂的问题一般要经历几个信息加工过程，前一信息加工结果会影响下一个信息逻辑加工过程.信息加工顺序混乱，不按序列加工信息，都会造成解题思维混乱.endprint

案例1的信息加工顺序是：首先，分析从A到B竖直面内的圆周运动，在最低点的供需关系；其次是根据系统能量守恒分析滑块从A到B运动过程中，小车的最大速度大小vm；最后根据功能关系分析滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.其中对“滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm”信息加工结果，直接影响到“滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s”信息加工.

案例2的信息加工顺序是：首先是小滑块运动到C点状态和受力情况；其次是根据功能关系分析小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf ；接着分析D点的状态；最后分析从D点运动到P点的过程.其中“D点的状态”信息加工结果直接影响“从D点运动到P点的过程”信息加工处理.

（三）信息加工机制不力，造成分析障碍，不能形成信息间的相互联系

根据信息加工心理学观点，个体形成新联系的机制是逻辑的，信息加工的机制主要有归纳和演绎推理，其中演绎推理策略是由反映一般性知识的前提得出有关特殊性知识的结论的一种推理[2]，高考试题更多的是演绎推理过程.

案例1第二问第一小问演绎推理过程：大前提——功是能量转化的量度；小前提——从A到B，根据能量守恒；得出结论

mgR=mv′2+M[vm][2].

许多考生在“功是能量转化的量度”大前提下，演绎推理从A到B过程中滑块和小车的功能关系时，信息加工机制不力，造成不能正确书写系统和全过程的功能关系式.

案例2第三问演绎推理过程：平抛运动规律是大前提；从D到P，是类平抛运动，得出结论：

Fx=m[vp][2]-[vD][2]，F=.

许多考生在“平抛运动规律”大前提下，演绎推理从D到P类平抛运动过程中，不能类比形成信息间的相互联系，造成等效重力加速度、运动的分解等错误表达式.

三、基于信息加工心理学的教学启示

考生答题过程中所暴露出来的问题正是基础薄弱、能力不足.学生在高考中表现出来的错误是一种绝佳的教育资源，利用好这一“错误”的教学资源，从信息加工心理学视角审视当前的课堂教学.

（一）夯实基础是教学之本

基础知识的复习可以促进学生对信息的再编码，不断拓展原有知识信息的内涵和外延，增强认识结构的稳定性.物理总复习的重点仍是物理学中的基本概念、基本规律、基本实验和基本技能，要在基本概念、基本规律和基本方法上投入主要精力，要深入挖掘基本概念的确切内涵，要清楚认识基本规律和基本理论的表达形式（包括文字表述和数学表达）以及适用的条件[3]，要认真领悟物理学中的基本思想和基本方法，要花大力气吃透课本上那些概念性强、方法灵活和构思新颖的例题或习题.夯实基础是物理教学之本.

（二）科学建模是教学之重

根据信息加工心理学的观点，信息的提取与信息在长时记忆中的记忆痕迹有关，而记忆痕迹的强度与科学建模有直接关系.科学建模是将复杂问题简单化、形象化、模型化，是通过形象思维上升到理性思维的过程.科学建模是揭示原型特征和本质的一种科学思想方法，其主要特点是：对实际问题简化为物理原型，再现原型的规律本质，有助于按序列加工，进而降低思维难度，防止台阶过高而出错.在实际教学过程中要加强科学建模能力的培养，按序列加工信息，有效提升学生的物理学科素养.

（三）培养意识是教学之需

影响学生解决物理问题的根本障碍就是物理意识的缺失，造成逻辑推理能力相对薄弱.根据信息加工心理学的观点：一个结论需要经历多个逻辑过程，一个子结论往往是另一逻辑加工过程所需的信息.物理意识是通过物理教育所形成的自然科学观以及运用物理知识对待、处理或解决实际物理问题的心理反映过程，它包括感觉、直觉和思维三种认识活动.加强物理意识的培养，是提升学生物理素养的根本途径.物理意识主要有：解决物理问题时的对象意识；根据运动状态进行受力分析的意识；物体运动过程中的能量守恒意识；分析问题时的过程意识、画图意识、建模意识等等.培养物理意识是物理教学之需，学生只有具备科学的物理意识的大前提，才能进一步提炼具体问题的小前提，提升学生信息加工的良好机制.

参考文献：

[1] 曹义才.高中物理教学中学生错误资源的分析和利用[J].湖南中学物理，2008（5）：7-9.

[2] 陈刚.试论科学课程教材编写的基本条件——信息加工心理学的视角[J].基础教育，2014（6）：64-70.

[3]中华人民共和国教育部. 普通高中物理课程标准（实验）[S]. 北京：人民教育出版社，2003.endprint