对数学深度学习的思考与实践

张欣欣

深度学习，是指在理解学习的基础上，学习者能够在众多思想中进行联系，将已有的知识迁移到新的情景中去，并作出决策和解决问题的能力。它鼓励学习者积极地探索、反思和创造，而不是反复地记忆。

一、深度学习要注重质疑

质疑就是提出问题，没有质疑就没有归纳提升。探究学习实际上是一种模拟性的科学探究活动，是培养学生问题意识的有效途径。在数学课堂教学中，教师要善于激发学生去探索、猜想、发现，让学生在探索中解决问题。能让学生自己解决的问题决不“抢攻”，教师只在学生汇报后加以判定、指导，让学生在主动参与中得到发展。

如在教学解简易方程时，当学生列出方程x+3=9时，我提出问题1：你有什么想解决的问题吗？学生自然想知道方程的解。问题2：你能试着解这个方程吗？学生展现了各种解方程的方法，我引导学生总结了解方程的两种方法：（1）根据等式的性质解方程。（2）根据方程各部分的关系解方程。这一系列的问题设置，在提出假设、验证假设、得出结论的探究程序中，切实培养学生发现问题、提出问题的能力。

二、深度学习要重视探究

要让学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程。通过反应和反思，积累数学活动经验，感受成功的体验，产生学习的兴趣。

比如，教学五年级上册中的“掷一掷”：同时掷两个骰子，可能会出现哪些和？学生很自然地想到会出现的可能性有：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。学生分成两大组，和是5，6，7，8，9算一组赢，和是2，3，4，10，11，12，算二组赢。先猜想谁会赢。

学生有两种猜想，我抛出问题：到底是谁赢呢？然后让学生小组合作，亲自“掷一掷”，并记录。

在这个过程中，学生能有动手操作、收集数据、小组合作等多种活动形式，学生以饱满的热情投入到学习中。

通过统计，学生发现一组只有5个数的和，出现的可能性却更大，自然产生了疑问，这是为什么？我的问题随之而来：你们想怎样探究这个奥秘？有的学生思考：把两个骰子可能出现的和的次数都写出来，从而探究真知。

再如教学平行四边形的面积时，让学生通过剪一剪、拼一拼等形式作探究，并进一步思考更多图形的面积。

三、深度学习要注意创设问题情境

“学起于思，思源于疑”，因此，教师在教学中要精心设计富有挑战性的问题情境，变浅性开问为深度设疑。这样不仅能够唤起学生参与学习的积极性，激发学生主动思考的兴趣和勇于探索的欲望，并且有利于促进学生的数学思维发展。

如在教学《6的乘法口诀》练习课时，我创设的两次不同问题情境。

练习课1：出示旋转木马，师提问：旋转木马一次可以坐6人，3次可以坐多少人？生列出算式，再据此从算式中引出本节课的教学内容，揭示课题。

练习课2：小明双休日做完作业后，约了6个小伙伴到家里玩。小明的妈妈拿出一袋巧克力，告诉小明：这里一共有38颗巧克力，你去分给你的6个小伙伴，可以全部分完，也可以剩下一些（教師边讲边出示图及数字）。你们猜猜看，小明会怎么分？

学生经过思考后，得出了答案：每人分1个，分掉6个;每人分2个，分掉12个;每人分3个，分掉18个……每人分6个，还剩2个。教师在学生回答后，揭示课题。

从课堂效果来看，练习课1的学生对设置的情境兴趣不大，而练习课2的学生则积极思考，主动发言。同一内容，不同效果。对比以上两个案例，能够看出，对于练习课1而言，这个情境的创设只是引入新课的一个引子，只要学生简短地想一想该怎样列式，算出答案后即可“推门而入”，进入练习程序。而练习课2则对问题进行了精心的设计，面对这个综合的、具有思维挑战性的问题，学生思维的触角会在原先的知识经验领域内探寻、搜索：这要用到哪方面的知识？和我以前解决的什么问题有关联？一旦触碰并抓住了其中的关联性后，思维马上进行收拢：我该从哪儿开始思考？在我的经历中有没有碰到过这样的情况？我是否可以按一定的顺序去想……在这种极富挑战性的问题情境下，学生主动地思考，不断地变换思维的角度，不断地思考下一个答案，思维会不断地波动，激起阵阵涟漪。随后的课堂效果也体现了这一点。

我们不能带领学生走遍世界每个角落，但我们却能把学习知识、掌握知识的方法教给学生。让我们一起，改变学生的学习方式，让孩子在深度学习中成长，使学生成为学习的行动者。