大空间分层空调气流场数值模型研究

许登科 庞建勇 杜传梅 管二勇

摘 要：大空间分层空调送风气流属于高Re数非等温浮力流，常用的双方程模型不能较好地解决非等温气流流动时温差引起的浮力作用。为此在控制方程中添加浮力源项并进行Boussinesq假设，建立对浮力项经过修正的高雷诺数双方程数学模型。以淮北市中心体育馆分层空调气流温度实测数据为基础，对实际工况下的气流组织进行数值模拟。测试与模拟结果对比表明，所建立的数学模型以及边界条件的简化措施对高大场所气流温度场的模拟解算有良好的适用性，模型对预测高大空间分层空调系统设计的效果具有指导意义。

关键词：数值模型；分层空调；气流场；大空间

中图分类号： TU834.3 文献标志码：A

文章编号：1672-1098（2017）05-0029-05

Abstract：The air supply flow of stratified air conditioning in large space belongs to high Reynolds number non-isothermal buoyancy flow， and the common two-equation model cannot solve the effect caused by non-isothermal buoyancy flow. For this reason， the high Reynolds two-equation mathematical model modified with buoyancy was established by adding buoyancy source to the governing equation and proposing the Boussinesq hypothesis. Based on the measured air flow temperature of stratified air conditioning in Huaibei gymnasium， the numerical simulation was carried out with establishing model in operation condition. The comparison of the numerical results with experimental data showed the former mathematical model and the way of dealing with boundary conditions had strong applicability on calculating this kind of airflow； meanwhile mathematical model had guiding significance for forecasting effects on the design of the large space stratified air conditioning system.

Key words：numerical model； stratified air conditioning； air flow； large space

随着建筑技术的进步，大层高、大跨度等高大建筑得到飞速发展。如体育场馆、航站楼、会展中心、高铁站房、生产车间等[1-2]。外围护结构面积、人员密度和照明强度较大，因此空调系统冷负荷较大[3]。大空间和大层高的场所会出现室内气流层化现象，导致垂直温度梯度增加。此类建筑中央空调能耗较常规建筑大幅增加，约为建筑总能耗的45%～65%[4-5]。为了解决高大空间高能耗的问题，出现了“分层空调”技术，即利用合理的送风射流在空调区和非空调区之间形成气流隔断面，从气流上对空间进行了分层划分，建筑的上部为非空调区，下部为空调区。分层空调技术的关键是空调区和非空调区空气屏障的形成，送风气流在空调区进行热湿交换，达到消除余热余湿的目的，非空调区的热湿由机械通风排出。这种空调形式可以減少冷热负荷，减小空调机组容量，降低运行能耗[6-7]。据调查，分层空调可以节省能源20%～48%[8]。随着计算机技术和计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的发展，暖通空调和制冷行业是CFD技术应用的重要领域之一，可以对空调系统的气流分布、PMV、温湿度场等进行数值模拟和预测[9-10]。用于气流组织模拟的湍流模型由很多，直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）的结果非常精确，但是要求物理模型不能复杂；将雷诺平均引入N-S方程组形成RANS湍流模型，能解决很多工程问题，但是需要根据实际类型的问题对模型进行修正，最常用的为k-ε双方程模型；大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）将直接求解和模型模拟相结合，具有通用性[11-15]。

上述研究所建立的模型能较好地应用于管流、无浮力平面射流、无旋回流、通道流等，但对于存在低雷诺数和浮力流的通风空调送风气流，会遇到较大问题。因此，本文以淮北市体育馆高大空间分层空调系统为例建立物理模型，建立对浮力项修正的高雷诺数k-ε双方程数学模型，验证采用该数学模型对高大空间分层空调气流形式进行数值模拟的适用性。

1 工程简介

淮北市中心体育馆于2003年建成使用，项目总面积约20 800m2。整体建筑外观呈飞碟状，由外围的配套用房和内部的比赛空间组成，类似厢楼式格局，高度约37m，最大直径约为107m。中心为比赛场地，长46m，宽26m，四周观众席面积2 800 m2。比赛和观众区在建筑内部形成高大圆柱体空间，直径72m，高度28m。观众区设置固定座位4 800个，活动座位600个。

2 物理模型及测点布置

2.1 几何模型的建立

比赛场地和观众区采用全空气、定风量、单风道集中式空调系统，设置四台组合式空调机组。可调角度的高速送风喷口均匀安装在高度24m的侧墙上，负担比赛场地负荷，规格DN500，数量12個。可调角度的低速送风喷口均匀安装在高度22.2m的侧墙上，负担观众区负荷，规格DN400，数量50个。顶棚处侧墙安装单层百叶排风口，负担非空调区的自然通风，规格750mm×500mm，数量8个。东西方向设置8排座位，南北方向设置19排座位，观众区台阶高度为400mm。比赛场地回风口设置在场地四周的侧壁上，观众区回风口设置在座位下的台阶侧壁上，规格700mm×150mm，数量305个。

2.2 网格划分

采用CFD技术对房间气流场进行数值模拟时，网格的划分对数值计算有很大的影响。网格的数量过多和复杂的几何模型要求高容量的计算机内存，并且需要耗费很长的计算时间，过于简化物理模型会影响模拟结果的精度。如果按照305个回风口来建立物理模型并进行网格划分，会使模拟复杂化。因此对本物理模型作以下简化：将回风口简化成回风带，沿座位台阶上升面布置，且与回风口面积相当。采用有限体积法中SIMPLE法实施流动的数值计算，模型采用非结构化网格划分，如图1所示。

2.3 测点布置

为了了解空调场所的温度分布状况，在广州战士杂技团演出前制定了测试方案。对观众区、观众区上部空间和比赛场地上部空间进行了温度测试，仪器选用温湿度记录仪175-H2和多功能环境测试仪DT-8820。测点布置方案如下：

1） 以比赛场地的长边边缘作为参照线，分别以4.5m、2.0m、10.5m的间距在南边观众区布置三排测点，高度距比赛场地依次为3.5m、4.5m、8.0m，北边观众区对称布置。以比赛场地的短边边缘作为参照线，分别以4.5m、2.0m的间距在东边观众区布置两排测点，高度距比赛场地依次为3.5m、4.5m，西边观众区对称布置。

2） 测点① 距离场地中心20m，6～26m高度上间隔4m布置一个测点；测点② 距离场地中心34m，10～26m高度上间隔4m布置一个测点；测点③ 位于场地中心上方，10～26m高度上间隔4m布置一个测点。测点布置如图2所示。

3 数学模型的建立

3.1 模型描述模拟过程作以下假设

1） 房间壁面均匀传热，各壁面按第二类边界条件处理；

2） 忽略透过玻璃的太阳散射和内部表面辐射传热影响；

3） 室内气体常物性，不可压缩，符合Boussinesq假设；

4） 热源均匀分配于表面；

5） 室内空气压力略高于室外；

6） 入口送风气流参数均匀。

3.2 数学模型

本文采用经过浮力项修正的k-ε模型用于预测非等温送风时室内空气流动情况，在三维直角坐标系中，基本控制方程为

3.3 初始条件确定

1） 调查观众和比赛人数约为4 000人，体育馆群集系数n′=0.92，27℃时成年男子显热散热量为57W/人；

2） 顶棚的照明负荷和传热量按顶棚面积均匀分配，取70W/m2；

3） 比赛大厅周围的包厢和附属用房设置风机盘管加新风系统，比赛时没有开启，故大厅内墙按稳态传热考虑，热流通量为20W/m2；

4） 场地中心的设备散热量均匀分配于平面，取15W/m2；

5） 实测高速喷口风速为9.4m/s，低速喷口风速为6.3m/s；

6） 送风温差t=10℃，四台组合式空调机组按额定工况运行。

4 实测与模拟结果分析

为了了解体育馆内温度分布情况，对模拟的结果可视化，然后与实测温度进行对比。图中X轴为体育馆的东西方向，Y轴为体育馆的南北方向，Z轴为体育馆的高度方向，以整个场地的中心点为原点。图3为X=0剖面上的温度等值线图，图4为Y=0剖面上的温度等值线图。

图5为测点①的温度分布情况。由图可知，在6～22m之间，温度随着高度的增加而减小，温度梯度为0.31℃/m。在22～26m之间，温度随着高度的增加而增加，温度梯度为0.23℃/m，由上部非空调区域的传热和顶部照明负荷造成的。空气最高温度出现在6m的高度处，此处为垂直方向上距离观众席最近的测点，温度值约为27.3℃，略高出室内设计参数。最低温度出现在22m处，温度值约为21.9℃，位于喷口射流的轴心。模拟和实测结果的最大偏差出现在10m处，差值为0.5℃，最小偏差为0.12℃。实测温度与模拟值总体变化趋势一致。

图6为测点②的温度变化情况。温度变化趋势分为三个区间段。在10～14m和22～26m的高度区间，气流温度均呈上升的趋势，温度梯度分别为0.18℃/m和0.4℃/m。10～14m的温度升高由气流不畅通引起，22～26m的温度回升由顶棚设备大量散热造成的。在14～22m高度范围内，受冷射流空气的涡旋和卷吸作用，空气温度明显下降，温度梯度为0.8℃/m。温度最高值出现在14m处，为27.1℃，温度最低值出现在22m处，约为21℃。该测点实测与模拟最大偏差温度为0.45℃，最小偏差为0.16℃，在不同高度上有很好的吻合性。

图7为测点③的温度分布情况。由图可知，温度变化总体分为两个趋势。高低速喷口的冷射流在比赛场地上方处于气流射程的末端，气流从18m降低到10m的换热过程中，充分吸收室内的余湿余热，温度逐渐升高，温度梯度为0.39℃/m。从18m至顶棚高度，照明负荷和頂棚传热量增大，位于非空调区的上部，室内温度明显升高，温度梯度为0.42℃/m。测点温度最大值出现在26m处，为29.3℃，温度最低值出现在18m处，约为22℃。14m处测点的实测与模拟值偏差最大，约为0.6℃，18m处的偏差值最小，约为0.15℃。结果显示，空调区域的空气温度符合设计要求，模拟和实测温度偏差较小。

图8为观众区测点不同时刻的温度分布情况。演出定于19∶30开始，21∶30结束，表演前30min开启中央空调系统对比赛场所进行预冷。由图可知，3.5m、4.5m、8.0m高度处的温度变化趋势一致。在预冷阶段，不同高度处的空气温度急剧下降，气温于19∶30左右趋于稳定。在19∶30至演出结束，所有测点温度都在室内设计参数范围内波动，数值相对稳定。演出期间后排部分座位空置，回风气流通畅，使人员产热量减小或热量不积聚。因此8.0m高度测点的平均温度稍低于3.5m和4.5m处。温度值于图3和图4的分布情况非常接近。

5 结论

实际运行工况下的测点温度值与数值模拟温度场的参数有良好的吻合性，因此，用浮力项对k-ε进行修正的高雷诺数双方程数学模型对大空间空调气流温度场的数值解算有较强的可靠性，模型作出的近似假设和边界条件的处理方法对气流场的数值计算具有较好的适用性。所建数学模型为高大空间空调系统设计的方案选择和系统优化提供理论依据和实际指导意义。

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（责任编辑：李 丽，编辑：丁 寒）