不完全信息下基于证据推理的多属性决策方法研究

张洪涛　王　慧　马　驰

摘 要： 针对不完全信息下多属性群体决策中存在的问题，提出一种基于证据推理的多 属性群体决策方法。该方法首先应用灰色白化权函数将定量属性定性化，然后针对不同专家 知识背景的不同，构建基于属性的专家赋权方法，用证据推理方法将不完全信息下的多个专 家的意见进行集结，并应用效用理论对方案进行排序择优。最后通过一个算例验证该方法的 有效性和可行性。

关键词：证据推理；不完全信息；白化权函数；多属性群决策

中图分类号：C934 文献标识码：A 文章编号：1672-1098(2008)03-0087-06

多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组（有限个）备选方案进 行排序与择优。目前，对于完全信息下的多属性决策问题研究已趋完善［1］。实际 决策中， 由于信息大多数具有不精确、不完备、模糊等性质，加上决策者对问题认识的局限性或自身 知识的缺乏等原因，决策者给出或获取的方案属性值往往具有定量和定性属性同时存在，部 分属性值的信息不完全甚至缺损等特征。同时，由于不同决策者知识背景的不同，其在各属 性上权威性也不同。文献［2-3］给出了一种新的处理不完全信息的多属性决策方法—DS/A HP法，该方法将证据理论和层次分析法相结合，较好的解决了不完全信息下多属性决策问题 。但DS/AHP最大的问题是缺乏足够的数学的理论支持。文献［4］在DS/AHP法的基础上进行 了改进，简化了该方法的计算并对该方法进行了扩展，取得了较为满意的结果，但仍存在缺 乏足够的数学的理论支持的问题。

在参考上述文献的基础上，本文将证据推理方法和灰色理论应用到多属性群体决策方法 中，应用灰色理论将混合属性进行一致性转化，应用证据推理方法对不同的属性和专家的意 见进行集结，构建不完全信息下的基于证据理论的多属性群体决策方法，以期解决上述决策 方法中存在的问题。