近几年高考不等式热门题型分析

肖斌

不等式是高中数学的重要解题工具，是高考必考的热点内容之一。不等式问题在近几年高考全国卷中一般为中等难度，小题主要考查不等式的性质、不等关系、二次不等式的解法、基本不等式的应用及线性规划等，解答题主要考查绝对值不等式的解法或证明。有时，不等式还会与集合、逻辑、函数、三角、向量、数列、解析几何等主干知识结合，命制成植根基础、能力立意的创新题甚至难题，对不等式的知识、方法与技巧要求较高。下面以最近几年的高考题及最新的模擬题为例分析其命题特点。

热门题型一 不等式的基本性质及其应用问题

不等式的基本性质主要有八个，应注意分清“单向性”和“双向性”。“双向性”是解不等式的基础。证明不等式时，既可用“单向性”，也可用“双向性”。