解三角形中的范围或最值问题

张露梅

解三角形一直是高考数学的必考内容，在解三角形的背景下，设置与边长、角度、周长、面积等相关的取值范围或最值问题，成为十分常见的命题角度，受到命题者的青睐。三角形中的范围或最值问題大致涉及三类：边、角、面积的范围或最值问题。这类问题注重与函数、不等式和几何等知识的交汇融合，其解法主要有两种：一种是化边为角转化为三角函数的最值问题求解;另一种是利用基本不等式求解。下面就这类常考问题加以归类解析，切实帮助同学们进一步理解、解决解三角形中的范围或最值问题，提升同学的解题能力。