近五年高考全国卷椭圆高频考点及命题背景解读

肖斌

解析几何是高中数学的重点和难点，也是历年高考试卷中的高频考点，题型通常为“两小一大”，分值在22分左右。需要注意的是，2020年全国工卷、Ⅲ卷文、理数学及2021年全国新高考工卷、Ⅱ卷（文理同卷）数学相继出现“三小一大”新动向，虽然这些试卷中解几总体难度有所降低，但是问题情境的创新度却更强、分数权重也更高，已提升至27分左右。

高考中以选择题、填空题及解答题第一小问的方式侧重于解析几何基础知识的综合考查，主要涉及直线与直线、直线与圆的位置关系，圆锥曲线的定义、标准方程及几何性质等，通常为中档题，偶尔也出现偏易或偏难的小题。解答题着重以椭圆或抛物线为载体（2021年全国新高考工卷罕见地以双曲线为载体），以直线与圆锥曲线的位置关系为主线，结合函数、方程、不等式、平面向量、导数等主体知识，在解答题第二小问中进行综合性、應用性、创新性能力考查，主要集中在轨迹方程、曲线性质、弦长（或线段、面积）、定点（或定值、定线）、最值（或范围）以及存在性问题。每年必考一道圆锥曲线解答题，分值12分，在次压轴题甚至压轴题的位置出现。

椭圆作为圆锥曲线的基础知识与核心内容，因其知识覆盖面广、思维含量高、综合性强、运算量大，历来是高考考查的“重中之重”，也是令不少同学望而生畏的数学“软肋”。现就近五年高考全国卷中椭圆高频考点及命题背景进行全面梳理与深刻解读，旨在为同学们指点迷津、助力提升。

高频考点一 椭圆的定义问题

定义是数学最本质、最基础的知识，对系统深入的后续学习具有举足轻重的作用。现行教材和近几年高考全国卷对椭圆的三种定义十分青睐，并依照各自的主次地位分别作出掌握、理解、了解等不同层面的评价要求。