减少的羊圈

难度级别：高级

考查对象：喜欢几何的星星

有个老爷爷家养了好多羊，但是现在老爷爷年纪大了，照顾不了那么多羊，就卖了很多。这样一来，原来的羊圈就显得太大了。于是老爷爷决定把羊圈的面积减小到原来的一半，在腾出的地方种一些花草，养些鸡鸭。不过老爷爷还打算让新羊圈变成一个正方形，看起来比较规整，可是他不知道该怎么做。

你知道该如何帮助老爷爷吗？（友情提示：原来的羊圈是个等腰直角三角形）