几何直观在小学数学教学中的作用

周凤花

几何直观作为数学新课标的十大核心词之一，是指利用演示、画图、操作等直观手段帮助学生描述问题、分析问题，把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助学生直观地理解数学，有助于探索解决问题的思路。几何直观是一种十分有效的教学手段，下面就几何直观在小学数学教学中的作用谈谈个人体会。

一、运用直观演示，建立数学概念

在小学数学教学中，数学概念比较抽象又乏味枯燥，使学生对于概念学习提不起兴趣。教师往往对概念反复口头解说，然后学生记忆或背诵，但由于没有真正理解其本质含义，不能很好地将知识进行运用。教学中，教师可以运用直观演示的手段，将抽象的数学概念简单化、形象化，使学生对概念的理解更清晰、深刻。

比如四年级上册认识两条直线“互相垂直”的位置关系，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。学生理解这样的位置关系比较抽象，两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊位置关系，在这里，不仅有特殊与一般的关系，而且还蕴含着数量变化与位置关系变化的内在联系。因此，我们可以从两条直线的位置关系入手，运用课件直观演示，一条直线不动，另一条直线不断变化，当两条直线相交成直角时，就是互相垂直的位置关系。在不断的演示变化中，学生进一步理解了两条直线有相交和平行两种位置关系，垂直只是相交的一种特殊位置关系。在这学习过程中，教师运用直观演示的手段，帮助学生清晰地建立“垂直”的概念。

二、借助直观表达，渗透数形思想

“数形结合”是一种重要的思想方法，是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形结合起来进行思考，从而使“数”与“形”各展其长，使逻辑思维与形象思维完美地统一起来。小学数学教学中非常重视“数形结合”的思想，借助几何直观，可以更好地渗透“数形结合”思想。

在小学数学教学中，计算贯穿着数学教学的全过程，是学生学习数学的基础。作为教师，不仅要让学生掌握计算方法，更要让学生理解其中的算理。比如教学六年级上册分数的计算，计算[12]×[14]，学生对于计算结果不难得到，但为什么是[18]就没那么容易理解了。为降低学生的理解难度，将数与形的知识结合起来，直观表达[12]×[14]，问题就迎刃而解了。

在这教学过程中，教师借助直观表达，贯通分数乘法知识的理解，使学生对分数乘法的计算不仅“知其然”，更“知其所以然”，彰显了分数乘法的本质，渗透了数形结合的思想。

三、抓住直观操作，培养空间观念

空间观念是数学课程的核心概念，它贯穿于“图形与几何”学习的全过程。空间观念的培养与发展是一个长期、需要不断坚持的过程。小学生的思维以具体形象思维为主，让他们亲身经历直观的、形象的材料，多给学生提供动手操作的机会，让学生多种感官参与，促进学生主动思考，在动手操作的过程中发展学生的空间观念。

例如教学三年级上册“轴对称图形”这节课，直观性强、可操作性强，理解轴对称图形的本质特征是教学的重难点。教学时，可以设计两次对折操作环节，第一次对折后进行分类，学生发现有的能重合，有的不能重合，但此时，学生只理解重合，不能理解完全重合；再对不能完全重合的图形指一指，哪里重合哪里没有重合。像这样的情况只能说部分重合，而其余图形对折后完全重合。第二次对折，让学生先对图形进行判断再动手对折验证，从而发现有的图形对折后不能完全重合，有的图形对折后能完全重合，像这样对折后能完全重合的图形是轴对称图形。两次操作活动，使学生螺旋上升地理解了“完全重合”这一概念，完善对轴对称图形本质特征的理解。通过对折、猜想、验证等直观操作，学生的思维活动逐步抽象，环环紧扣，积累想象的经验，发展空间观念。

四、利用直观图形，分析数学问题

在学习数学的过程中，有许多实际问题如果直接通过推理很难在学生头脑中形成一定的解题思路，而通过直观画图的方法，可以帮助学生直观地理解数学问题，利用图形可以使复杂、烦琐的数学问题清晰地呈现，逐步形成几何直观能力。

例如教学五年级下册“一一列举”策略解决实际问题时，有这样一题：小明、小强、小军、小力和小青五位同学进行象棋比赛，已知小明赛了4场，小强赛了3场，小军赛了2场，小力赛了1场。问小青赛了几场？如果用文字表述或算式解答的方法，学生往往会束手无策。但如果利用直观画图的方法，每场比赛用连线表示出来，解题思路就非常清晰。

和其余4位同学都要比一场。由于小力只比了一场，所以小强赛的3场是和小军、小青还有刚刚连过的小明比的。如此一连，小军的2场比赛也满了，那么小青也赛了2场。

又如教学六年级上册“假设”的策略解决实际问题，张宁和王晓星一共有画片108，张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？学生理解题意后，以为张宁比王晓星只多18张，108-18=90（张），王晓星的张数：90÷2=45（张），张宁的张数：45+18=63（张）。算式检验，45+63=108（张），63-45=18（张）。而如果通过画线段图的方法，那么题意就更清晰，更直观，能真正理解张宁比王晓星多2个18张。如图：

算式：108-18×2=72（张）王晓星：72÷2=36（张） 张宁36+36=72（张）通过以上画线段图的方法，学生能直观、透彻的理解題意，形象生动地展现数学问题的本质，促进学生直观地理解数学问题，提高学生的思维能力和分析数学问题的能力。

总之，在小学数学课堂教学中，借助几何直观的教学手段，可以帮助学生更深刻、更清晰地建立数学概念，形象有条理地分析数学问题，有助于促进学生的数学理解，有效渗透数学思想方法的同时，培养学生的空间观念，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

【作者单位：昆山市裕元实验学校 江苏】