化误为悟，让错误成为学生学习数学的契机

陈圆圆

课堂教学是一个动态生成资源的过程，在这个过程中学生会犯各种各样的错误，因为他们在学习知识的过程中在不断尝试、不断创新。有些错误是教育教学规律中必然出现的，有些是学习阶段的本真表现。一些老师对待错误资源，并没有正视，把“错误”当成学生学习的“敌人”，其实“错误”恰恰是教师反思自己教学的重要方向，又是把握学生学情的有利途径。教师要善待学生的错误，科学合理地对待学习中的错误现象，抓住学生学习的契机，化误为悟，激发学生探究的欲望。

一、正视错误，增强学习自信

布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。”学生在学习过程中犯错在所难免，教师回避不是办法。当我们深入课堂，不难发现学生精彩的回答、独到的见解会引起教师的极大关注与表扬，但是教师对“错误”唯恐避之不及，因为“错误”会影响教师预设的教学环节，会让人一时之间有点不知所措。这时，教师千万不可对犯错误的学生进行批评，以为该生没有认真听课，回答问题没有回答到点上，这样的处理会极大地影响学生学习数学的兴趣和信心。久而久之，学生就会变得不愿意回答问题，使得课堂很冷清。在教学实践中发现，越是低年级的学生上课越积极，越到高年级，学生就越来越不愿回答问题，这样的现象都是在平时慢慢形成的。因为当学生在学习过程中出现错误时，教师没有用鼓励的语言去评判，并正确、巧妙地加以引导，使得学生自尊心受挫。

面对错误，正视才是出路，教师要宽容、理性地对待学生的错误，要有资源利用的意识，抓住错误的契机，要肯定学生的积极参与。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，产生思维碰撞，使课堂生动起来，增强学生战胜困难、学好数学的信心。

二、将错就错，化误为悟

错误是学生学习的必然产物，面对课堂上出现的错误，教师不要急于批评或指正，要相信学生，把错误抛还给学生，相信总有学生会指出来，让学生在辨别、引导、交流中明确道理，把所学的知识进一步内化，加深印象，把错误变成宝贵的课堂教学资源。

例如，在教学梯形的面积时，教师设计这样一道练习题：一个梯形的上底是9米，下底是12米，高是2米，求梯形的面积。

教师请1名学生板演解答：

9+12=21（平方米）。

这时，下面的同学都在窃窃私语，表示这种解法错误。教师并没有急于评价，而是又请了一位学生上来板演：

（9+12）x 2÷2=21（平方米）。

随后，教师问生1这样解答的理由。

生1解释道：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，既然该梯形的高是2米，就可以和公式里的2先乘后除相互抵消。梯形的面积不就成了上底加下底的和了吗？

下面的学生听了他的解释后恍然大悟。

这时，又有同学指出：这位同学的列式只是上底加下底，不符合题意，9和12都表示长度，而21表示面积，这个算式没有意义。

学生通过讨论明白，还是应该选择后面那种算法。

这个案例，教师面对学生的回答，将错就错，把问题抛给学生，保护了学生勤于动脑、独立思考的勇气。课堂中的错误往往会暴露出学生最真实的想法，教师要多给学生时间，让他们表达清楚自己的想法，或许就会“柳暗花明又一村”，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。

三、预设错误，培养学习能力

面对课堂上学生出现的错误，有些是教师能够预料到的。教师为了进一步培养学生学习能力，通过认真钻研教材，设想学生发生错误的规律，根据教学经验，可以故设一些错误，让学生走进陷阱里，再通过激发、引导、争辩等让学生从陷阱中走出来，使“错误”发挥更大价值。

例如，在教学有余数的除法时，可以设计这样一道题：81÷9=8……（）。根据商乘除数加余数等于被除数，八九七十二，81-72=9，括号里应该填9。不一会儿，下面就有学生表示不同意这个答案，提出质疑：“怎么余数和除数一样大了？余数应该比除数小。”再细看一遍题目，81÷9应该等于9呀。这道题没有余数，可以整除。此时，有学生质疑这道题目出错了。是呀，通过一个反例，引发学生质疑，让学生产生思维的碰撞，在争论中相互启发，学生不会被绕进去，相反，更加理解了这道题的意义，进一步掌握了除法算式中余数和除数的关系，充分培养了学生质疑的能力，也培养了学习能力。

在平时课堂中，我也经常会引用学生的错例。比如，在讲解一道题时，待出示正确答案后，我会寻找学生中有价值的错误答案，在同学们面前展示，这样不是为了批评某个学生，而是利用这个错误资源，引发学生的进一步思考，俗话说“知其然，也须知其所以然”。让学生在错误中找到出口，从而提高学习效率，加深印象。

作为一名教师，会遇到学习能力参差不齐的学生，不能害怕学生犯错误，更不能忽视甚至掩盖学生在学习中出现的错误，而应正视这些“学习错误”，还可以让全班学生展开多元化评价，让出錯者说说自己的想法。引导学生学会自我评价和相互评价，引导他们学会反思自己和同伴的学习过程和结果。教师立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习的主体作用。数学教师要善于变“错”为宝，正确对待学生在学习数学过程中出现的错误，并合理利用这些“错误”资源，让学生在错误中比较、分析、争辩、反思，科学实施教学。endprint