苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”模块的教育合理性分析

王华平

《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确地提到，“解决问题”是数学课程目标的四大领域之一，而让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”又是这一目标的具体内容之一。“解决问题”是一个较为抽象的概念，而从抽象的问题中提炼出策略，这给课程的开发设计、教材的编写与教师的讲授都带来了不小的挑战。怎样解决这些问题，江苏教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（以下简称“苏教版小学数学教材”）做了极为有益的尝试与实践。每册教材中都安排了一个“解决问题的策略”模块，模块中明确地指出常见的数学问题与解决这些问题的策略，这在其他版本的教材中是少有的。可见，研究苏教版教材中“解决问题的策略”模块的教育合理性对提高解决问题策略教学的有效性有着积极作用。本文将从苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”模块的编写内容、策略分析出发，分析策略的基本内涵与合理性，探讨解决问题策略在教材中教育合理性。

一、“解决问题的策略”内容分析

（一）内容呈现

将苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”分类，大致可以分为低年级和中高年级，低年级主要通过直观的操作，让学生积累与体会直接感知，为后续策略学习提供直接经验；中高年级“解决问题的策略”主要由形象思维向抽象逻辑思维过度，教材内容由易到难且具有一定的逻辑性与层次性，前后内容相呼应，具体内编排容如下表1：

中高年级“解决问题的策略”的教学内容

（二）内容的合理性分析

1.顺序性

首先，“解决问题的策略”内容编排符合学生身心发展的顺序性，从低年级到中高年级，内容由易到难，都能恰到好处地把握学生在该年龄阶段应掌握的基本策略；其次，“解决问题的策略”内容本身具有顺序性，教材的编排顺序严谨，具有相当高的逻辑性，内容的倒置与改动都会带来严重的后果。

2.衔接性

苏教版小学数学教材“解决问题的策略”在內容的衔接上也是其亮点之一。例如，在一二年级，学生已经学习了两步计算的问题，这些问题都是为学生积累经验。到三年级后，就把经验升华为从条件或问题出发解决问题的策略。到四年级上册中再把这两种策略进一步整合、凝练，体现了内容的衔接性；再例如，高年级解决问题的策略中的列举、转化与假设，也是逐层衔接，内容的设计具有一定的连贯性。

3.抽象逻辑性

众所周知，较其他学科相比，数学学习的最大特点就是抽象性与逻辑性，数学学习的过程中，重点需要引导学生经历数字化、抽象化、逻辑化的思维转化过程。这是一种循序渐进的思维内化过程，教材中选择的这些策略都能较好地体现了数学学习的过程。例如，在中低年级中安排的策略“画图和列表”，能帮助学生根据数学内容与解题条件和问题，方便学生理解题目条件和问题，正确审题，而这正是解决问题的第一步。通过画图与列表，学生能较清楚地滤过实际问题里的许多情境性内容，鲜明地突出重点，从而培养了学生的抽象思维。又如，问题的转化可以培养学生利用已知条件和问题转变思维，将复杂问题变成简单问题、将未知问题变为已知问题，这些都是解决问题时经常采用的方法，也能灵活、快速地加强学生的思维训练。此外，高年级“解决问题的策略”中的假设法和替换法，其实就是代数思维的启蒙。

二、解决问题策略的教育价值

（一）培养小学生数学思维能力

苏教版“解决问题的策略”开发与编排有助于小学生积累一些策略性知识，提高学生的解题效率，这都有利于提高学生的思维能力。小学作为学习的启蒙阶段，数学思维能力的培养至关重要，但不是仅仅掌握这些解题的策略就是万无一失的。实践证明，思维能力的提高更有助于提高学生的学习能力，能帮助学生进行有效的知识迁移。所以，小学生数学学习中，要提高策略学习的能力，其教育合理性就是要帮助学生通过积累一些策略性的知识从而提高思维能力，具体表现在提高学生的思维水平，从而提高学习的效率。从以上看来，将“解决问题的策略”模块编人小学数学教材中并进行系统的学习，对学生的数学学习是大有裨益的。

（二）激发小学生的创造力

相关研究表明：人们在学习和思考时，注意力要在高层次的策略性知识和低层次的陈述性知识及程序性知识之间不断转换。这样的转化永不间断，所以就要求在学习中不仅要意识到自己的加工材料（初步认知），而且更要注意到自己的加工过程和加工方法（知识内化），从而选择更优的加工过程。这都表明了优化学习策略在学习中的重要作用，而优化策略重点在于创造力的激发与培养。这样的要求对处于发展阶段的小学生来说尤为重要。对于小学生而言，数学的学习上与日常生活中基本不存在伟大的创造，但是如果通过学校教育（特别是策略学习），在数学学习中不知不觉埋下创造性的，慢慢地萌芽，那么长大后它就有可能开花、结果。

三、结语

由此看来，在数学课乃至其他课程中，教给学生一些解决问题的策略与方法，发展学生的思维与创新意识，为学生今后的学习与生活奠定一些良好的理论与实践基础，这样的教育影响将会是终身受益的。

[作者单位：昆山市玉山镇新城域小学江苏]endprint