课内课外结合培养学生数感

笪建平　宗和杰

[缘于问卷调查——大相径庭]

为了检测一下高年级学生对理解数和运用数的态度与意识，我们数学组对六年级的学生进行了数学问卷调查。

结果发现，多数学生对“填准确数”这一栏完成情况较好，可是在“填近似数”中却发现了很多的问题。比如，教室面积20平方米、70平方分米，学校旗杆大约高100米、80厘米，一支毛笔大约长2厘米、5分米，数学老师体重大约是30千克、75克……如此荒诞的结果，着实让人感到吃惊。

反思后得知学生对一些准确的数字填写正确，是因为教师或家长给出的一些约定俗成的数据，而学生对数量的实际理解和运用还很不成熟，或是根本不会运用，仅仅是凭一些简单的推理和猜测。造成这种现象一个至关重要的原因，是我们在数学教学中忽视了对学生数感的培养。

[明确概念内涵——把握方向]

数感，是人的一种意识活动，是小学数学教学的一个重要细节，它所彰显的是数学的灵魂。数感并不神秘，它也是人对数与运算的一般理解，这种理解使学生将数与现实情境联系起来，使学生眼中看到的世界有了量化的意味，可以帮助学生用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。数感就是将数与运算和实际问题联系起来，用数学的方式去思考问题。数感需要培养，数感与具有数学知识的多少，与理解数学知识的程度有关，但绝不是成正比例关系。让学生学会“数学地”思考、理性地思考，这正是数学教学为人的全面发展所追求的目标。

[课内课外结合——悉心培养]

怎样从小学阶段就培养学生的数感？作为小学数学教师，对此必须要有明确的认识和积极的做法。

1.激发知识原型——生活中挖掘数感

发展学生的数感离不开学生的生活经验。教学中学生并不是空着头脑走进课堂的，他们已积累了一定的生活经验和学习经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。“数感”的培养首先是要激发数学知识原型，让学生在日常生活中去感知、发现和探索，从而更具体而深刻地把握数的概念，学会数学的思考。

案例：教学“100以内数的认识”，可让学生用一句话说出生活中常见的数，看谁说得又多又快；教学小数知识时，教师可带领学生到附近的超市，真实的商品情境中去体验；教学“认识千米”时，可带领学生到塑胶跑道上去测一测、走一走；教学“千克和克”时，教师应带领学生到学校食堂去看看、掂掂、称称蔬菜、水果的重量；等。这些活动激发了数学知识的原型，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，让数学学习充满乐趣。

2.创设愉悦氛围——教学中捕捉数感

教育是科学与艺术的结合。在数学教学中知识的、能力的东西，是外显的，而深层次的数感则是若隐若现的，难以捕捉。如果我们在教学中创设一种愉悦的氛围，让学生在具体情境中捕捉数感，必定会有相得益彰的效果。

案例：在四年级教学《一亿有多大》时，教师可组织学生开展几组游戏活动：一是组织学生数100本作业本，要求尽量均匀地数，并记下时间；二是10位小朋友手拉手站一排后，组织测量距离；三是分组测量10枚、20枚硬币的高度。由于氛围愉悦，学生主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识得到加强。

3.自主实践体验——交流中进发数感

自主探索、合作交流是新课改理念下学生学习的重要方式。教学中，教师应创设适合学生实践体验、合作交流的学习机会，激发学生学习的积极性和主动性，并从中获得更多的发现，从而更好地感悟数学，进发数感。

案例：在教学“素数与合数”时，把学生分成若干个小组，每个小组内部分工协作，有的记录，有的口述。學生自主探索、合作交流的过程也就是知识发生发展的过程，数感的培养正是依附于知识的发生发展过程的，而且更深刻地体会了本单元的诸多知识点的特征与内在联系。

4.渗透情感教育——意识中探寻数感

情感教育渗透到数学教学中也是新课标的基本理念之一。所以，我们在数学教学中渗透情感教育，有益于学生身心健康成长，更有益于学生学习、感悟和体验数学，探寻数感。

案例：教学“年、月、日”。启发谈话后，教师可以让学生观察自带的年历表，找出自己感兴趣或印象深刻的时间，并指出来，说给其他同学听。在每一个“情感日期”的背后，孩子们都能借题发挥，进而渗透情感，探寻数感。

5.加强综合运用——开放中升华数感

加强数学知识的综合运用，留给了学生较大的认知空间，设计一定的开放习题，独立探索的机也会更多，学生的主体性会更突出，其实践能力和创新意识就会得到更好的发展。所以，教学中需要积极地开展探索性思维活动来发展学生的思维，升华学生的数感。

例如：二年级加减法综合运用时可以以学校为中心，告诉几个学生离学校的距离，算一算同学住家之间有多少米？让学生体会以学校为中心不同方位学生之间的距离算法的不同性。三年级教完长方形面积后让学生探索：在一个长方形地块上，设计一个花坛，使花坛的面积是长方形地块的一半。

数感，从新课改理念来看，虽是一种意识活动，但是具有良好数感的人，对数的意义和运算等具有灵敏而强烈的感觉、感受、感知的能力，数感的形成是一个渐进的、积累的、沉淀的过程。培养学生的数感除了做好上述几点外，还应该改变学生的学习方式。数感的培养是一个长期的过程，平时的培养只有赋予实质性的意义，才能真正促进学生“数学地”思考，发展学生的数学素养。

[作者单位：句容市郭庄镇中心小学 江苏]