深刻性逻辑性独创性

陈国钰

我们数学教育工作者都知道：“公民的数学修养，最为主要的标志是看他如何理解数学的价值，以及能否运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象，去解决可能遇到的现实问题。”让学生学会数学化思考，已成为数学教育的一个主要目标。因此，学校大力开展创新教育，培养学生的优秀思维品质，这既是学校教育教学的伟大使命，也是广大教师的首要目标。笔者根据近几年实施创新教育和高效教学实践活动，就学生优秀思维品质的培养谈些看法。

一、紧扣数学本质，培养思维的深刻性

数学的性质决定了数学教学要培养学生思维的深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当引导学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。

如在“认识人民币”时，教材中有这样一道题：买一张8角的邮票，该怎样付钱？学生也想到了好几种答案：付8张1角；付1张5角，1张2角，1张1角；付4张2角；付1元找2角……不过，都是东一榔头西一棒槌地从脑袋中“蹦”出来的答案，没有经过深入和缜密的思考，也并不去深究是否还有其他拿法。对此，教师不妨将这些凌乱的答案板书出来，启发学生：看来付法不止一种，那你能将这些付法分类吗？学生通过讨论和交流，明确了付一种、两种或三种面值的方法。至此，学生初步体验了有条理地思考问题的方法。但仅此还不够，教师可进一步发挥引领作用，将黑板上所有的付法擦去，问学生：如果现在让你来解决这个问题，你会有哪几种答案呢？能否将所有的答案都找出来？以此推动学生二次经历思考过程，这是学生重新调整思维路径，达到思维条理化、系统化的重要经历，是思维由点到线至面的“集结”过程，也是思维品质深化的过程。

二、借助感性素材，培养思维的逻辑性

逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是小学生数学能力的核心。因此，在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。

培养学生的逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中教师要为学生提供丰富的感性材料，同时对感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。

例如，我在进行工程问题的教学时，不是直接把知识告诉学生，而是创设情境，启发引导学生发现问题。运用已有知识，研究思考问题。在进行分数的工程问题教学时，我是这样导入新课的。

首先，我出了这样一道题：“加工600个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？”在学生分析了数量关系，求答以后，我先后又出示了这样一题让学生解答：“加工600个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？”

学生解答得出：600÷（600÷10+600÷15）=6（小时）

解答完毕，我又提出这样一个问题：如果将“加工600个零件”改成“加工1200个零件”，大家猜一猜两人合做，可能是几小时完成？

学生异口同声地回答：“12小时。”这时我让学生动笔把怎样算的过程写出来？学生列式计算：1200÷（1200÷10+1200÷15）=6（小时），学生算出结果后，都感到十分惊讶。

这时我再提出下面这些问题：①如果继续只改变要加工的零件总数，想一想两人合做完成任务的时间会不会变化？是多少？②为什么改变工作总量的具体数量，并不会改变合作的时间？③我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行？？④把工作总量用单位“1”表示，这是一道什么应用题？⑤这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的？思考、解答完毕，老师以肯定的口气告诉同学这样的题叫作研究工程问题的分数应用题。

由整数的工作问题的思路发展到分数的工程问题的思路是知识本质的抽象，是解题思路的飞跃，在整个教学过程中，学生利用已有的知识思考问题，通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动，自己得出结论，不但在理解的基础上掌握了知识，而且在求知过程中发展了抽象概括和推理能力，培养了学生的逻辑思维能力。

三、鼓励标新立异，培养思维的独创性

思维的独创性表现为思路开阔，灵活新奇，独特，有丰富的想象，善于联想，长于类比；在心理上还表现为有强烈的创造愿望。知识的发展有待于创造，只有创造才能在竞争中生存，思维的创造性品质是当今时代最为重要、最可贵的一种品质。

如果在教学中多留神各种解法，多启发诱导，尽可能让学生自己总结出一些简捷明快的解法，这本身就是一种创造。如果照本宣科，照析例题，硬套公式，题愈做愈死，越学越怕，思路越走越窄。

例如，在教学《分数除以整数》时，我没有直接告诉学生计算的方法，而是创设了数学情景，让学生根据情景列出算式4/5÷2，然后提问：你认为4/5÷2（分数除以整数）可以怎样算？让学生小组合作研究算法，学生通过小组合作共同努力大致得出以下几种方法：①因为2/5x2=4/5所以4/5÷2=2/5，

②4/5÷2=4/5×1/2，

③4/5÷2=（4÷2）/5

④4/5—2/5=2/5，

⑤4/5÷2=（4/5x5）÷（2x5）=4÷10=2/5

因此，教师在教学过程中，要多鼓励学生，充分发掘学生的潜能，促进学生形成最佳思维结构，最大限度地发挥思维的创造性功能。

总之，学生思维能力的培养是一個长期的复杂过程，需要我们数学教师在日常的教学中精心设计，适时组织，充分发扬教学民主，像春雨润物般的渗透，才能取得一些成效。