把握“方向”，培养数学思维

刁品华

社会正在进步，科技正在发展。而以前传统式的“满堂灌”教育，使学习变成了一种单纯的接受知识，使学生们失去了自主思考的能力，甚至对于一些不了解的知识也失去了问题能力。而我们现在应该注重培养孩子们逻辑思维能力，让孩子有自己的思考，要明白跟上社会的步伐，就要独立思考，学会变他人为己用。本文从培养孩子不同方向的逻辑思维出发，讲述趣味化数学讲堂。

一、概括推理，顺向思维

小学数学老师在讲授课程时要注意，数学本身是很繁琐的东西，很容易使学生们失去学习兴趣。因此在讲某一知识点时，首先应该让同学们独立思考。当他们有了一定的结果时，再通过老师一步步的指引，更深探究。

例如，以圆柱体积为例，可以让学生们选一张长方形纸张，轻轻沿宽的边缘卷起，围成圆柱，由此可见圆柱体积与长方形有关。同时，也可以将一个圆柱分成许多微小物体，可以拼成一个近似长方体，根据长方体的体积公式——底面积×高，从而推导出：圆柱体积也是等于=底面积×高。V=Sh如果是圆锥，会发现圆锥与圆柱有一定相似之处，但又不同，你可以做一个实验：寻有相同底和高的圆锥和圆柱，将圆锥装满水，倒入圆柱中，需要3次才可以倒满。从而得出一个概念：圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一。这样的话，圆锥的体积也可以知道，具体如下：V=Sh/3

顺向思维教学在以前乃至现在一直是教师教学的主打体系，但是在教学过程中很容易就成“满堂灌”教学，这要求教师在教学时，把握一定的度；而且培养学生们的顺向思维，可以让学生在处理事情有一个理性且清晰的思维，简单事情不要复杂化，但是需要深刻思考什么可以做。

二、双向联想，逆向思维

生活中总有用一种方法解不出來的问题，而我们总是沿着一条思路思考很容易陷入死局，此时不如逆向思维思考一下，你便会发现问题迎刃而解了。数学问题也是如此，当你找到条件求出答案但不确定时，你可以逆向推导用答案推出条件。

例如，有甲车从天津出发，车速为40千米╱小时；而有一乙车从运城出发，车速为50千米╱小时，两车同时相向出发，当三小时后两车相遇，求原两车相距多远？可以让学生先进行思考，通过学生自己的方法得出答案，在一般思路中我们都会将这些与实际联系起来，会思考这应该如何求，现实中两车相遇是在相遇时间内甲车走的路程加上乙车走的路程就是这两辆车原相距的距离，即s=t×v甲+t×v乙，此时细心的同学可以发现运用结合律可以写成，s=（v甲+v乙） ×t，老师可以在学生自己解答后，让学生发言说每个人的思路，在学生发言后对学生给予肯定，再引出相遇的概念，提出简单求解的方法，最后详细讲解知识点。两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫作相遇问题。他们之间的数量关系：t=s÷（v甲+v乙） s=（v甲+v乙） ×t由实际问题推出数量关系，得出两地相距： d=（40+50）×3

老师需要提前备好教案，通过题目来与学生讨论，有时学生还需要教师的指导与纠正，恰时的辩论可以提高学生问答与解题多思路能力，以及逆思维能力。这就要求学生平时要多读书，且要读不同范围、不同领域的书籍，来丰富自己的知识库。

三、多向思考，散向思维

散向思维，简而言之就是天马行空。这对教师、学生也有了更进一步的要求。散向思维的教学在如今并不常见，当然利用概念教学培养学生的发散逻辑思维能力是现阶段有效的方法之一。在概念教学中，有多种方法可以采用。如运用直观教具，引导学生有目的、深入细致地观察。

例如，在长方体体积这一概念的教学时，让学生观察这个几何体有什么特点，学生说它的特点是长方形，面积是长乘宽：S=a×b，那么如果有高为1cm，c个长方形组成的长方体，则长方体体积相当于c个小长方体的体积之和，即v=a×b×1×c=a×b×c根据学生的回答总结出如果长方形的长和宽相等时的几何图形的体积这个结果，即正方形面积 ： S=a×a=a2 （ a=b），体积同长方体求解一样，也可以看作是由a个1cm高的正方形组合而成则正方体体积为：v=a3，同理可得，当将正方体沿对角线切割，平均分成四份，则每一份的体积为正方体的四分之一，即v=1╱4a3，同时引出这是四棱锥，其周围四面都为三角形，底面为正方形，则其体积求解也为底面积×高，此时的高为正方体的一半，且其又有三角形的特质，则其体积就显而易见了v=1╱4a3。另外，再由长方体体积的教学过渡到不规则物体上。从而使学生充分吃透了知识点，同时也锻炼了其思维能力。由一个物体过渡到与其相关图形的应用，可以开发学生的发散思维，学会以一反三。

散向思维看着各形各异，其实万变不离其宗。它终是由一个中心点延伸到各个方向。这就要求老师思维清晰地带领学生将其所学知识相关的内容联系起来，连成一条线，也要注重培养学生在解题时，要联系相关知识，也会在解题时多条“路”。

生命在于运动，生命在于思考。总而言之，在小学数学教学中，教师要注重培养学生自主思考能力，从顺向、逆向、散向等不同的思维方向对学生进行引导，使学生的思维不拘泥于一点，有更加开拓的思路。教师在教学过程中也要注意自己的立场，不要因为赶进度直接采取灌输教育，引导学生养成习惯，为以后的教学打好基础，充分提高课堂效率。

【作者单位：宝应县射阳湖镇天平小学 江苏】