抓住特征，升华“数的整除”教学内容

蒋稳龙

小学数学是一门培养学生逻辑思维能力的学科。学习数学对于小学生来说，有助于他们开动大脑，锻炼思维，形成必要的知识技能。而在以往的教学中，小学数学老师往往只注重课本习题册以及参考资料的教学内容，忽视了学生的实际学习情况和学习能力，学生学到的知识仅仅是书本上的知识，而不能很好地应用到实际生活中。因此，在教学过程中，教师应该抓住特征，升华教学内容，帮助同学们更好地理解和应用学习到的知识。以下，我将结合我的教学经验，从“分析比较、抽象概括、判断推理”三个方面，谈一谈如何使学生们更好地学习数学。

一、分析比较，培养能力

比较法是一种很好的教学方法，尤其对于数学这门以数字计算研究为主的课程。学生通过比较一些数的计算方法的异同，可以更加清楚地理解多种运算方法之间的内在联系，更好地应用新的数学计算方法。

比如，在教课时，我采取了分析比较的教学方法。首先为了使同学们正确地理解，什么是数的整除？我举出了两个例子来进行比较：动物园里的饲养员阿姨要给园里的五只猴子分香蕉，请大家开动脑筋，帮助阿姨，现在一共有十五只香蕉，那么要怎么平均分给这五个猴子呢？一个猴子可以分到几根香蕉呢？听到问题后，大家积极思考，画在本子上算出每个猴子可以分到三根香蕉。接着我提出：如果现在一共有十七根香蕉，又该如何分给猴子呢？大家陷入了困惑，发现多出来的两根香蕉没有办法分了。然后，我告诉大家，在第一次的分配过程中，每个猴子都可以得到三个香蕉，十五除以五等于三，是“整除”，而在第二次的分配中，剩下两个，所以不是“整除”。通过这两个例子的比较，学生们清楚地认识到了“整除”的概念和它的现实应用。

在实际的教学过程中，通过分析，比较一些现实中的例子，学生们可以更好地理解新的数学概念和计算方法，让他们从生活中体验数学。

二、抽象概括，提高认识

在学习过程中，众多的相似的数学概念可能会使学生的思维混乱。很多数学名词的概念只是相差几个字，但是表示的意义却有天壤之别，学生在学习的时候，很容易造成概念混淆。因此，教师在教学时应该抽象概括出各个概念的相同之处，然后再區分其不同，提高同学们的思维意识。

比如，在介绍“质数、合数”这两个概念时，首先，我让同学们在本子上写出1到20各个数的因数，然后请他们根据因数的个数不同，对1到20个数进行分类，以小组为单位讨论，学生们通过交流，有的分为两种，奇数和偶数；有的根据因数的单、偶分为两种等。然后我带着同学们看书上的分类方法，并提出最合理的分类是按照因数的个数分为质数、合数、0和1。然后我让同学们写下自己的身份证号，然后同桌交换判断对方身份证号最后两位是质数还是合数，同学们积极参加，更加清楚地理解了质数和合数的概念。通过老师的抽象概括，使同学们对于质数和合数的相同点、不同点有了更深刻的认识。

在实际的教学过程中，教师通过对一些容易混淆的概念的总结，让同学们清楚地认识到这些概念的不同点和相同点，提高对相似概念的理解记忆，更好地运用概念进行解题。

三、判断推理，深化思维

小学生在学习数学时，不能仅仅局限于老师所教的内容，一些相关的拓展的题目也应该有所接触，要能够灵活运用知识举一反三。这就要求老师要教会学生如何进行判断推理，更加深刻地理解应用所学的知识。

比如，为了培养同学们的推理判断能力，在综合复习时，我特意提出了一些综合性较强的题目，帮助学生们更深刻地理解应用本节所学的整除知识，首先，我提出问题：现在有若干本书，需要摆上书架，如果摆成三个一排，那么正好一本不多一本不少；如果摆成五个一排，那么最后一排少两本；如果摆成七个一排，那么最后一排少四本。请问一共有多少书呢？同学们听到这个问题，不知道应该如何下手，思维也变得混乱起来，我接着解释道：大家不用害怕，跟着我的思路慢慢判断推理，就可以找到解决问题的办法了。排成三个一排，书正好不多不少，说明书的总数可以被三整除，排成五个一排，最后一排少两个，说明总数除以五余三，排成七个一排，最后一排少四个说明总数除以七余三。那么，根据这些已知条件，我们可以列出式子：总数=3×5×7+3=108所以书的总数是108，如果不清楚的话，我们可以来检测一下108可以被三整除；108除以五等于二十一余三，就是最后第二十二排三本书，前二十一排都是五本书；108除以七等于十五余四，就是最后十六排四本书，前十五排都是七本书。对不对？学生们都点点头，明白如何计算这样的题目了。通过我带着同学们一点点判断，一点点地推理，他们更加清晰地认识到了应该如何利用整除计算生活中的实际问题。

在实际的教学过程中，教师通过设置一些难度较大的问题，让同学们一点点地进行判断，培养他们的推理能力，深化思维，能够举一反三，更加灵活地应用数学知识解决实际问题。

由此可见，为了更好地培养学生的能力，提高学生意识，深化思维，教师应该抓住教学特征，通过分析比较，抽象概括，判断推理及其他有效教学方法，让同学们更好地理解学习数学知识，并拓展应用到更广的方面。

【作者单位：扬州市江都区武坚中心小学 江苏】