小学生数学方法论重建初探

吴永全

近年来开展了“小学生数学方法论重建”的教学研究，将学生本位与教师的必要指导作用有机融合，让老師真正把心思花在学生怎么学之上，通过学习共同体的思维活动，进行知识的再创造并突破传统的思维瓶颈，让学生去发现“新大陆”。

方法论重建，在数学上理解为：教师创设合适的问题情境，学生先独立钻研问题，然后在教师指导下展开交流活动，通过相互启发，使问题得到解决，并从解题过程中得到方法论启示，再把方法应用到解决同类问题的过程中发现一般的原理，从而建构起自己对知识的理解。

一、读懂儿童这本书，这山还望那山高

儿童是一本耐人寻味的书，童心是有待挖掘的重要的教学资源。孩子的一举一动、一言一行需要我们反复体察，细细品位。不断地读，就会不断地发现孩子心里最富有想象的一面，也会有更多的惊喜和感悟。

我校陈老师在教学一年级下册《认识图形》一课，为了把“面”从“体”中提取出来，并能清晰地识别这些“面”。她采用了以下教学手段引发学生操作和思考：

（师出示长方体，也让学生从积木堆里找出长方体积木）

师：我这里有一块积木，你能看到这块积木上面的面吗？怎样才能看到这个面？

（学生动手自主操作，想出不同的方法）

生1：我把这块积木放在地上就看见了。

生2：我把这块积木转一下就看见了。

生3：我站高一些就看见了上面的面。

师：如果这块积木不能转动，你们前面说的方法就不行了，这时该怎么办？（学生利用自己身边的材料动手操作探究）

师：如果我们能把长方体积木上的面请出来和我们面对面玩那该多好呀！快想想办法呀，怎样才能请下来呢？

生4：老师，你把长方体的下面与黑板贴在一起，沿边儿描出长方形。

（教师在黑板上示范描出长方形）

生5：把长方体放在纸上面，用手将纸沿长方体的边折出痕迹。（师请该生面对全体学生操作示范，同学们纷纷点头称赞）

生6：把长方体放在纸下面，沿纸边儿描出长方形。

师：很有想法，你真会思考！

生7：我把长方体放在橡皮泥上重重按一下，就出现一个长方形了。（掌声自然地响起来）生8（补充）放在手臂上印一下也会留下长方形的痕迹，因为我以前的手被同学咬过会留下牙齿的印。

学生用自己的方式“请出”积木上面的面时的那种无拘无束，天真无邪，让我们在笑过之后，有了更多的思考：怎样把师生的生活经验自然地融入教学过程，完成知识的建构，让知识“活”起来？如何走进童心，给他们更健康、快乐的学习生活，使他们能数学地思考， 让学生的情智能自由自在地放飞，从而领略到这山还望那山高。

二、还给学生探究权，另辟蹊径再创造

课堂教学中教师创设合适的问题情境，学生先独立钻研问题，然后在教师指导下展开交流活动，通过学生思维的相互碰撞，使问题得到解决，并从解题过程中得到方法论启示，建构起自己对知识的理解。使得教学活动是向学生展现 “活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识，学生在探究中深入领会并掌握内在的思维方法，提高再创造的能力。

两次送培到不同乡村，教学《小数乘整数》的第一课时，我特意把例1“0.8×3”你是怎样计算的？改为：你能用哪些方法来验证得数2.4元是合理的？激起学生探究的欲望，学生主动参与方法重建，课堂上学生冥思苦想，交流时跃跃欲试，第一次教学学生创造出：“把0.8元看作1元，3个0.8元就比3元少6角，所以是2.4元。”这种方法看似与竖式计算关系不大，但给同伴介绍了估算小数乘法的案例，对后置小数乘小数的检验起了很大作用。

第二次教学我给足时间让学生探究，一会儿各种答案纷纷出笼，除了谈到书本的三种方法外，有的学生还从乘法与除法互为逆运算的角度得出2.4÷3=0.8，有的学生用画图表示结果，学生会用小数的意义来说明0.8×3=2.4，已经深入理解了小数乘整数的算理，学生俨然是最好的老师。这样组织教学，学生创造性的翅膀才可以迎风招展。

三、当好学生引路人，水到渠成显微妙

数学学习要引发学生数学方法重建，就得相信学生的学习潜能，尽最大可能给学生创造主动、自由、开放、富有挑战与创造性的学习机会，是我们当下乃至未来数学课堂的大势所趋。方法重建对教师来说是个很大的挑战，给学生一杯水，教师就要有源头活水，课堂还给学生对知识的重新建构，教师在备课中就要形成一套自己的方法论系统，因此，适度的后退、放下、倾听、转型无疑是需要的，但必要的坚守，尤其是基于教师对教学内容的深刻理解与恰当教学化处理后的坚守，显然不可忽视。

老师与众不同的思维，造就了学生可贵的创新精神，在教学中，教师是“弓”，学生是“箭”。我们要将学生既化作“弓”，又化成“箭”，使学生箭在弦上，蓄势待发，从而产生对课堂学习的向往与期待。适当放权，启发思考，恰当引领，当好学生学习的助手，让数学方法论的重建成为可能。

【作者单位：福安市坂中中心小学 福建】