纵横对比 正确把握学习起点

芮正华

算盘曾经是十分常见的计算工具。发明和使用算盘表现出了中华民族的智慧和传统文明。由于计算机的普及，算盘逐渐淡出了我们生活的视野，同时也离开了小学数学教学的舞台。在2011版新的数学课程标准中，提出了“知道用算盘可以表示多位数”的要求，同时在二年级下册苏教版数学教材《认识万以内的数》一单元中编排了这一知识，由于是第一次接触算盘教学，如何正确把握教材值得思考。

一、正确定位，凸显价值

1.纵向对比，明确价值

改编后的数学教材以一年级下册100以内数的学习为基础，直接认识万以内的数，把原来二年级千以内数的认识和三年级万以内数的认识进行了整合，对学生来说是一次比较大的跨越。在学习材料上，原教材主要是借助小棒、计数板、计数器让学生感受数数、读数、写数和数的意义，建立数概念，实现具象与抽象之间的过渡，而改编后的教材则增加了用算盘表示数，并在后面的较大数的认识中强化突出算盘的认数功能。把算盘代替计数器，更能凸显其价值：

（1）算盘教学把传统文化与现代数学教学有机融合，既弘扬了优秀的民族传统文化，又解决了认数教学缺少计数器的困难，以及大数教学中学生计数器位数不够的尴尬。

（2）算盘的一个上珠表示5，用它表示数，比计数器稍抽象些，但更方便，更清晰明了，对培养学生的思维能力也更有好处。

（3）算盘半直观半抽象的特点也有利于学生深化对位值制的理解。算盘数位分明、数形结合、珠动数出，把抽象思维直观化。

2.横向对比，明确目标

算盘的教学在众多教材中都有体现，苏教版、人教版、北师大版、沪教版、冀教版等教材中都能见到算盘的身影。通过资料的查阅，内容的对比，我们发现每种版本的教材之间有其共同之处，也有其侧重之处。

和苏教版教材目标相近的主要是人教版教材。它也是根据2011版课标新增加了用算盘表示数这一内容。

通过两个版本教材的比对分析，我们发现：（1）认识算盘都是在学生已经掌握1000以内数的数数、拨数、读数和写数的基础上进行教学的。（2）都是从认识算盘的结构入手，了解算盘各部分的名称，掌握上珠和下珠在档位上表示的意义。（3）能利用算盘巩固千以内数的读、写、意义等知识。而苏教版的教材则从易到难，先认读算盘上表示的千以内的数，巩固算盘上上下珠的含义，渗透了位值思想。而人教版教材则强调了数位的定位，利用对话框的形式使位值思想显性化。两个版本中所呈现的算盘也有所不同，人教版教材呈现的是“七珠算盘”，每档2个上珠、5个下珠。这种算盘是我国比较传统的算盘。而苏教版呈现的是“五珠算盘”，即每档1个上珠，4个下珠，此种算盘为改良后的算盘，现在用得比较多。在一些幼儿园的珠心算学习中使用的也是五珠算盘。此种算盘更适合低年级学生认数，更清晰地体现出位值原则，也更有利于理解算盘上“五升十进”的位值制思想方法。

在其他版本的教材中，算盘则出现在练习中，如北师大版。虽然只呈现了简单的一道题，但题中的信息量却非常大，短短数语包含了：算盘的定位、上下珠的含义、五升十进的位值思想，以及怎样利用算盘表示多位数。一道题就可以拓展成一节课。

二、课堂实践，呈现精彩

有了对教材的研究，有了对目标的定位，我们开始了课堂教学的尝试。

1.巧设冲突激需求：首先出示了4个计数器，要求学生快速读出计数器上的数，说说数的组成：705.89、438、675。在学生读出数后，让学生交流读数的感受。由于出示给学生的这些数，都有一位或几位上的数相对比较大，学生读数认数有一定的困难，这时提出“有没有比计数器更方便表示数的工具呢？”引发认知的冲突，诱发探究的欲望，激发学习的兴趣。

2.自主学习明结构：随机出示算盘的历史，让学生在了解历史的过程中感受中华民族源远流长的文化。对于算盘的结构，教材中介绍的清晰明了，每一部分都在算盘图上进行了表示，因此我们采用了小组自主学习的方式。

3.动手操作理规则：在算盘上表示数，主要有四点规则：（1）确定数位，可以任意选择一档作个位，也可以把算盘最右边一档作为个位。从个位起，向左依次是十位、百位和千位。（2）算盘上记数，算珠要靠梁。上珠往下拨，下珠往上拨。（3）1个下珠表示1，1个上珠表示5。（4）算盘上一般是从高位到低位表示数。这些规则，对于二年级学生来说，靠口头表达是难以理解的，因此借助算盘边动手操作边理解规则，并把规则简化成了十六字：确定个位、拨数靠梁、上珠为5，从高到低。这样把纯理性的语言转化成具象的操作，学生易于理解，又轻松掌握了算盘的使用，才是真正有效的。

4.拨数游戏成技巧。接着我们开展了拨数的游戏：一个一个数，从1到18，从85到100；一十一十地数，从280到350；一百一百地数，从100到1000。三组拨珠游戏，学生一开始比较慢，边熟悉算盘的规则边拨数。但在一组游戏后，学生的速度明显快了起来，规则逐步内化了。在算盘上一边拨珠一边数数，有助于学生深入体验了两三位数的组成，慢慢地形成了在算盘上表示数的技巧。

5.对比练习显优势。练习中设计了读数、写数、改错等游戏，还特别设计了一组对比练习。出示了在课的开始就呈现的计数器上的四个数705.89、438、675，让学生在算盘上表示出来，并引导学生进行比较，在算盘上表示数和在计数器上表示数有什么不同？学生有了切身的体会，有了对比的冲突，对算盘表示数的优势感受得非常明显，纷纷表示用算盘表示数比计数器简便多了，同时对一个上珠表示5这一难点也进行了深化，再次感受到了我国古代劳动人民的伟大发明，情感上也得到了升华。

【作者单位：常州市新北区三井实验小学 江苏】