数形结合在小学数学的运用

陈何云

本文所说的数形结合是借助于直观形象模型理解抽象的数学概念以及抽象的数量关系，它是“数形结合”思想方法的雏形。本文结合教学实际，谈谈小学数学教学中如何运用数形结合的方法来帮助学生感知、生成、深化数学知识的。

一、激发学生求知欲，引起学生学习兴趣

低年级的学生抽象思维能力较差，同时他们好动、好奇心强，对新奇动人的事物比较敏感，而对于纯数学式的教学缺乏耐心。数形结合，创设与知识信息相关的各种情景，可激发学生学习的浓厚兴趣，产生学习热情。在教学过程中，我们可以采用直观教具、电化教学及操作学具来激发学生的学习兴趣，使“数学”形象化。心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而教具、学具及电化教学手段符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念，同时渗透了相关的数学思想，提高了学生的学习兴趣，更加拓宽了学生的创造思维。如：在教学平面图形的时候，我布置学生自己预习我们要学的平面图形有哪些，各是什么样子的，有什么特征？刚一开始，学生们非常投入的看起书来，不一会儿，就各自为政，注意力就从当前的学习任务上转移开来。这时候我发现这个苗头，就及时调整了任务，同学们，我都熟悉了那些平面图形，你能否用这些图形组成一幅画哪？大家动手拼一下，看看谁拼的画最美丽，然后拿到前面来展示一下，并且向大家介绍你所拼组的图画有哪些平面图形组成？学生的兴趣立刻被激发起来，不一会儿，学生的作品就完成了，有的用三角形，长方形，圆形，正方形拼成了一把宝剑：有的组成了一所学校；有的组成了一艘轮船；还有的组成汽车，大炮。真是五花八门，丰富多彩。在此同时，学生加深了对这些平面图形的认识，圆满地完成了学习任务。

二、培养学生的思维能力，帮助学生解难释疑

运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。如：一年级的思考题：一队小朋友排队做操，从前面数，小红排在第5个，从后面数小红排在第8个，这一队小朋友一共有（？？？）个。这道题对一年级学生来说比较难的，因为这是三年级集合的知识。但是此题将图形与数量结合呈现，就大大降低了解题的难度，学生可以一边借助图形一边思考寻找解题方式。实际教学中有95%的学生做对了！无形中把学生一般思维过渡到高级思维，并且训练了学生综合运用所学知识处理问题的能力。这道题引发了学生的创新思路，它将学生头脑中原有的思维方式进行了更新，它的解题过程，成功地成为发动认识与构思的内在机制。又如一年级的“比差应用题”：在一次作业评比中，小磊得8朵花，小雪得12朵花，小雪比小磊多得几多朵花？先把题中的数量关系化成图形，再从图形的观察分析可以知道：从小雪的12朵中拿出和小磊一样多的8朵，剩下的4朵就是小雪比小磊多的。这样学生们更容易理解。数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。

三、将智能教育和情感教育有机结合，开发学生的想象能力

在10以内的《用数学》1课教学时，我插入一节“吃月饼”的综合课，本来是3年级分数的内容，我进行了修改之后，是这样的：中秋节，小豆和爸爸、妈妈一起吃月饼，妈妈拿了10个，小豆吃了4个。然后逐步揭示以下各题：（1）还剩下几个月饼？（2）如果把剩下的月饼平均分给爸爸、妈妈吃，让他们吃得一样多，爸爸吃几个？妈妈吃几个？（3）小豆吃得多，还是妈妈吃得多？（4）如果你是小豆，该让爸爸、妈妈吃得多，还是自己吃得多？（5）那么该怎样分才可以使爸爸、妈妈吃得多些，而他俩又吃得同样多？这里，题材（1）是基本题；题（2）就发展了，要从整体中减去小豆吃掉的4个，再把余下的6个平均分成两份，求出一份是多少，如果列式计算是（10-4）÷2，学生是不可能算出来的，现在借助生活经验，将“数”与“形”结合起来，运用形象思维，学生对（2）作出正确的回答，而且思维活跃，兴趣盎然；题（3）是比较4与3的大小，教学至此，应该说知识与能力的教学目标已经完成，但是教师进一步提出问题（4），使学生受到怎样对待长辈的教育。题（5）既是题（2）情节的必然发展，在智力发展的要求上又比较高，学生思维有些困难，但通过小组讨论、独立思考、比比划划，摆一摆等活动最终得到了“小豆吃了2个，爸爸、妈妈各吃了4个的正确答案，从中体验成功的喜悦。从上题的设计和分析过程中我们不难看：“数”的思考、“形”的创设，既有效地提高了学生的智力水平，同时，又融情于景，恰到好处的进行了情感教育。

总之，在小学低段数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学，为学生今后学习数学打下坚实的基础。

【作者单位：石城县木兰中心小学 江西】