如何从“错”题中寻“宝”

曾经的我也是一个数学渣，真的是被数学虐了千百遍.所以为了让它不再那么坑，我有一段时间曾疯狂刷题，《小题狂做》《五年经典》之类，一有时间就拿出来刷.然而，考试分数还是让人看着尴尬.有时候考试碰到的题目看着超级眼熟，然而我就是不会做！老实说，当时觉得特别不服气，我花了那么多时间做了那么多题，为什么都没什么提高，跟别人不做有什么区别.但是气归气，我还是总结了其中的原因——缺少对错题的回顾.

我当时真是下了狠心才决定重新开始整理错题这项工作.我一般是一周整理一次，整理的时候也不是每一题都要抄下来，那些因为粗心算错的题目就没必要往本子上抄了；但是有些没错的题目却要整理下来，比如那些你可能并不知道解法但是蒙对了或是用特殊值的方法做对了的题目或者是一题多解的题目.系统地去整理回顾错题真的非常非常非常重要！！！（亲身体会！）我们平常的练习题和自己课外的拓展题遇到同类型的概率真的很大，题目做多了就会发现很多不会做的题本质套路都是一样的（多么痛的领悟啊），把那些题目集中起来，看完解答过程之后自己试着再去做做，看看自己之前卡壳的地方到底是哪一点没想清楚，整理错题的时候不需要面面俱到，摘录其中的关键性步骤即可（哪有那么多时间让你一步一步地去抄啊！时间紧迫啊）.抄题目的时候也是这样，抓关键条件就可以了，要是想再省点时间，偷点懒，直接把题目剪贴.错题的整理主要是方便考试前复习回顾，节省时间，省得翻出一大摞试卷一张一张看.我觉得这样复习起来就更有重点，直击自己的薄弱之处，考试的时候即使不能得全分，也能够多得几分.我记得自己在临近高考的最后几天，看的全是整理的那几本错题，心理上会减少紧张感，这样的复习最起码目的性比較强.我白己是一个比较容易慌张的人，有时候拿着一大摞试卷复习的时候，感觉自己看不完了，而且看哪一题都觉得不会，这很影响发挥，看整理过的精华就会觉得好很多.在这里还要再强调一下：整理错题一定要坚持下去，三天打鱼两天晒网还不如一开始就别浪费时间.整理错题也是一个思考的过程，这样的过程让所学的知识由“生”到“熟”，然后到“活”.

第一个问题是如何在刷题与整理错题之间取得平衡.当时我也很纠结到底是做题还是整理之前的错题.其实我心里一开始是偏向于做题的，不断地做题有一种很奇怪的满足感；我不太愿意去整理错题、旧题，觉得太麻烦了.老实说，做题真的也非常重要，规定时间内大量的训练能够提高平时的解题速度，毕竟熟能生巧，也能够见识到更多变化的题型，但是如果不能定期整理的话，做再多都是一场空，还是那句话，或许你就迷迷糊糊记得做过这样的题目，然而就是无法解出来.做题跟整理一定要双管齐下，可以自己定个时间周期，隔段时间就进行整理归纳，绝对能够收到很好的效果！一定一定要坚持下去！整理的时候也要进行发散性思考，相似题同解答的题目都可以放在一起，解题方法（套路）也要做总结，摸清套路一般就可以事半功倍了.

第二个问题是如何整理才是最有效的.高三最主要的一个特点就是时间紧、任务重.错题每过一遍就能够加深印象.如何整理，前面也提到了要定期整理，否则的话，看见积了那么多的错题，再也没有想整理的欲望了.我就是那样的，开始的时候越积越多，最后就以“算了吧”结束……所以一定要规定时间.要让我谈到什么方法最高效，我还是觉得要看个人.每个人学习方法都不太一样，整理错题应该有自己的一套方法.之前有学长学姐的学习经验提到过一种错题袋，把错题剪下来，尽量保持完整，用红笔在错题的反面写上答案，然后后面重新做题的时候，义做错的成为二错题，以此类推，三错四错题甚至一错再错题就能找出来，将这种重点重新整理到错题集上.这样的话可能重点更清楚.

第三个问题就是该如何去利用整理的这些错题.每次模拟考以及最后的高考前都会预留出很多的时间给我们自己去安排复习，这个时候错题整理就发挥很大的作用了.在考试前把错题拿出来翻看、重做、思考，对自己很有帮助.要想最后看的都是精华性的知识，在回顾错题的时候，注意做好记号，确保没有问题的以后就不用花太多的时间去复习.每次考试前击破一两个知识点，到最后就可以补上很多知识的缺口，知识网就更加牢固，考试的时候就更能沉着应对了，回顾错题时有人无法还原做题目时的状态，我觉得这是非常致命的缺陷.我以前看自己的错题集，大多会以一种欣赏的目光去看，而不是重新做一遍的态度来看错题.无法还原还体现在另一个方面，就是所谓的答案的无意识趋同，其实就是我们看见正确答案写在旁边后，往往就会无意识地采取各种方法来证明这个答案的正确性，有时甚至把答案当成一种条件，这样并不能说明你已经把这道题攻克了.但是换句话来说，有时候由答案反过来推导，然后再正推也不失为一种解决问题的好方法.

（洪云，江苏省姜堰中学毕业生.从入校的第435名到高考的全省前40名，一个把良好的学习习惯发挥到极致的平凡女生在高考中创造了奇迹.她对三年的高中学习的总结就是：做题很重要，总结更重要.三年来她整理了数十本错题集，每次考试后，都会将答错的题目认真仔细地登记到专门的错题集上，平时一旦有空就将这些错题集翻开来再做再整理，进行进一步的归纳，归纳出几种常见题型与方法.用她自己的话说：“我与那些优秀生相比，没有他们聪明，没有他们的特长，我唯一能做到的就是用自己的勤奋和毅力把能做到的事坚持做好，不留下遗憾.”）

点评 任何一位想要从数学考试中脱颖而出的同学，认为最重要的途径是对各种题型进行大量训练，从而积累大量的解题经验和技巧。但是，大量训练不一定意味着成功。究其原因，就是因为他们的解题训练并没有获得实质性的成效。换言之，他们的训练与打发时间无异。解题训练的根本目的，是缩小自身思维能力与出题者的要求之间的差距。错题是学习中薄弱之处的真实暴露，因此，利用好学习中的“错题资源”，能够获取“成功体验”。

两位小作者结合自身经历，从如何整理错题集、如何使用错题集等方面做了阐述，浏览错题不是为了错题重做，而是为了寻找解题的突破口；复述错题不单单是为了记忆，而是为了快速提取正确、完整的信息；类题归纳也不只是为了解法的探讨，而是多题归一，提高知识运用中的辨识度，从而让错题真正发挥效用，让错题成为正确的先导，成为走向成功的阶梯。