数学名词的欣赏

伽利略曾说：“自然界这本书是用数学语言写的.数学语言当然包括很多，姑且先窥冰山一角，去欣赏一下最浅层的为大众所知的数学名词吧.

从我们第一天接触数学，第一天了解加减乘除开始，各式各样的数学名词就接踵而至.从最基本的，“数字”“阿拉伯数字”“负数”到逐渐学习到的“复数”“拋物线”……这些名词在整个知识体系中起着至关重要的作用，有些从字面上就能理解它表达的含义，而有些，却有着独特的内涵和文化，或者需要和图形相结合方能理解.

先举一个简单的例子一一约分，约分这个名词第一次出现是在《九章算术》里.可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也.以等数约之.这也被称为“更相减损术”.而为什么命名为“约分”呢，我的推断是这样的，“约”在古代有简单简要的意思，放在“分”之前，做使动用法，化简分数，使其至不可约，即不可再简.

又比如“商数”，对于它的命名，尤其是对“商”的定义，我查阅资料时发现有两个可以作为解释，其中一个是“计算、计度”的意思，另一个是“古代计时的漏壶中箭上的刻度”，若为前者，虽解释得通，但是计算包括加减乘除各种运算，为什么要单独列除法所得结果为“商数”呢？若为后者，就比较容易阐述，作除即将分子等分为几份，而每一份便恰如那箭上的刻度，相等而均匀.故在我看来，商的含义应该是后者比较说得通.

由此看见，在了解一些简单的数学名词的含义时，似乎有了“苏轼探石钟山命名缘由”的感觉.除了这些带着古典字义的名词值得我们去欣赏外，还有一些其他类型的名词同样有趣而值得探究.

在学习解析几何的双曲线过程中，“共轭双曲线”大概是大部分学生第一眼看到完全无法理解含义的名词（图1所示的就是一对共辗双曲线）.首先，两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走.那么，共轭即为按一定的规律相配的一对，即共同使用一个约束条件而形成的不同形态.

对于共轭双曲线而言，从图形上看，其所“共”之“轭”大概就是图2中用粗框框出来的矩形以及两条渐近线，而两条渐近线是矩形的衍生品，所以这个“轭”明确来讲，应该就是指那个矩形.所谓解析几何，既有解析也有几何，代数与几何相辅相成.

当其中的矩形确定时，双曲线的实轴与虚轴就定了下来，故两支的顶点到原点的距离就确定了.同时，矩形的对角线固定了双曲线的走向.在这样的两个条件下，双曲线就只有两种可能了.从另一个角度来看，这样的一对双曲线称为孪生亦不为过，出于同母，极为相像，却又不同.

在我看来，共轭复数所共之“轭”，可能比双曲线要复杂一些，指的大概是共有一个实部且模长相等，从而构成了图3所示的图形.或者形象一点来讲，实部相等就像两头牛身上那同一个架子，而两头牛关于这个架子的中垂线是对称的，又导出了模长相等.

数形结合之例太多，举“共轭”之例不仅因为它是数形结合方面的典型，更是由于它的命名与结构形状的整体相关.在了解了共轭本义之后，对于共轭复数、共轭双曲线的理解可能会更加深入吧.

综上，数学名词不仅仅是数学思想的折射，更是中华文字、文化的投影，先贤或者今人以不同的文字来命名数学概念的时候，既要考虑对这个概念的定义概括，也要考虑它的和諧优雅，这倒是让我想到了一个词“雅俗共赏”，既通俗又优雅，其美盖于此矣.

当然，以上说法也不过是一隅之说，只是我对数学名词之美欣赏的一点想法而已.

教师点评顾臻同学选修了校本课程《高中数学欣赏》，这是一篇期终考核的作文.文章先从常见的数学名词谈起，重点欣赏了“共扼”一词的内涵，视角开阔，文笔较好.