做课堂的主人

顾言

高中数学课堂时间紧、任务重、节奏快，学生往往会捡了上句，丢了下句，一不留神就跟丢了老师的思路。那么，如何将课堂时间利用好，实现效率的最大化？这就需要借助有效的课堂笔记。

数学作为一门典型的理科，它的知识架构和题目形态要比文科抽象很多。在文科的学习过程中，同学们依靠背诵可以解决很多考查客观事实的问答题。而理科的特点在于它的形式抽象多变，题目几乎不会重复，条件和问题都可以有多种表达形式，同时包含了各种各样的计算问题。这就要求学生有抓住事物本质的能力，以不变应万变，将各式各样的题目转化为学生熟悉的数学模型，并能灵活处理各种不同的新颖的题型。

1.疏通课堂进程

既然数学题目几乎不重复，那么课堂内容是如何发挥作用的呢？数学课堂内容主要有三种类型：第一类是数学概念、公式以及定理等知识点的探究和讲解，在这一部分当中，老师就这一知识点慢慢引导，由浅入深；第二类是基于知识点的应用训练，题目由易变难，从基本的代公式到变式训练到结合其他知识点的综合运用；第三类是整理归纳不同题目之间的内在联系，让同学们体会到数学题目的本质。

在如此大容量的数学课堂中，学生必须时刻紧跟老师脚步，这就要求学生能理解老师所讲的每一个环节，接着继续跟上下一个环节。而在现实课堂中，我们往往会遇到这样的情况，老师相比学生，必然对题目更熟悉、思路更快，尽管老师会尽量达到和学生的同步，但毕竟还是会有差异存在，并且不同的学生之间也是有差异的，总会有一小部分学生无法理解解题的某个环节。这时候，如果借助笔记，记下老师所讲解的解题思路，将不理解的那一点做好记号，并默认它是既成事实，继续跟上老师的下一步，下课后再重新回顾笔记去弄清那不理解的一点。这样做的好处在于，一时的思维滞后不会影响到对课堂的整体把握，暂时弄不懂的问题先假设成立了，快速跟上老师的节奏，而问题留到课后解决。

2.复习课堂内容

数学在高中阶段占有很重要的位置，几乎所有高中生每天都需要上至少一节数学课和完成一份数学作业，这就产生了总数庞大的课堂内容和题量庞大的已做习题。那么作业是具体的存在，我们可以通过翻阅习题册或是错题集来复习已经做过的习题，而课堂内容在考试之前该怎么复习呢？这也需要借助课堂笔记。笔记是课堂具象化的存在，也是记录历史课堂的印记，只有通过记笔记我们才能将这庞大的课堂内容真正地保存下来。学生时常反映，上课时都听得懂，做作业时却两眼一抹黑。事实上，作业是课堂的真实反映，是否真正理解课堂内容，都能真实地反映到作业中。正因为此，作业中的题目往往都是基于课堂例题的。当学生一天的各科课程结束后，尽管他数学课上确实听懂了，但做作业时真的能回忆起老师对于知识点的讲解，真的能回忆起重点例题的解法，真的能记得老师在课堂上所提示的注意事项吗？一周以后呢？一年以后呢？因此，笔记能帮助我们复习课堂的要点。

3.提升思维层次

高中数学对于课时的安排是非常紧凑的，对于自我要求较高的学生来说，课堂的内容是远远不够的，因此笔记是我们进行更高层次探究的基础。老师在课堂中因为时间的缘故，有时无法展开过多，只能简单描述学生可以自行探究的方向，此时若做了及时的记录，课后便可进行这样一个探究活动。对于有探究意向且有探究能力的学生，通过课后对笔记的重新审视，也能发现题目的共通之处，可以归纳整理题目类型方法及其本质，甚至可以更进一步地从特殊到一般，延伸出相关的一系列问题，而这些活动都建立在大量的课堂例题和课后习题的基础之上。完善课堂笔记，才能为思维层次的提升做好准备工作。

记笔记是一种良好的学习习惯，对于数学学科尤其重要。一份有效的数学笔记可以帮助学生更顺利地贯通课堂，可以为考试提供丰富的复习素材，也可以为提升学生的学习能力和思维层次奠定扎实的基础。课堂上的时间是有限的，在老师的引导下课堂成为了效率最高的地方，把握好课堂时间，事半功倍。反之，错失了课堂时间，课后脱离了老师，闭门造车，事倍功半。因此，课堂笔记是课堂的浓缩，是课堂的灵魂，是培养优秀学习能力、养成良好学习习惯的有力工具。