例谈“设而不求”在解析几何中的应用

王俊胜

“设而不求”的解题方法是通过设定未知数，根据题目给出的条件，找到各量之间的制约关系，从而通过方程解出未知数，或是通过有关未知数的列式计算出答案。“设而不求”的思想通过搭建桥梁关系，直达问题中心，从而得出答案，既节省时间，又减少了解题步骤，提高了解题正确率。

运用“设而不求”的技巧，注意了运算的合理性、目的性，同时用到了韦达定理、中点坐标公式、向量垂直的充要条件等，使思路更加清晰，运算得以简化，从而帮助我们迅速地解决了问题。

在数学解题过程中，有些题目如果选择“设而不求”的方法，则会更加简捷。有的题目按照常规思路考虑只会更加复杂，难以解决。如果在做数学题的过程中，遇到了这样的问题，就应该尝试使用“设而不求”的方法，通过这种特殊的思想，简化解题步骤，从而开拓思维，解决问题。