基于核心素养的初高中数学衔接教法探究

李伟胜 赵胜男

初中到高中是一次重要的人生转折，近些年在实际教学中我们发现，我校每一届高一新生在数学学科的学习中出现的问题明显增多，对高中数学产生排斥心理的学生更是数量庞大，这种现象也同样存在于其他的普通高中，这引发了我们的思考：造成学生对数学学科如此排斥的原因在哪？该如何提高学生学习数学的积极性，让学生有正确的学习意识和学习效率？如何能实现从初中到高中学习数学的完美过渡？

从实践中我们梳理出学生在初高中衔接过程中数学学科学习方面受阻的三大难题：

（1） 初、高中教材知识点衔接上有脱节现象。

（2） 初中教学方法单一，导致学生无法快速适应高中的多样化教学。

（3） 学习方法过渡衔接不顺畅，学生缺乏自主学习能力。

以上问题严重影响着学生升入高中后学习的教学效果，所以我们一直在探究一种能将初高中数学知识无缝对接的教学方法，并且在教学实践中已获得些许成绩。

一、初步形成讲解初高中数学衔接知识的配套教学过程

1.教师课前精心备课，把握知识衔接的关键点。教师要深入挖掘初高中数学教材中重要的衔接关键点，并在了解学生的知识储备情况下，调整授课内容。

2.教师课堂上细心教学，知识与方法“两手抓”。课前，教师首先要复习初中知识，再有针对性地选择与高中知识相关联的题型作为例题进行讲解，让学生了解所讲内容在高中教学中的应用;教师在授课时还要注意初高中教学方法的衔接。

3.课堂全面检测，掌握和理解不能少。教师要有计划地设置课堂检测习题，既要体现出本节课的重、难点，还要检测出学生的理解与掌握情况，可设置相似题型考查，锻炼学生的举一反三能力，加强分析逻辑形成效果。

4.作业分层布置，让每一名学生都有收获。作业内容要有针对性、层次性及实用性，好的作业布置策略，能让学生获得“事半功倍”的学习效果。

5.效果及时反馈，不要让问题积压。教师要及时反馈学生的学习问题，不让学生带着问题上下一节课。

我们在研究过程中要求教师在讲解初高中数学衔接知识时必须严格遵循以上的配套教学过程，对每一节课从备课到授课，再到检测反馈都必须有时效性的详案及反思。下面我们以具体课例进行说明。

课例一：初中知识“整数指数幂”对应高中知识“指数幂运算”的讲解过程

高中数学必修一教材中主要研究的是函数内容，其中指数函数是学生新接触的一个函数种类，在学习指数函数之前要让学生对指数幂概念的扩充有具体的了解。

1.备课：教师在计划讲解高中知识前，都会对初中所学内容有全方面的掌握，所以我们在准备指数幂这节课时，首先考虑到初中所学的整数指数幂对本课内容的铺垫，故教师在备课阶段对整数指数幂的初中定义及授课方法进行回顾，并且找出整数指数幂、分数指数幂、无理数指数幂之间存在的关联性和差异性作为知识衔接关键点。教师通过课前导学案的反馈了解学生整数指数幂的掌握情况，定制授课内容。

2.授课：授课教师依据自己班级的实际情况对整数指数幂进行复习式讲解，其中要重点强调整数指数幂的意义。在学生对整数指数幂没有疑问的基础上，提出探究问题“当指数位置变为分数，那么指数幂的意义是什么呢？”让学生带着问题去学习新知识，教师要先对分数指数幂的概念进行讲解，然后通过对教材中的重点题型的讲解使学生了解新授知识的使用方法及可以解决的问题，最后辅助学生完成课堂练习。

3.检测：我们在选择本节课检测题时首先突出重点定义“分数指数幂”的使用练习，使学生加强记忆的同时，注意区分其与整数指数幂的不同，其次将根式与分数指数幂互化这一题型做了多种情况变式练习，拓展学生的发散思维。

4.作业：我们根据学生的实际学习情况制定了两套作业练习题，主要是在题型难度上加以区分，这样不同层次的学生都可以按照自己的能力选择合适的作业来做，达到掌握知识的目的。最后由教师统一批改作业，将作业中发现的问题在下一节讲授新课前指导学生分析、改正，到此一节课结束。

二、探究满足初高中数学衔接要求的教学方法

在讲解初高中数学衔接知识的过程中，教学方法的选择一直是困扰高中教师的一个难题。学生在初中已经适应了教师的直接讲授法，自己的独立思考能力不强，而在高中需要学生能够自主学习，教师的功能从主导变为辅助，很多学生不能适应这种方式的转变，对学习影响极大。所以我们在经过长时间的探索和研究后，最终确定以授课内容为主线，多种教学方法并用的讲授模式，引导学生逐渐适应高中的教学节奏。我们将直接讲授的课堂模式过渡为讲练结合，并配以小组讨论、启发式教学、辅助探究等方式进行综合教学，使学生可以在不知不觉中顺利接受新的教学方法。针对不同的授课内容，教学方法要灵活多变。

课例二：初中知识“绝对值的定义及运算”对应高中知识“含绝对值的不等式运算”的教法展示

教师在课前利用导学案的方式引导学生复习初中知识“绝对值的定义及运算”，并以小组为单位对所复习的知识进行整合，促使学生能在已掌握知识的基础之上深入挖掘相关内容。授课时，各小组派出答题代表，针对老师提出的预习问题进行解答，其他小组同学可进行补充，教师在学生回答完毕之后进行归纳并强调重点。知识点复习结束后，教师展示经典例题（含绝对值的一元一次方程求实根、含有一个绝对值的不等式的解法），带领学生一起探讨问题解法，归纳解题步骤，规范过程书写。启发学生拓展思维，尝试用不同的解法解题，此环节可以小组讨论方式进行，鼓励学生提出自己的想法，从中寻找解决问题的办法（法一讨论正负去绝对值法;法二绝对值几何意义法）。在学生完成解题后，马上布置相关题型进行巩固练习，提高學生的掌握熟练度。基本练习结束之后，教师提出探究问题“含有两个绝对值的不等式应该如何求解？”此探究问题将绝对值的运算提升到了高中层次，学生初次接触，思路会受局限，不知如何入手，教师在此时要起到辅助作用，设置相关的问题帮助学生打通思路，但绝不是直接讲解，要让学生学会知识迁移，自己动脑分析问题。若有学生提出解题想法，可鼓励学生进行板演、讲解，既活跃了课堂气氛，又提高了学生的学习主动性。最后教师要对学生完成的题目进行检查、改正，指出其中发现的问题并要及时对学生进行评价。

三、探究讲解初高中数学衔接知识的教学手段

高中数学知识较为抽象、难懂，旧的教学手段以教师板演为主，学生被动接受，课堂枯燥乏味，学生难以保持注意力集中，不能很好地抓住课堂。所以我们在授课时综合了多种形式的教学手段，以提高学生在课堂上的学习效率。

1.合理设计及使用多媒体辅助课件，加大教学信息量，同时适当采用动画、声音、链接等效果，突出重点、疏通难点。

2.让学生自己制作立体模型（如正方体、三棱锥、正四棱柱等几何体），增加学生自身的空间想象能力，使得教学内容直观、形象、生动。

3.理论与实践一体化教学，体现理论教学在实际生活中的应用。如在讲解解三角形问题时可以带领学生走出课堂，在操上场通过测量数据和数据的分析，可以测量出不可达建筑的高度。

4.将教学内容设计成一个或多个具体的学习任务，以学习任务驱动，提出问题，引导学生思考问题和探究问题。

5.实际案例教学，让学生在具体的问题情境中积极思考、主动探索学习，从而培养学生认识问题、分析问题和解决问题等综合能力。

课例三：初中知识“二次函数的解析式图象及性质”对应高中知识“基本初等函数”的综合教学手段体现

教师在课前要做好本节课的教学课件，并准备好授课过程中要使用到的电脑软件。教师在带领学生复习二次函数的相关知识时，可先使用几何画板作出二次函数图象，通过改变的数值引导学生观察图象变化，形象地体现出各项系数的变化对图象的影响，并通过图象展示归纳二次函数的性质。接下来，对学生布置学习任务：利用几何画板作出其它种类基本初等函数的图象;变化解析式中的各项系数，观察图象变化规律;找出系数与图象之间的变化关系;观察图象，总结函数的各项性质。让学生带着问题分小组完成任务，并进行评价、奖励。在学生掌握理论知识后，教师可举实例指导学生利用函数性质解决实际问题（此处我们选择的实例为生活中简单的销售利潤问题），通过这一环节，让学生体会到所学知识的实用性，以达到完全掌握的目的。

总之，通过我校学生的实际应用及效果反馈，体现出了我们教法探究成果的价值。近几年，我校在高一学生入学之初进行初高中数学衔接知识讲解，运用综合的教学方法和新颖的教学手段，使学生更加快速地了解高中知识学习特点，并且在心理和学法上顺利地过渡，很好地融入高中生活。今后，我们在教学中会与其他兄弟学校相互沟通和学习，并不断地探究数学教学方法和策略，继续总结和优化初高中数学衔接教学的具体做法，以便充实、完善我们的研究成果，并在实际教学中真正发挥它的作用，提高衔接教学的有效性和实效性。