透视高考阅卷　把握数学复习策略

吴丽华

高考数学阅卷坚持公平、公正、公开的原则，本着一切为考生负责的精神，制定细致、严谨、合理的评分细则，每道试题都经过初评、复评，如果不匹配则三评，三评再不匹配，则由命题长仲裁。阅卷组顾问进行抽查，对每一位阅卷人员进行监控，不使每一位考生枉失一分。在阅卷工作中，我们既为考生的精彩解法而高兴，也为考生的失误而惋惜。下面就阅卷工作的体会，谈2007年的数学复习策略。

一、2006年黑龙江省高考数学试题的总体感受

2006年黑龙江省采用的是全国高考试卷Ⅱ，高考数学试题严格按照《考试大纲》的要求进行命题，重点考查中学数学基础知识和基本方法；试卷难度适中，起点和梯度设置恰当；继续坚持对新增数学内容的倾斜。整张试卷以常规题为主，阶梯递进，由浅入深，层次分明，坚持多角度、多层次进行考查。试卷结构不变，注重基础知识和基本方法的考查，同时注重主干知识的考查。文理科试题难度设计合理，保持一定的相同题，适当设置姊妹题的难度差距，加大不同题的分量。

二、考生解答错误的主要原因分析

1.基本概念不清

例如第16题混淆频率、频数、累积频率等概念。理科第18题对随机变量ξ的含义不清，导致不知道ξ的可能取值。理科第19题不清楚异面直线公垂线的定义，致使证明问题没有切入点。

2.基础知识不牢，基本方法不熟

文科第17题主要考查解三角形问题，重点是正、余弦定理的运用问题。由于三角公式繁多，要求灵活运用、适当选择，某些学生入手困难。文科第18题学生出现问题较多的是正数的偶次方根为正负两个，考虑问题不全面，造成丢根、舍根，失分较多。理科第17题混淆性质x1y2-x2y1=0与x1x2-y1y2=0。理科第20题不会应用导数的性质来进一步研究函数性质。在解析几何中写不出过A、B点的切线方程致使解题无突破口。

3.运算能力普遍较弱

运算量增大、对学生运算能力有较高要求是近几年的高考方向。在阅卷过程中发现，学生出现运算错误是最多的。13题在化简Tr+1=Cr（x4）10-r（ ）r时出错，特别是计算C8 出错，痛失4分。第15题计算完过定点直径的斜率而忘记求所求直线的斜率。理科第17题不会 的开方运算。文理概率问题的计算出错率较大，既有式子写不全又有结果计算不对，考生失分较多。立体几何、解析几何的向量运用过程中公式运用错、结果错的不在少数。

4.审题不细，思考不全、表述不清、书写不对

在解题时没有按要求答题，且对试题中所涉及的条件没弄清。例如文科第14题许多学生没有注意到题目要求是线段OO1与R的比值，仍将结果写成比的形式。第16题是比较有新意的题，意在考查学生的数学应用意识。很多学生不能将小矩形高的比转化为频数的比。文科第18题忽视等比数列前n项各公式的使用条件（q≠1）。在概率问题中对每一基本事件是分类、分步不清楚。理科第20题的分类标准不清。理科22题对公式an=sn-sn-1忽视n≥2的条件。学生在解答的过程中表现比较突出的问题是条件信息的转化能力较弱，如理科第22题不能通过题意准确找出sn、an与方程x2+anx-an=0的关系。解析几何中不会用向量表述解析几何的性质。概率问题中不能将通常的语义数学化地表达。书写不规范是学生的普遍现象，也是失分比较多的方面。文科第18题当q＜0时，通项an的书写，即（-1）n的使用学生不会，概率中类似C2与A2 的混用、滥用。解题中数学过程的表述过于简单化，有的是只有答案没有过程，没有进行分析。这样即使答案完全正确，也会扣去相应的要点分。特别是重要的公式在得分中起重要作用，却被考生忽视。出现以上问题的好学生居多，应引起重视。

三、对2007年数学复习策略的启示

1.重视教材，注重规范

目前在高三复习中有一种非常普遍的现象，就是复习以若干本资料为主，少用或不用教材，这一做法十分有害。高考中学生不注重公式、定理的运用条件、书写不规范均有此因素。教材是命题的重要依据，教材中体现高考所重点考查的基础知识、基本技能、基本的数学思想，今年的高考试题大多有教材中习题的影子。因此建议在复习中要把教材和资料二者结合，特别是第一轮复习要依靠教材。重视教材中定理的叙述、公式的运用条件、证明的书写格式、解决问题的常用方法等。重视教材中数学语言的规范表述。

2.强化运算，注重方法

近两年数学试题表现尤为突出的是注重算理，注重运算能力。运算要做到准确、熟练、合理、简捷。考纲指出，运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估值和近似的计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。建议在复习中要强化学生的运算能力。特别是在试卷讲评时，不能只对答案，不求过程。要讲试题考查的知识点，能力要求、数学思想方法、如何审题、如何寻找解题的突破口、解题的主要方法和技巧、学生易错的地方。

注重总结各类题型的解答方法。建议选择题迅速从题干或选择的分支进行探求，不要小题大做，随机分一定要拿到。填空题常用的方法有直接求解法、特例求解法、数形结合法等。建议填空题小题大做，认真审题，注意语义的转换，分类要全，判断要准。解答题要求考生对自己能否解答题目做出判断，有所取舍。明确题目要解决的问题，清楚题目是否有特殊的情形，不能一知半解。阅卷中常见的现象是做了一半发现漏了条件推翻重来，既费时又影响情绪。书写要规范，针对不同的题型采用不同的书写要求，比如概率题、立体几何题有规定的书写要求，解题时务必注意。解答题要注意运用通性通法，不能以形代证。

编辑/张烨

E-mail:hit790205@163.com