初中数学作业设计探究

山东省济宁市金乡县胡集中学 郭建军

当前，随着课程改革的持续推进，教育对中小学教师的教育思路、课程观、学生观都提出了新的要求。当前村镇初中生的数学平均水平偏低，调查显示，农村初中生对数学感兴趣的约占32.5%。笔者所在学校近半数学生数学成绩在及格线上下浮动，多数学生表示在数学学习过程中存在吃力的情况。笔者根据教学经验发现，村镇中学生数学成绩不好的主要原因，一是数学学科基础性要求高；二是教材易学难掌握；三是数学对学生的吸引力不高。针对上述问题，笔者尝试通过改进数学作业设计的方式来提高学生的学习积极性。

一、设计生活化作业

初中阶段是学生最具有活力的阶段，这一阶段的初中生具有很强的研究和学习能力，但同时他们也需要数学教师的直接引导。为了更好地激发学生对数学的学习兴趣，首先教师要在数学教学过程中，创造一个生活化的教学环境，为学生营造一个轻松的、充满生机的学习氛围，以激发学生积极探索的愿望。其次，在教学过程中还应打破学生对数学学科固有的枯燥、深奥的刻板印象，使学生对数学产生亲切感和认同，而不是“谈数色变”。

学生是学习的主体，因此设计生活化作业的首要目的是让学生将数学知识融入生活实际，在观察、分析、理解的过程中将数学问题变为现实问题，再利用所学知识予以解决，从而激发数学学习兴趣。例如，在教学“一元一次不等式”时，可设计如下作业。我国出租车的收费标准因地而异，甲市规定：起步价为8 元，2 千米之后每千米2.2 元。乙市规定：起步价10 元，2 千米之后每千米1.8 元。（1）在甲、乙两市乘出租车x（x ＞2）千米时应付的车费各是多少元？（用含x 的式子表示）（2）若某乘客需在甲、乙两市乘出租车10 千米，请你算一算在哪个城市乘出租车便宜？

类似这样将司空见惯的实际生活例子转换为数学问题，不仅可以提高学生自主学习的兴趣，还能激发学生用数学思维解决生活问题的能力，突出学生的主体地位，使学生在完成数学作业时，面对的不只是冰冷的毫无实际意义的数值，提高学生综合素质。

二、设计自编性作业

教师布置作业的目的是让学生巩固所学，同时培养学生独立思考的能力，检验教学成果。当前学生普遍存在的抄袭现象，其主要原因是许多教师热衷于传统的“题海战术”，求“量”多于求“质”，作业量过大，留给学生自主研究和掌握的时间较少，为完成海量作业，对掌握不熟悉的部分学生只能采取抄袭的方式。还有一点重要的原因是，授课教师对辅助教材的依赖，一些所谓的“配套”辅助教材，脱离了教学实际和授课内容，存在“不兼容”的问题。因此，教学教师应根据教学章节内容、学生特点、学习水平，精心设计自编作业，有效改善上述问题。

自编作业就是教师结合课堂教学和学生实际，围绕教学中的重点、学生易错常错的知识点以及例题的变式拓展等方面，精心设计作业，强化作业的针对性和有效性。选编时既考虑由易到难、循序渐进的原则，又注意体现基础性、启发性、巩固性原则，训练学生的解题能力和综合应用能力。

在自编作业之前，备课组要做好充分的准备，不仅要在教学内容上进行明确划分，还要充分发挥教师的专长，将作业设计内容进行明确分工，每位教师针对自己擅长部分进行出题，并将题目的正确答案解出，保证所出题目的质量。而后将试题发放下去，并将试题成绩进行统计与分析，做到对试题质量进行反馈，以便进一步优化。同时，教师之间要做到相对独立，又互相沟通交流，在保证工作效率的基础上，合理利用教师资源。

在知识学习过程中，要充分发挥学生的主观能动性，在教授基础知识的基础上，引导学生自主学习、发散学习。在自主学习中，学生的主动性和学习理解能力是关键，因此，教师要根据教学内容的特点和学生实际，引导学生根据要求自己设计、构思、编写题目，并自己动手解决。发散学习是指，在给定有限条件的情况下，通过课上所学内容按照各自的思考进行设计题目。例如：一家商店准备将某件服装打折出售，若按标价的五折出售将亏40 元，若按标价的八折出售将赚80 元。根据上述有限的条件，并结合本节所学内容，编出一道练习题。自编性作业给学生提供了发散性思考和实践操作的机会，能让学生运用自身擅长的语言逻辑思维去表达，不仅提高了数学题目的灵活性，也增加了趣味。

三、设计调查性作业

数学源于生活又应用于生活，这正体现了数学这门学科的实践性。设计调查性作业的目的是让学生利用自己所处的环境去观察思考，从而发现问题、解决问题。让学生通过实际操作解决一些简单的实际问题，不仅增加了学生的参与感，还让学生感受到数学在现实生活中重要作用。同时，学生通过自己的调研，发现或解决了实际问题，也会增加学生的成就感，提高其参与调研的积极性，为后续类似教育工作的开展打下良好的基础。例如，统计知识的作业，可让学生做一周的“家庭小管家”，留意并统计家庭一周的水电费与日常生活开销等，一个星期后与同学之间进行家庭花费对比，比较家庭之间的花费情况，得出家庭人口与花销费用之间的关系，进而与节约能源、环保等社会问题联系起来。在这一过程中，学生不仅会得到灵活运用加减乘除等计算法则的锻炼，同时数据统计、报表设计等方面的能力还会得到有效提升，提高学生的环保、节约意识。再如，要调查某班同学的身高情况，可让学生对本班每个同学的身高进行测量，收集数据，然后学生自己动手设计表格、整理数据、描述数据、分析数据。这一过程会用到统计表、统计图等知识，既让学生巩固了调查、统计的方法，又促进了学生的身心健康发展。

四、设计分层性作业

不同的学习个体有不同的思维习惯和认知方式，这就使不同对象在认识学习同一事物时会产生不同的理解，因此学生对事物的认知也有层次、高低之分。这种差异决定了在教学活动中，教师要设计有层次的作业，将作业分为易、中、难三个层次，“易”侧重基础性知识题，“中”侧重对基础知识的拔高与巩固，“难”侧重于思维能力的发散。在布置作业时要有不同的要求：学困生可选“易”，中等生可选“中”，思维能力、理解能力较强的学生可选“难”。

例如，学习了二次函数以后，可设计如下作业：已知抛物线y=x2+mx+m-6，（1）当m=2 时，抛物线与x 轴有无交点，若有，求出此抛物线与x 轴的交点。（2）求证：不论m 为何实数，抛物线与x 轴都有两个交点。（3）写出（2）中抛物线与x 轴的两个交点的坐标。（4）当m 为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离等于6？

在这个题中，第（1）（2）题面向全班学生，要求都要完成；问题（3）和（4）为选做题，主要面向中等生和优等生。此种设计既能面向全体，又能照顾到基础好的学生，解决了优等生吃不饱、学困生吃不消的问题。

五、设计合作性作业

在现行教育模式下，学生只靠自己的努力就想获得成长，几乎是不可能实现的。著名心理学家阿德勒在他的著作《自卑与超越》中指出：“人生的意义的标志在于：可以与他人分享，并得到绝大多数人的认可。”因此，要引导学生信任同学、懂得合作。同学间的合作与讨论，不仅可以使学生不断加深对数学问题的理解，同时还能培养学生与他人沟通交流的能力。在这种类似于“头脑风暴”的合作环境中学习，学生群体的智慧可以被整个群体共享，同时还能激发倾听者对于问题的思考，从而共同完成知识的意义建构。

新课标提倡教师角色的转变，在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者、探索者，善于激发学生的学习潜能，做到师生互动、教学相长。合作学习不仅是一种学习方式，更是教学所要达到的一个重要目标。合作学习不仅能培养学生的合作精神和团队意识，更能让学生在合作过程中融入团体，增加集体荣誉感，从而树立正确的竞争意识。新课程倡导“自主探究合作”的学习方式，不是对其他学习方式的否定，也不是强调学生自己“闭门造车”，而是希望通过多样的学习方式促进学生的发展。例如，班级里的黑板报，物理、化学学科中的实验操作等都需要学生间的合作，有的甚至需要一段时间的合作。数学这一学科也应从其他学科中学习和借鉴这种同学合作式作业形式。学生在完成合作式作业时，既要清楚自己的任务分工，又要参与同学间的合作过程，在互助中促进交流，在交流中学会合作。作为合作的组织者和倡导者，教师要在这一过程中充分发挥“润滑剂”的作用，有意识地为学生提供展示表达自己的机会，在讨论和合作过程中，对正确的看法予以鼓励，对发现的问题给予及时的指正。

世界是丰富多彩的，对于相同的内容，不同的人会有不同的想象；即使同一个人，对同一内容的想象，在不同的时间、不同的环境里也会有所不同。在传统的教学课堂中，教师总是扮演着唱“独角戏”的角色，往往在台上讲得慷慨激昂，下面的学生面面相觑、云里雾里。现在倡导学生合作学习，通过合作学习可实现教师与学生的交流互动，让台上台下互动起来，让台下学生之间沟通起来，让学生真正成为学习的主人。

综上所述，学生对于数学试题类型的感兴趣程度是影响数学教学质量的重要因素之一。因此，中学数学教师在教学过程中，应积极思考如何利用多样的数学作业形式，通过上述的生活型、自编型、调查型、分层型、合作型作业设计，提升数学教学过程的丰富性，使数学作业不仅能够达到巩固课上知识的作用，同时还能提升学生发现问题、解决问题、与人合作的综合能力，让课上课下、教师与学生之间通过丰富多样的课外作业形式形成良性循环，最终实现数学的高效学习。