初中数学逆向思维的培养策略

甘肃省兰州市第二十一中学 瞿红梅

逆向思维是思维表达的一种形式，又被称为反向思维。用通俗的话说就是与正常思维方式相反的一种思维方式，就是从反方向进行思考得出与正常思维一致的答案。逆向思维的培养对初中生的发展有着重要的意义：一是学生从逆向思维出发，不仅能提高做题的正确率，还能用逆向思维检测正常思维的正确度；二是在逆向、顺时思维的变换中养成辩证思维的习惯，能从多个角度切入解题，培养多种解题方法，不断促进学生学科核心素养的养成。

一、初中数学课堂教学中逆向思维能力培养方面存在的不足

一是因为长期的顺时思维训练形成了思维惯性。多数教师在数学课堂上经常采用的是顺时思维的方式，学生在长时间的思维惯性上都是顺时思维，如果突然换一种思维方式，就会造成学生思维转向突然，甚至不会思考。比如，我们在初中数学教学中，对于一些定义的例题也多是顺时思维，教师也没有适时地引导学生，学生只会照搬，思维方式固化，进而导致惯性思维的形成。

二是僵化保守的传统数学教学理念。有的教师在初中数学教学中教学理念落后、教学方法守旧，教学环节固化单一。如在课堂上，先引导学生背诵数学公式，解题过程就是套用公式的过程，没有对学生进行数学思维的培养。所以，一旦考试中题目稍微变换，学生就无法灵活运用，无法形成正确的解题思维。

二、采用分析教学，引导学生逆向思维

如果各位同仁仔细观察，就会发现初中数学很多的“命题”都是可以逆向解释的。在平时的学习中，大多数学生最常用、最习惯的思维方式就是从前到后，如果从后向前，我们就会觉得很不习惯。因此，学生在学习“命题”这部分内容的时候，教师不仅要让学生理解“原命题”，还要从反方向角度来引导学生进行思维，从多角度帮助学生理解“逆命题”。

比如在三角形教学中，先讲等边三角形的性质：等边三角形的三角都相等。教师在进行讲解时，在顺时讲解后可以引导学生逆向思维，即：如果三角形的三个角都是相等的，那么就一定是等边三角形。通过这样的方法，学生养成了另一个思维视角，多了一种思维方式，很自然地由性质过渡到了判定。

三、在公式讲解中探究讨论，加强学生逆向思维引导

在数学教学中，也可以借助公式来加强学生逆向思维的培养引导。数学公式一般情况是顺时思维推导的，在学生刚接触到逆向思维推导时难免会存在不习惯的情况。所以，教师可以发挥合作探究教学法的作用。如一些数学公式都是从左到右进行推导，教师则可以引导学生从右到左进行思考，并组织学生探究讨论，逐渐养成从右到左的思考方式。教师可以先按照顺时思维的模式对学生进行引导讲解，然后再通过案例，引导学生逆向思考，以此来培养学生逆向思维的能力。比如在给学生讲解运算法则时，以幂运算为例，如果依靠顺时思维则会非常麻烦，而运用逆向思维则会非常简单，而且解起题来非常快。据此而言，在初中数学教学中，一些数学问题通过顺时思维解题不仅效率低下，而且学生理解起来会非常困难，如果用逆向思维，解起题来就会效率高，而且很容易掌握。

四、在逆向变式的练习中，提高学生的逆向思维能力

在解题过程中，在一定条件下，教师引导学生将条件和结果进行转化，进而转变成一道与原题相似的题目，这就是所谓的逆向变式。如下述练习题：某商场将某种商品打折销售，已知这种商品的原价为2475 元，按原价的八折销售，要达到10%的利润率，那么这种商品的进价是多少？在逆向变式中可以转变为：某商场将某种商品打折销售，已知这种商品的进价为1800 元，原价为2475 元，要达到10%的利润率，那么这种商品应该打几折销售？通过逆向变式，学生逆向思维得到训练，逆向思维的能力得到提升。

五、在专题训练中，培养学生的逆向思维能力

培养学生学科核心素养，引导学生形成学科思维，这也是新课程标准的要求。这就要求教师要从日常生活中引导学生逆向思维，在做题中让学生形成多视角思维方式，逐渐养成顺时、逆向两种思维方式并进。另外，教师可以设置专项习题，通过专项活动训练学生的逆向思维能力。解题的方法有很多种，像分析法、反证法等，分析法对几何解题有着很大的作用，这些方法都是逆向思维的应用。除了专项习题训练，教师还可以通过课堂教学，根据学生思维情况，有针对性地设计逆向思维训练目标。在课外习题中，对于部分习题可以要求学生逆向思维，帮助学生形成逆向思维习惯。

总而言之，教师应通过理论和实践来加强学生逆向思维的培养，通过定义、公式、逆向变式等方法来引导学生逆向思维，在合作探究中提高逆向解题能力。