整体思维在高中数学教学和解题中的实践探究

吉林师范大学 刘 萌

高中数学教学有很大难度，学生理解数学知识有困难，因此提出整体思维解题策略。高中数学知识是复杂的、抽象的、繁多的，需要学生能够跳出知识体系，具备整体把握数学知识的能力，教师要引导学生学会应用整体思维把握数学知识。

整体思维是一种全面地、整体地思考问题的思维方式。整体思维要求我们在处理数学问题时，将需要解决的问题视为一个整体，从不同侧面、不同角度全面地分析问题的整体形式、结构，或对整体结构做适当调整、改造，从而达到找出解题思路或简捷的解题方法的目的。整体思维在解题过程中，通过整体处理、整体观察等形式来表现。下面，本人谈谈整体思维在高中数学教学与解题中的应用。

一、整体思维在数学教学和解题中的重要性

（一）提高学生学习兴趣

在教学中，整体思维方法是重要的工具，学生能够在宏观上掌握知识，打开了学生通往新世界的大门。在解决数学问题时，掌握整体思维，能够更快找到解决问题的方法，并且在这个过程中产生学习兴趣。只有对知识保持好奇心，才有自主探究的快感，从而产生学习兴趣，保持对获取知识的兴趣和积极性。

（二）促进知识的系统性

在解决高中数学题的过程中，熟练掌握运用整体思维方法，不仅能培养学生的思维能力，也能培养解答思路的系统性。教师提高教学质量，有助于学生对整体思维的掌握，形成系统化的知识体系，从而提高解题能力。

（三）有助于提高解题思想

在高中数学解题中，利用整体思维，不仅对提升学生的探究能力和总结能力有所帮助，而且对学生解题思想有所提高。例如，在三角函数 y = sin (ω x +φ)的解题过程中，一般将 ω x+φ 看作一个整体，然后再应用已知的性质解决数学问题，教师需要将这些应用整体思维的题型传授给学生，总结这些问题的解题特点，从而提高解题思想。

（四）有利于创造知识的联系

在应用整体思维的过程中，教师更多的是传递思维的特点，整体思维更多的是培养学生跳出局部，具备在全局掌握知识的能力。而掌握整体思维，学生可以逐步学会在大局上掌握知识。而要更好地理解知识，需要创造知识的联系。创造知识与知识的联系，要求教师能够引导学生利用整体思维，梳理知识，探索知识之间的内在联系。在这个过程中，不仅提高了学生的思维能力，而且培养了学生自主探究和总结知识体系的能力。

二、整体思维在数学教学和解题中的运用

（一）整体思维在数学教学中的应用

整体思维在数学教学中应用广泛，能够在学生遇到很难解决的问题时提供新的思路。

概念是高中教学的重点，由于其具有抽象性，学生很难理解。为了让学生在理解的基础上加深印象，对数学概念或者性质的教学，可以应用整体思维整体把握。在学生细节性地学习某一模块的教学内容后，教师带领学生整体把握整个知识框架和联系，培养学生整体思维的能力，更有效地解决学生思维混乱的问题，系统性地讲授知识。

（二）整体思维在数学解题中的应用

系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。

分析：直接代入求解，显然比较烦琐。通过整体分析，发现所求值的式子可用 tan α-1 表示出来，再把 tan α-1 视作一个整体代入，从而化难为易。

综上所述，整体思维在数学教学中有着非常重大的作用。能够应用整体思维，掌握一般的学习解题策略，是对学生的学习要求。只有在高中数学教学中合理应用整体思维，掌握教学实践方法，才能加强学生的思维能力和解题能力，提升学生的学习成绩。整体思维在数学教学中的应用，是教学中重要的环节，提高学生的整体思维能力，也是教学质量提升的关键。