问题导学法在初中数学课堂教学中的应用

福建省厦门市湖里中学 白 靖

问题导学教学模式是适应新课改要求而产生的新型教学方式，它践行“生本”理念，即尊重学生在课堂上的主体地位，以学生学习成果来评价教师教学质量，为实现“教”的课堂向“学”的课堂转变提供了有力的支撑。实践证明，将问题导学教学模式引入初中数学课堂，可以为课堂注入新的活力，学生在问题的引导下自觉地参与数学知识的探究过程，有利于提高学习效果。因此，数学教师应当在深刻掌握学情的基础上采用问题导学策略，进一步提升教学的针对性，提高教学效果。

一、引用数学问题，导入数学教学内容

古希腊哲学家曾经指出，良好的开端是成功的一半，这提示教师在教学实践时要注重课堂的导入环节，在了解学生学习动态的基础上，针对学生在“预学”时遇到的困难来制订具体的教学方案。良好的课堂导入可以有效地提升学生参与数学课堂的主动性，数学问题可以使学生在好奇心的驱使下自觉地参与数学问题的思考、分解以及重构过程，为学生从本质上理解数学问题拓宽途径，同时也为学生提供了良好的学习体验。因此，在数学教学过程中，教师可以通过抛出数学问题的策略来加强对学生注意力的引导，从而提升数学课堂教学效率。

例如，在讲解九年级上册“概率”中关于概率计算的相关内容时，教师可以学生所处的生活环境为依托进行问题导学，为学生理解“概率”这一抽象的知识点提供丰富的感性素材。首先，教师可以组织学生进行数学游戏，实现课堂知识的导入。教师在课前为学生准备一个不透明的纸箱，纸箱除了顶端出口之外应当具有良好的封闭性，组织学生将两个白色小球与三个黑色小球放入备好的纸箱中，以此来模拟现实生活中“中奖”的情境。“中奖”的条件为：头等奖，玩家从纸箱中连续两次取出白色小球；奖励降，玩家从纸箱中连续取出一个白球与一个黑球；参与奖，玩家从纸箱中连续取出两个黑色小球。其次，教师在为学生讲述完游戏规则后，组织学生轮流进行实验，并将自身的实验结果记录下来，以为统计整体数据做准备。最后，教师提出问题：“同学们，在参与游戏的过程中是否得出每个奖项的中奖概率呢？这与我们所学的数学知识有哪些联系？”引导学生利用所学的数学知识来解决生活中的问题，让学生在掌握数学概率计算方法的同时活用基础概念。对于参与者来说，如果取出的第一个球为黑球，其概率为黑球的数量在所有小球数量中的占比，若参与者想要获得“奖励奖”，则下一次必须取出白色小球，其概率为白色小球的数量在剩余小球数量中的占比，即二分之一。学生将前后两次取出小球的概率相乘，便求解出在第一次取出黑球后，获取“奖励奖”的概率。当然，教师为了巩固教学效果，可以让学生继续求解“头等奖”以及没有中奖的概率，提升学生求解概率问题的能力。

二、基于数学问题，营造数学趣味课堂

新课改背景下，教师在教学实践中要激发学生的主动性，实现“要我学”到“我要学”的转变。因此，数学教师应当摒弃“一言堂”的传统教学方式，以问题导入的方式来增强师生之间的互动。当然，教师营造问题教学情境，需要积极地参与学生对数学问题的探究过程，及时为学生提供指导，在尊重学生主体地位的基础上激发学生的学习兴趣。数学教师可以故事的形式来展示趣味性数学问题，引导学生挖掘隐藏在故事背后的信息，并建立解决故事中数学问题的模型，在为学生提供良好的学习体验的同时锻炼学生挖掘信息、建立模型以及快速解题的能力。

例如，教师在讲解七年级上册第三章“一元一次方程”的相关内容时，可以为学生设计悬念，激发学生对数学知识的探究欲。比如，哥哥弟弟去超市买了一些橘子，哥哥在回家的路上吃掉一个橘子，而弟弟吃掉两个橘子，他们提出剩下的橘子应当以平均分配的方式来与父母进行分享。在分配橘子的过程中，弟弟提出自己喜欢吃橘子，想要多获得一些橘子，并且其获得橘子的数量应当为哥哥所获橘子数量的二倍。哥哥在一番思索后，得出以这种方法来分配橘子，父母就没法吃上橘子了。教师可以选择与学生生活实际联系密切的问题来设置数学问题，借助学生的好奇心与探究欲来引导学生进行自主学习。之后，数学教师可以为学生引出方程式求解的方法，来为学生解惑。若将兄弟两人所获取的橘子数设为x，那么按照弟弟的分配方法可以得出以下方程式：2（x+1）=x+2，其中“x+2”为弟弟分配橘子的数量，“x+1”为哥哥所得橘子的数量。学生在教师的指导下得出兄弟两人所获取的橘子数x为0，因此得出这种分配方法不合理的结论。学生在动手实践的过程中，不仅体会到了数学的乐趣所在，也加深了对数学方法的理解。

三、借用问题导学，拓展学生数学思维

数学思维是检验数学教学成果的重要参考依据，有人说如果数学概念、计算公式以及解题方法是“骨架”，那么数学思维就是“血液”。在数学课堂的教学中，学生是否有良好的数学思维，直接决定了学生解题思路是否具有灵活性与多样性。问题导学为教师依托课本教材拓展学生思路提供了崭新的途径，因此教师要将问题导学策略应用到数学课堂，引导学生从多层次、多角度来审视数学问题，为学生从数学实践中提炼数学思维打好基础。

例如，教师在讲解八年级上册等腰三角形的相关性质时，当学生掌握基本定理“等腰三角形的两个底角相等”后，教师可以借用问题来检验学生数学学习的灵活性，如：“同学们，如果等腰三角形中一个角为70度，那么其他两个角各为多少度呢？”部分学生在惯性思维的引导下误以为这个角只能为底角，利用“三角形的内角和为180度”与“等腰三角形底角相等”两个知识点推出，其他两个角的角度为70度与40度。此时，教师再向学生提问：“70度的角为什么一定是底角呢？当角的大小在哪个范围内可以确定这个角一定是顶角？”学生得出在等腰三角形中，70度的角既可以作为底角也可能作为顶角，并且只有当一个角不小于90度时，则这个角一定为顶角的结论。借用数学问题进行教学，有力地发散了学生的思维，打破了思维定式，有利于让学生以更加严谨的态度来学习数学。

四、利用问题导学，激发学生探究意识

数学概念与数学定理都是初中数学的重要组成部分，在教学实践中我们常常发现一些学生在学习的过程中会忘记定理的使用条件，这与学生死记硬背的学习方式有直接的联系。强行带入公式进行求解，这很大程度上限制了学生的创新思维。因此，教师应当在掌握学生学情的基础上设计层层递进的数学问题，厘清数学定理以及概念的应用边界，深化学生对数学知识的认知。

例如，学生在学习七年级下册平方根内容时，很容易混淆“平方根”以及“算数平方根”的概念，教师可以通过课堂提问的形式来协助学生厘清相关概念。首先，教师可以通过举例的形式引入概念：“7和-7都是49的平方根，算数平方根指的是正数，因此7为49的算数平方根。”其次，为了进一步加深学生的理解，教师可以设计一些问题来巩固学生的学习效果，如：“已知一个直角三角形的一条斜边与一条直角边的长度分别为5cm与4cm，求另一条直角边的长度。”“最近户外温度的平方为36度，那么户外温度的具体数值为多少？”学生在计算的过程中发现：直角边长度一定是正数，因此应当舍去负数，而户外的温度可能是正数也可能是负数，应当取计算结果的平方根。

综上所述，问题导学教学模式是提高课堂活力、激发学生学习积极性的重要方式。数学教师应当结合教学内容灵活地设置导学问题，引导学生更加高效地掌握数学方法，从而为学生在学习过程中不断提炼数学思想打好基础。此外，教师应当注重问题的趣味性与生活性，在提高学生数学能力的同时，为学生提供良好的学习体验。