浅谈HPM与职高数学课堂教学

文/周士浙

1.认识 HPM

HPM是数学史与数学教学关系国际研究小组的英文缩写，该小组成立于第二届国际数学教育大会上，是国内外学者开始研究数学史与数学教育的重要标志之一。促进数学史与数学教育、数学家与数学教师之间的交流，提高数学史对数学教学的帮助是HPM的主要目标。

2.HPM与职高数学教学

HPM的研究范围十分广泛，其中与数学教学相关的主要联系点有:数学史与数学课堂教学，数学故事与学生的人格成长，数学问题的历史解法与学生认知能力的培养，数学史与美育，依据数学史的教学设计和教学实验等。

结合自己的职高数学教学经历，我发现学生学习数学的现状主要有两类:一类是经过小学、初中，特别是初中失败的数学学习经历，普遍对数学学习兴趣不高，存在较明显的厌学情绪;第二类学生具有一定的数学基础，但在进入高中以后，难以适应高中数学学习，导致学习兴趣下降。针对学生学习数学的现状，我认为首要任务是重新唤起学生学习数学的兴趣，“兴趣是最好的老师”。而激发数学兴趣，数学史是很好的素材。数学教师在教学中可以将和书本知识相关联的数学史通过各种媒介和途径展现给学生，结合自己在一些课上的实践，证明这是一个行之有效的方法。其次，在定理和公式的讲授中，将定理和公式的历史和来龙去脉展现给学生，不仅将重新唤起学习数学的兴趣和进一步提高学习数学的信心，还将减少学生因未能独立证明定理和公式所带来的失败感。

3.HPM在职高数学课堂中的应用

就数学课堂教学的各环节而言，数学史在数学教学中的应用可以分为以下几个部分:

3.1 制定课堂教学目标时，在情感态度和价值观维度结合课时教学内容可以制定如下目标:通过对数学史的了解让学生增加对数学发展历史，了解数学发展的脉络;了解数学在人类文明发展历史中的作用和意义;了解社会发展对数学发展的作用;了解数学家在数学发展中的不屈不挠的奋斗精神和高尚的情操;了解一些数学重大成就和重要思想产生的背景和过程;通过对数学知识产生、发展过程与学习认知过程的比较，加深对数学知识的进一步认识，开阔视野，拓展见识，提高兴趣。

3.2 教学过程中的应用

3.2.1 课堂引入阶段。通过介绍新概念、新知识的产生、发展的历史进程产生、社会时代背景，激发学生的兴趣和引起有意注意，提升课堂气氛，为学生提供间接经验以助其更好地理解知识。以学生进高中后学习的第一个新概念集合为例，在新课引入阶段，通过介绍集合学创始人康托的生平、集合的发展过程和集合在现代数学中的地位，充分调动学生学习的积极性.

3.2.2 概念教学阶段。教师有针对性的在课前布置搜集数学历史的任务，在课堂上让学生展示与分享，通过数学故事激发学生的好奇心，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性。如在“幂的运算”教学时，有学生系统展示了我国数学家在幂运算发展的贡献。这种活动不仅激发学生的民族自豪感，还能充分调动学生学习的积极性，增加学习兴趣，活跃课堂气氛，提高教学效率。

3.3.3 问题 (例题)教学阶段。在问题的设计中将问题纳入到具体的背景中，不仅能激发学生探究的欲望，而且还锻炼学生学习数学和运用数学解决问题的能力，特别是让经常有“数学无用论”的职高生感受到数学的应用性。在弧度制的教学中，我尝试结合以下数学历史设计下面的题目效果较好。据记载，亚历山大时代以计算地球的周长而出名的大地理学家Eratosthenes通过观察发现，在赛尼 (即现在的阿斯旺)，夏至当天中午的太阳几乎正在天顶，同一时刻在亚历山大里亚 (该地位于在赛尼之北，几乎与赛尼在同一条子午线上)，其天顶方向 (图中的DB)与太阳方向 (图中的AE)的夹角测得为0.13 rad.太阳距地球很远，可把CD和AE近似看成是平行的。已知赛尼与亚历山大里亚的距离是78.5km，求地球的半径和周长。

3.3.4 结合数学史，在教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养。数学思想产生于数学知识中，数学知识又蕴含着数学思想，数学思想方法是具体的。因此结合相应的数学历史，不仅能将数学思想形象化，而且还增加数学学习的趣味。比如在学习解析几何的阶段，重点要渗透数形结合的数学思想和几何坐标化的方法，可以结合笛卡尔提出创立解析结合的故事讲讲他是如何提出将几何问题的代数化过程。

数学史进入数学课堂，丰富了数学教学的内涵，让数学课充满了“人情味”。但是数学史与数学教学的融合要把握好度，要做到恰到好处，不可喧宾夺主，破坏数学课堂教学的真正目标。如何更有效地合理有效的利用数学史，发挥其对数学教学的助推作用，也对数学教师提出了更高的要求，只有数学教师具备良好的数学史修养，熟知教学目标和引入数学史的目的，善于加工数学史，让数学史和课本结合地更加紧密，才能将数学史与教学活动无缝对接，引领、促进、提高数学课堂教学，一定要避免牵强附会的联系给学生增加学习负担。

［1］何小亚姚静，2008，中学数学教学设计.北京:科学出版社

［2］徐伯华，朱凤琴 HPM与大学数学教育.忻州师范学院学报，2008(24)