运用“思维图象法”开展高中物理《动能定理应用》的教学

摘 要：如何提高学生抽象思维能力的研究延续至今，然而学生之间的差异性使得部分学生无法达到较高的抽象思维水平.根据数学教父萨尔曼？可汗的可视化教学理念，尝试如果能够把物理教学从抽象变为形象，即达到物理思维过程的可视化，就可以实现所有学生都能学好物理的梦想，这种方法称为“思维图象法”.本文借助《动能定理应用》这节课展示思维图象法的教学过程，分析这种方法的优缺点.

关键词：物理教学；思维图象法；可视化；启发

作者简介：张萱（1982-），男，硕士研究生，中学一级，研究方向物理教育教学及竞赛辅导.

如今很多学生对高中物理望而生畏，主要原因是学好物理需要有较强的抽象思维能力，而抽象思维能力是随着人的年龄增长逐步形成的.如果我们教师一味要求学生提高抽象思维能力，的确可以培养一些物理方面的优秀人才，同时也会让另一些学生感到望尘莫及.既然不能让所有学生都具有较好的抽象思维力，教师不如对物理课堂教学进行改善.

美国数学教父萨尔曼·可汗给了我们启示，可汗以电脑为平台，凭记忆制作出大部分数学辅导视频，他的教学形象生动，由浅入深，学生可以轻松地看可汗老师如何讲，如何写，如何做，进而能够理解其如何想，从而达到非常好的教学效果.截至目前，已有5600万人次观看他的“教学录像”.美国有2万多所学校，数学课老师不再讲课，让学生观看萨尔曼的视频，老师只负责答疑.受萨尔曼·可汗启发，我们也可以通过细致地讲解使物理规律变得形象，通过规范的板书让物理思维过程可视化，努力让物理教学从模糊到清晰，从复杂到简单.这样就既能完成物理教学任务，长期以往也能让学生在学习过程中进一步提高科学素养，培养学习物理的兴趣.力争做到思维过程可视化，我们称为“思维图象法”，就要求物理教师在讲解物理问题时做到讲解，引导，板书，说明同步进行.让学生实实在在地看到教师是如何按部就班地解决问题.学生在可视化的指导下做到从模仿到领悟，从尝试到熟练.本文以高中物理教科版《动能定理应用》这一课为例，谈谈如何开展思维图象法教学.

1 案例

本节内容是高中物理教科版《必修2》第四章第四節内容，动能定理是本章的重点之一，也是整个力学的重点之一，对学生以后的学习有着举足轻重的地位.本节课的重点是掌握动能定理解题的思路和一般步骤和认识利用动能定理解题的优越性.围绕这个重点，本节课在复习了动能定理的相关知识后，展开了三道例题的分析.

例1 如图1所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落（不计空气阻力），落到地面进入沙坑s停止，求：

（1）钢珠在沙坑中克服阻力做功Wf；

（2）钢珠在沙坑中所受平均阻力.

师：本题研究对象？物体做什么运动？物体各阶段受到哪些作用力？

（教师边说边把这些要问的问题写在黑板上或用PPT展示，要可视化）

生1：研究对象是钢珠；钢珠先做自由落体运动，后进入沙坑做减速直线运动；自由落体阶段只受重力，进入沙坑后受重力和阻力.

（在学生说的过程中，教师要画出受力分析或用PPT展示，实现可视化.虽然很多教者为节约时间，反对教师过多地浪费板书的时间，但是不这样做，无法做到可视化.夸美纽斯一直提倡直观性原则，而“看”是所有感观中最直观的.）

师：本题如果采用动能定理，应该选取哪两个状态？

生2：选择高度为h的初始时刻为初态1，静止到沙坑里为末态2.

师：这一过程中哪些力做功，做什么功？

学生3板演：以钢球为研究对象，从开始下落到停在沙坑过程中，重力做正功WG，沙坑的阻力做负功Wf.由动能定理有

WG+Wf=E2—E1

Wf =—WG=—mg（h+s）.

所以，钢珠在沙坑中克服阻力做功mg（h+s）.

（很多教师会在阻力做功求解后，告诉学生克服阻力做功要去掉负号.但通过实践，教师边说边写，学生印象更深刻，效果更好）

设平均阻力为f由W=Fs，得

Wf=mg（h+s）=fs

f=mg（h+s）/s.

教师总结：分析研究对象做怎样的运动，分析运动过程中的受力情况，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功.找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）.

总结思路：（学生归纳总结，教师在黑板板书，必须让所有学生做好记录）

（1）选择研究对象，选择运动过程.

（2）对研究对象进行受力分析、运动分析和做功分析.

（3）选择恰当的运动过程，并确定始末状态的动能E1和E2.

（4）列出动能定理表达式W合= E2- E1，并求解.

师：本题能否用牛顿第二定律解答，如果能，应怎样选取过程？每个过程首先求什么？

生4：可以，必须分两段，每段都必须受力分析得到加速度.

师：请大家抓紧时间利用牛顿定律求解.

生5板演.

学生小组讨论后，得出结论：动能定理能够求解多个不同状态的过程，更为简便.

例2 一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点由静止开始下滑到B点时的速度为v；然后又在水平面上滑行s的位移后停止在C点.（假设从斜面到水平面速度大小不变）如图2所示.设物体在斜面上和在水平面上的动摩擦因数相同，求全过程物体克服摩擦力做的功.

师：请按刚才总结的思路进行分析.

生6：研究对象为质量为m的物体；研究过程为全过程.物体运动分斜面匀加速下滑和平面匀减速滑行.

师：请学生自己画出各阶段受力情况.

（在学生画图的同时，教师在黑板上展示正确规范的受力情况.以便学生自己完成后核对，加深印象，并“看”教师的规范解法.这个过程部分教师有两个误区：一是简单口头描述一遍后让学生订正；二是拿有问题的学生进行投影纠正.无论哪种都不及用自己结果与标准答案对比来得直接有效.尤其是学生还没有达到熟练的程度）

师：请学生分析各个过程各个力做功情况.（如图3）

生7：物体从A—B匀加速下滑，重力做正功，摩擦力做负功，弹力不做功.

物体从B—C匀减速运动，摩擦力做负功，重力、弹力不做功.

整个过程，重力做正功，摩擦力做负功，弹力不做功.

师：请两位同学上黑板列式.

生8：根据动能定理有 mgh+Wf=0-0

则 Wf=-mgh

所以克服摩擦力做功为mgh.

（即使之前有所强调，但最后一句话教师必须认真地书写在黑板上.好的习惯要重复多次，缺少严格写在黑板上，学生往往印象不深刻）

此题也有学生会采用分段处理，甚至用牛顿第二定律.可以让学生小组讨论，分析动能定理的优缺点.

教师总结：用牛顿第二定律解答，过程要求细致，较复杂；用动能定理解答，由于不涉及到中间细致过程，解题简单，当物理过程越复杂，其优越性越突出.

（同样要写在黑板上或用PPT展示，这么长的话，只说不写，只教师展示，学生不记录，可能效果为0.这是第二次对比动能定理方法和牛顿第二定律方法，而且这次总结得更全面.）

例3 一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点由静止开始下滑到B点时的速度为v（AB段为圆弧的四分之一）；然后又在水平面上滑行s的位移后停止在C点.（假设从斜面到水平面速度大小不变）如图4所示.设物体在斜面上和在水平面上的动摩擦因数相同，求：

（1）物体在AB轨道上克服摩擦力做功Wf；

（2）全过程克服摩擦力做功Wf.

师：请按刚才总结的思路进行分析.

生9：研究对象为质量为m的物体，物体运动分曲线加速下滑和平面匀减速滑行，受力情况如图5所示.

师：请学生分析各个过程各个力做功情况.

生10：物体从A—B沿曲线加速下滑，重力做正功，摩擦力做负功，弹力不做功.

物体从B—C匀减速运动，摩擦力做负功，重力、弹力不做功.

整个过程，重力做正功，摩擦力做负功，弹力不做功.

师：请学生板演整个过程.

生11板演：

研究对象：质量为m的物体.

研究过程：（1）物体在AB轨道上运动

物体受力：重力mg、弹力N1、阻力f1；其中重力做正功，弹力总是垂直轨道不做功，摩擦力做负功.

根据动能定理有 mgh+Wf =12mv2-0

Wf=12mv2-mgh

所以，物体在AB轨道上克服摩擦力做功为

W=mgh-12mv2.

（2）全过程客服摩擦力做功Wf总

物体受力：重力mg、弹力N1、阻力f1；其中重力做正功，弹力总是垂直轨道不做功，摩擦力做负功.

根据动能定理 mgh+Wf总=0-0

Wf总=-mgh

全过程克服摩擦力做功mgh.

教师总结：牛顿定律不易解决变力做功问题，很多情况牛顿定律无法解决.动能定理不考虑中间过程，所以能适用范围更广，而且过程简单.因此解决力学问题应首选动能定理.

（在表达同时也要自己板书，让学生自己把这句记下来.这是本课第三次分析动能定理方法的优越性，相信教师一遍遍书写定能让学生深刻认识到该方法的优点）

2 结束语

采用思维图象法能够减轻学生抽象思维的压力，让学生看到教师的“思维过程”，从而达到更好的学习效果.

2.1 思维图象法紧扣夸美纽斯的直观性原则

常言道：“耳闻不如一见”.传统物理教学看似在引导学生思考，实则学生以听居多[1].学生听讲过程中，难免会丢失或误解教师所讲的内容，造成学习效果不佳.思维图象法的出发点就是要让学生“看”教师过程，看懂之后自己写，再“看”自己的思路，对比自己与教师的不足[2]，从而达到知识技能的强化.

2.2 了解学生实际

教育家叶圣陶说：“教材只能作为教课的依据，使学生受益，还要靠教师善于运用，这就要求教师备课时首先要了解学生实际情况.”物理教师备课时常常感叹部分学生的思维能力跟不上自己的教学节奏.既然我们教师知道學生的思维能力不统一，那就应该思考所有学生都具备的能力是什么.“看”是几乎所有学生都能够做到的，所以我们教师就更应该抓住这一点.让学生在“看”中了解，在“看”中学习，在“看”中领悟.

2.3 思维图象法迎合了目前流行的“问题引领”教学模式

很多学者如卢梭、福禄贝尔、斯宾塞等都强调问题引导有利于学生学习与研究[3].思维图象法不仅仅是教师展示自己的思维过程.从上面的教学设计中可以看出，每一个大问题都有很多小问题，在一个接一个小问题被解决后，大问题也就解决了[4].在问题引领下，教师边讲边展示才会收到更好的效果，才会在潜移默化中让学生掌握知识与技能.

当然思维图象法也对教师提出了巨大的挑战.教师必须在紧张的教学时间中耐心展示自己的思维过程.教师还必须熟练掌握多媒体操作，才能实现这一过程，仅用一支粉笔几乎无法实现思维图象法的教学.教师更不能因为是自己展示，就带有随意性，必须要把自己的架子放下，把自己看成是学生，该作答时就作答，该用尺时就用尺，该打草稿时就打草稿，一步一步地演示给学生看.在思维图象法引导下的课堂教学，教师书写的规范程度直接决定的学生的学习效果.相信经过以后不断努力和完善，思维图象法能够让更多的学生学好物理，更好地培养学生的科学兴趣和素养.

参考文献：

[1]张诚志. 物理实验教学中应注重直观性[J]. 中学物理教学参考. 2015.12.

[2]殷英. 一种简便直观分析测试信息的方法——S-P线图形信息分析[J]. 中学物理教学参考. 2014.14.

[3]金玉芳. 思维导图在物理概念教学中的应用[J].中学物理. 2014.07.

[4]鲍淑洁. 一种形象直观理解“能量守恒定律”的方法[J]. 物理教师. 2014.01.