v—t图象法巧解板块模型高考题

许龙+辛淑媛

摘 要：板块模型问题全面考察了牛顿运动定律和功能关系，尤其对相对位移的考察和摩擦力做功的计算极为突出.近年高考命题中多次出现板块模型题，为高考命题热点之一，v-t图象是解决此类问题的捷径方法，可大大简化计算过程.

关键词：v-t图象；板块模型；高考；相对位移

作者简介：许龙（1989-），男，安徽太和人，大学本科学士学位，中教二级，研究方向高中物理教学.

辛淑媛（1989-），女，安徽太和人，大学本科学士学位，中教二级，研究方向高中数学教学.

“滑块-木板”问题物理模型虽然简单，但运动情境非常丰富.以牛顿运动定律为基础，考察了力与运动的综合问题，能全面考察学生的思维和综合分析能力，所以此类模型经常得到命题者的青睐.由于运动的多过程，如果学生用常规方法解题经常会顾此失彼，解题条理不清晰，结果一塌糊涂.而如果用v-t图象来求解，能够简单、清晰直观地得到二者的运动关系，并得出正确答案.同时图象是表示物理规律的重要形式，利用图象还能加深学生对各物理量之间联系的认识.

下面通过2015年的新课标卷的板块模型，简述如何利用v-t图象进行简化计算.

[2015年全国Ⅰ卷·25]一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图1-甲所示.t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）.碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图1-乙所示.木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离.

由以上两道高考题的分析，我们体会了v-t图象法在解决板块模型的重要性，图象可以直观地表示出各个物理量之间的关系，可以形象直观地描述物理规律，有助于学生的理解.

v-t图象法不仅是在研究板块问题有所应用，在分析传送带问题时也有重要应用，如在匀速或匀加速运行的传送带上轻放上一煤块，求解煤块在传送带上画出的黑色痕迹长度，或者研究二者相对运动产生的热量，如果用v-t图象法解题会非常方便.

应当注意的是，近几年高考频繁出现以板块为基础的问题非常多，如2014年安徽卷的第24题，2013年新课标卷第35题，2010年海南卷第15题等，这些题目用v-t图象法会非常快捷的得到结果.所以建议教师在平时教学中应对v-t图象的应用中应有针对性训练，培养学生在利用v-t图象处理复杂问题的能力.

参考文献：

[1]薛峰.巧用v-t图象简化物理问题.物理教学探讨[J].2010（11）：27-30.

[2]周亚文.图象法在2010年高考物理解题中的应用.物理教师[J].2011（3），58-60.

[3]黄尚波.用图象法巧解滑块-木板模型问题.物理之友[J].2016（3），45-46.