水平传送带模型分析

摘 要：传动带在生产和生活中有广泛的应用，从中提炼出的传送带模型是高中物理的最经典模型之一，传送带既可以单独命题，也可以与电场、磁场、摩擦力做功、生热等的联系，可以说传送带模型在高中物理教学中有很重要的地位.

关键词：传送带；摩擦力；运动

作者简介：周玉辉（1982-），男，黑龙江哈尔滨人，毕业于哈尔滨师范大学物理系，大学本科，中学一级教师，主要研究方向高中物理教学.

正如欧几里德的基本定理為现代几何学奠定了基础一样，牛顿三大运动定律为物理科学的建立提供了基本定理.高考中对牛顿运动定律的考查是每年必考的内容.尤其是对于第二定律的考查，既可单独命题，也可与能量、电磁相结合以综合题的形式出现，难度较大.传动带模型学生在高一就会接触到，此模型对于受力分析，运动过程分析，以及对学生物理思维的训练和建立具有重要的作用.

1 水平传送带模型

现将最基本的传送带模型—水平传送带（匀速运动）模型，具体分析如表1所示.

2 模型分析

情景1、情景2分析 若物体是轻放到传送带上或者与传送带速度同方向运动，如表1中的模型，物体相对于传送带的运动方向向左，受到向右的滑动摩擦力的作用，摩擦力是动力，故相对于地面参考系会向右做匀加速运动，之后分两种情况讨论：（1）若动摩擦因数很小或者传送带不是足够长，则物体会一直加速运动到传送带的右端；（2）也可能会出现动摩擦因数较大或者传送带足够长，物体就会加速到与传送带共速，之后不受摩擦力的作用，匀速传送到右端.两种情况下物块到达右端时的速度都是小于或者等于传送带的速度大小.

情景3分析 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带向左的滑动摩擦力作用，摩擦力是阻力，故物体相对于地面参考系会向右做匀减速运动，之后分两种情况讨论：（1）若动摩擦因数很小或者传送带不是足够长，则物体会一直匀减速运动到传送带的右端；（2）也可能会出现动摩擦因数较大或者传送带足够长，物体就会减速到与传送带共速，之后不受摩擦力的作用，匀速传送到右端.两种情况下物块到达右端时的速度都是大于或者等于传送带的速度大小.

情景4分析 若物体以小于传送带的速度沿与传送带运动反方向滑上传送带，则物体将受到传送带向左的滑动摩擦力作用，摩擦力是阻力，故物体相对于地面参考系会向右做匀减速运动，之后分两种情况讨论：（1）若动摩擦因数很小或者传送带不是足够长，则物体会一直匀减速运动到传送带的右端小于v0且大于零；（2）也可能会出现动摩擦因数较大或者传送带足够长，物体就会减速到零，之后继续受向左的滑动摩擦力作用，匀加速返回传送带的左端，此时速度大小为v0.

情景5分析 若物体以大于传送带的速度沿与传送带运动反方向滑上传送带，则物体将受到传送带向左的滑动摩擦力作用，摩擦力是阻力，故物体相对于地面参考系会向右做匀减速运动，之后分两种情况讨论：（1）若动摩擦因数很小或者传送带不是足够长，则物体会一直匀减速运动到传送带的右端小于v0且大于零；（2）也可能会出现动摩擦因数较大或者传送带足够长，物体就会减速到零，之后继续受向左的滑动摩擦力作用，向左匀加速到与传送带同速（注意：因为传送带的速度小于物体的初速度，所以物块无法达到初速度v0），同速后不受摩擦力的作用，匀速返回传送带的左端，此时物块的速度大小等于传送带的速度v.

例题3 如图2甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示.已知v2>v1.则

A.t1时刻，小物块离A处的距离达到最大

B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.t2-t3时间内，小物块受到的摩擦力方向向右

D.0-t3时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都不变

解析

本题以体育运动中的掷铅球作为背景，考查学生灵活地应用数学工具处理物理问题的能力，解法一比较常规，但数学运算相对复杂，解法二独特新颖，但不容易想到.一般在投掷手榴弹或标枪时，由于hx，为了使问题简化，出手高度可以忽略不计，此时可认为最佳抛射角α等于45°，最大水平射程为xmax=v20g.

参考文献：

[1]裴家量.《中学物理创造性应试方法》[M].未来出版社，1998.