2015年全国统一考试理科综合（新课标2）第21题赏析お

赵登世

题目 如图1，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动.不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则

A.a落地前，轻杆对b一直做正功

B.a落地时速度大小为[KF（]2gh[KF）]

C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

试题解析 从a、b两物体速度牵连关系入手可知a落地时b的速度为零，对a、b组成的系统应用机械能守恒，可得出B选项正确.由于b物体初速度为零，末速度也为零，而中间速度不为零，对b用动能定理可知a落地前轻杆对b先做正功后做负功，故A选项错误.又由于轻杆对b先做正功后做负功，所以轻杆对b的力是先向右下方的推力、瞬间为零后变为向左上方的拉力，由牛顿定律可知，轻杆对a的力是先向左上方的推力、瞬间为零后变为向右下方的拉力，故a的加速度先小于g，瞬间等于g，而后大于g，C选项错误.从b受力情况可知，a落地前某一瞬间轻杆对b的力为零，这一瞬间b的速度最大，a的机械能最小，所以b对地面的压力大小为mg，D选项正确.

学生解答困难的原因分析：

（1）学生如果找不出a、b两物体速度牵连关系，或者分析不出a落地瞬间b的速度为零这一现象，就会盲目认为轻杆对b的力一直是推力，所以轻杆对b一直做正功， a下落过程中，其加速度大小始终不大于g，这两个错误答案.

（2）杆的弹力可能是拉力、也可能是推力、还可能不沿着杆，往往需要综合其它情况，如运动情况、能量转换情况、做功情况来综合分析.学生分析不出b的速度先增后减，就很难分析出杆的力如何变化.

总之，2015年全国统一考试理科综合（新课标2）第21题是命题专家精心设计的一个好题，是源于生活又高于生活的一个好题.这是一个值得教师和学生反复玩味和赏析的好题.