从2014年四川高考物理图象题看图象试题处理的方法

魏新才

高中物理教材的许多地方让学生学习图象，实验中的许多地方让学生应用图象，同样实际生活中的很多地方让人们使用图象.图象让人们对各种数据的认识更直观更迅速，对各种数据的处理更方便更快捷.所以高考物理试题每一年必考图象题，如四川2014年高考物理试题11道试题就有4道试题考图象.那么，如何让我们的学生能准确的认识图象，并抓住图象的规律从而处理好图象问题呢？下面给出了图像问题的处理方法.

1 画出图象

（1）首先根据物理情景由物理规律列出方程（简谐振动、简谐波、正弦交流电已经给出了是正弦函数）.

（2）其次把列出的方程变形成图象所需的形式（即：y随x变化的形式）.

（3）最后把图线画出来.

例1 下面是2014年四川高考物理试题第8题.

图1是测量阻值約几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻（10 Ω），R1是电阻箱（0～99.9 Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势100 V，内阻很小）.在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大.实验具体步骤如下：

（ⅰ）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；

（ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调滑动变阻器R，使A1示数I1=0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2示数I2.

（ⅲ）重复步骤（ⅱ），再侧量6组R1和I2；

（ⅳ）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点.

根据实验回答以下问题：

① 现有四只供选用的电流表：

A.电流表（0～3 mA，内阻为2.0 Ω）

B.电流表（0～3 mA，内阻未知）

C.电流表（0～0.3 A，内阻为5.0 Ω

D.电流表（0～0.3 A，内阻未知）

A1应选用，A2应选用.

②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值（选填“不变”、“变大”或“变小”）.

③在坐标纸上画出R1与I2的关系图.

④根据以上实验得出Rx=Ω.

分析 首先根据两并联支路电压相等列出方程（电流表内阻太大要算）

I1（R0+R1+RA1）=I2（Rx+RA2），其次把方程变形成坐标纸上所需要的R1-I2的形式得R1=Rx+RA2I1I2-（R0+RA1），从函数关系看此图线是一条直线，在坐标纸上画出图线，如图3所示，完成③问.

2 利用图象

根据所列方程结合图象找出需要的四类相关信息.

（1）抓住y随x变化图象的斜率代表的物理意义，这一点是图象试题考得最多的.斜率由k=ΔyΔx来计算时注意两点：一是要在图象上取尽可能远的两点的Δy与Δx的比值，二是物理图象中的斜率一般不能像数学中用tanθ来表示，因为在物理图象中两坐标轴相同长度代表的物理量的数值不一定相同.

接着分析例1：电流表A1的示数I1=0.15 A，要量程符合要求，只能在C、D中选，又根据两支路的电阻也接近，所以两支路的电流也接近，要电流表A2的量程符合要求，也只能在C、D中选.由坐标纸上画出的图线可以求出其斜率rx+RA2I1≈242，要测量Rx，必知道RA2，所以电流表A2选D，电流表A1选C，完成①问.

由Rx+RA2I1≈242，I1=0.15 A与RA2=5.0 Ω得Rx≈31 Ω，完成④问.

把滑动变阻器R看成内阻的一部分，由电路图下面支路电流不变而R1阻值变小，则路端电压变小，上面支路电阻不变，所以上面支路中电流变小，总电流变小，由U=E-I（r+R）得r+R一定变小，则变阻器R的阻值要变小才行，完成②问.

（2）认准y随x变化图象的截距代表的物理意义，这也是图象试题最常见的考法.

进一步分析例1：图象横轴的截距约0.06 A，且Rx、RA2、I1、I2、R0已知，R1=Rx+RA2I1I2-（R0+RA1）=0时，就可以计算出电流表A1的内阻RA1≈5 Ω.同样的道理，纵轴的截距约-15 Ω，且I2=0，由方程R1=Rx+RA2I1I2-（R0+RA1）同样得RA1≈5 Ω.

（3）抓住图线上的交点、关键点与转折点.这是图象试题中最简单的考法.

例2 下面是2014年四川高考物理试题第1题.

如图5所示，甲是远距离的输电示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则

A.用户用电器上交流电的频率是100 Hz

B.发电机输出交流电的电压有效值是500 V

C.输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定

D.当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失功率减小

分析 由图线与横轴的交点知交流电的周期是0.02 s，则频率为50 Hz，知A错.由图线与纵轴的交点知交流电的峰值是500 V，由于是正弦交流电，所以有效值=峰值2，所以B错.输电线的电流不仅与降压变压器原副线圈的匝数比有关，还与用户用电器的总电阻大小有关，所以C错.正确的答案是D.

2014年四川高考物理试题第5题与第7题同理抓住图象的斜率、交点、关键点与转折点即可得解.

3 看看图象的面积有没有意义.这类图象试题高考中基本不考，但平时考试题偶尔出现

（1）首先横轴代表的物理量是过程量.如时间t、位移s等.

（2）其次两个坐标轴代表的物理量之积能代表某一新的物理量，则面积的大小就是这个新物理量的大小，这是图象最难的考法之一.

例3 类比是一种常用的研究方法.对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法.请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是

A.由a-t（加速度-时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量

B.由F-v（力-速度）图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率

C.由F-x（力-位移）图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功

D.由ω-r（角速度-半径）图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度

解析 A选项中横轴代表的物理量时间是过程量，且纵轴物理量乘以横轴物理量是速度的变化，所以A对.同理C也对.B选项横轴代表的物理量速度不是过程量，则面积没有意义，所以B错.同理D也错.因而例3正确的答案是A、C.