图像类实验题的常见错误及改进策略

俞丽萍

1 学生在物理实验图像处理中的常见错误

1.1 作图不够规范

物理实验中的作图比较典型的有：单摆周期T2与摆长L的图像、伏安特性曲线、加速度a与F、1m图像等，这些图像普遍受到重视，但统计表明：学生对于光路图与力的矢量合成图的规范不够明确.例如2012年浙江理综高考第21题，在“测定玻璃的折射率”实验中第1小题中要求作出完整的光路图，常见错误如图1所示，主要问题有：光路图中少箭头、虚实不分；三棱镜内光线未画；折射点寻找错误.

例如2012年浙江理综高考第22题 “探究求合力的方法”实验中第2小题要求学生在答题纸上画出这两个共点力的合力F合.学生在作图过程中存在的主要问题有：少箭头、少标度、没刻度、虚实线不分、合力偏离OA方向很大角度等.

1.2 直线、曲线、折线区分不清

在2011年浙江高考理综第22题 “探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S=0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图2所示的实验电路.M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点.在实验过程中，电流表读数始终为I=1.25 A.电压表读数U随OP间距离x的变化如表1.

（1）绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线.

此题的得分率并不高，因为在平时的教学过程中，我们往往是根据描出点的趋势进行作图.一种是画直线，使尽量多的实验数据点通过这些直线，另一种是画曲线，用平滑的曲线将描出的点连起来.此问题中拐点处怎么会是折线呢？学生在此处容易出错.这说明，学生对“何时画光滑的曲线，何时画折线”的认识不够到位.

1.3 语言表达能力薄弱

2010年浙江高考理综第21题第2小题中，已作出电阻随电流的变化曲线如图3所示，要求学生指出图线的特征，并解释形成的原因.

在描述此图像特征时，根据其走势，可分为三个区间进行描述.学生在处理此问题的过程中，其特征的表述不够全面，很多学生都将图像分成两个区间进行描述，导致解释其形成的原因亦不够全面.

1.4 不够严谨细致

2013年浙江高考理综第22题“测电源的电动势和内阻”实验中，用作图法求得电池的内阻r.在此题的处理过程中，需要建立合适的坐标，画出图像，并根据图像的相关知识求出电池的內阻r.画出图像是基本要求，要将内阻r 确定出来，则需要在原图像的基础上，获取相关的实验数据点，进而求得r.若没有严谨细致的态度，则求得的r与参考答案给出的区间会有出入.

2 改进学生物理实验图像处理能力的策略

2.1 调整实验复习的内容

2.1.1 明确实验中常用图像的作图规范

光路图的作图规范

实线与虚线：真实存在的线用实线，辅助线用虚线，实际光线的反向延长线画成虚线.光的折射光路图中反射光线用实线，法线画虚线.

箭头：在实线线段上必须标注箭头，表示光真实传播的路径.箭头最好画在线段的中间.虚线上不要画箭头.

利用平行四边形定则求合力的作图规范

如图4所示，力的图示在表示时需要有统一的标度；两个力的图示用实线表示；在画平行四边形的过程中平移的线应画成虚线；在两个分力上应该标上标度.

2.1.2 强调从图像获取信息的一般步骤

从已知图像（图线）中获取信息的一般步骤为：

（1）明确图像纵横轴所表示的物理量及相应的单位

（2）求图像的斜率：要选取线上相距较远的两点，不一定要取原来的数据点，最好取坐标上的“+”字交叉点读取相关数据.

2.1.3 研究表示探究规律的不同图像

在物理实验中，有时需要利用数形结合的方法获取有用的信息.例如在测电源的电动势和内阻的实验中，根据U=E-Ir，作出U-I图像，求得相应的斜率和截距，便可求得E和r.学生在实际的处理中，无法正确写出应变量与自变量之间的关系.为了加强这方面的训练，利用不同的图像探究相同的物理量就是很好的方法之一.

例1 如图5所示，测定一节内阻很小的干电池的电动势和内阻.为了减小内阻的测量误差，在电源旁边串联了一个定值电阻R0=2 Ω，除了电池、开关和导线外，还有一个电阻箱R.调节电阻箱的阻值，记录数据电压U和电阻箱阻值R后，可通过做什么图像得到电动势和内阻.

方案1 根据闭合电路欧姆定律，整理可得

1U=1E+R0+rE·1R.

故在处理过程中，可以作出1U-1R的图像，则k=R0+rE，b=1E，可求得相应的E与r的值.

方案2 根据U=E-UR（R0+r），

整理可得U=E-（R0+r）·UR，

可以作出U-UR的图像，则k=-（R0+r），b=E，可求得E与r的值.

2.1.4 培养耐心作图习惯

作图的规则

选用合适的坐标纸；标明坐标轴名称、单位，选择合适的标度；图上连线应是光滑的曲线（或直线），连线时不一定要通过所有的数据点，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍弃.

在数据描点完成后，画直线还是曲线，一是看其走势，二是需要结合已有的背景知识.若在同一个图中描绘不同物质的同一个物理量，则相应的点利用折线相连接.

例2 在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆.该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据.请在坐标系中画出相应图线.

学生根据实验数据，在坐标纸上找到相应的实验数据点，根据实验数据点的趋势，画出的图如图6、图7所示，应该都十分美观.但根据单摆的周期公式T=2πLg可知，T与L不可能是一次函数关系，故图6不正确，图7正确.由此可见，已有的背景知识为我们作图提供了一定的线索.

2.1.5 提高解释图像规律的语言表达能力

用语言来表述物理规律，描述物理现象是物理实验考查的难点之一.有时需要学生指出实验中的不当之处，如“该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题”；有时是考查实验误差的相关内容，如“写出一条提高测量准确度的建议”；有时是考查相关的实验仪器的选择，例如“为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些”.与图像有关的语言表述题主要是描述图像的特征，比较图像，解释图像形成的原因.我们可以从问题的设置入手，通过与反例对比寻求突破.

（1）从问题的设置入手作答

例3 为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置.实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力.从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据，画出小车的v-t图，如图8所示.通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v-t图象简要阐述理由.

在处理此问题的过程中，首先明确此小题有两个小问题，即“是否同意”和“根据图象简要阐述理由”.在此基础上，首先明确他的观点是正确的，即“同意”，进行解释“在v-t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大.”

（2）与反例相比较突破

例4 在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，根据实验数据画出T-L的图像如图9所示，根据此图像，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息.

面对此问题时，学生感觉无从下手，应该从哪些方面入手进行阐述.

我们可以通过熟悉的已知图像找到突破点.学生在实验的过程中，比较熟悉的图像如图10所示，在 图像中是过原点的一条直线，那么，从这条直线，我们可以获取哪些信息？首先，摆长越长，周期越长.其次，T2与L成正比或成线性关系，其比例函数是一个确定的值.那么，在图9中，类似的可以表述为：摆长越长，周期越长（简单的定性描述）；周期与摆长是非线性关系（半定量描述）；随着摆长的增加，周期增加，周期增加量与擺长增加量的比值在减小（描写讨论变化趋势，更进一步）.

2.2 改变实验复习的策略

2.2.1 走进实验室

学生走进实验室，对于考试说明上的实验进行具体操作，熟悉实验操作的步骤，务必对实验各环节烂熟于心.

2.2.2 找错误

将学生在画图过程中典型问题，通过拍照的形式记录下来，然后在上课时通过多媒体，让学生自己进行评价.在描绘小灯泡的U-I图像中，几位同学画出了不同的U-I图象，有的未用滑块的曲线连接各点；有的图线未进行延伸；大部分的图像比较完美.

3 有的放矢，逐步提高物理实验图像处理能力

通过以上的复习策略，逐步提高学生物理实验图像的处理能力.

3.1 细化实验复习内容，提高复习的有效性

在高三的复习过程中，如何对物理实验进行复习，这是一个非常值得探讨的问题.在一轮复习中，学生在教师的引领下，结合《考试说明》，对每个实验进行了逐个复习.那么，在物理二轮复习的过程中，如何复习实验呢？若再次对实验进行逐个复习则时间上不允许，复习效率也不高.这就要求我们研究考题，采取适当的措施，对实验进行针对性复习.结合以往学生作图不够规范、不知道画直线、光滑的曲线还是折线、语言表达能力薄弱、不够严谨细致等问题，采取了明确实验中常用图像的作图规范、强调从图像获取信息的一般步骤、研究表示探究规律的不同图像、作图时耐心作图、提高解释图像规律的语言表达能力等措施，教师与学生都感觉教学效果较好.

3.2 改变复习策略，提高复习的针对性

改变以往“纸上谈兵”的复习模式，让学生对已做实验重新进行操作，熟悉实验步骤，明确实验注意点.学生在考试中实验题的得分率逐步提高，取得了一定的效果.