在数学学具操作中引发的几点数学思考

浙江省临海市桃渚中学 王志亮

在初中数学教学过程中，教师发现某些数学概念具备抽象性的特征，为了提高学生的学习兴趣，培养学生的空间思维能力，教师合理使用和有效开发学具，可以让学生在感知所学内容的基础上，将抽象的知识变得更加形象化、具体化，提高解决数学问题的能力。

一、教师在学具操作中存在的问题分析

在初中数学教学中，运用学具的根本目的是增强学生对相关知识点的理解，把复杂的知识点变得更加简单。但是一些教师在教学过程中仅仅只是简单地展示和使用一些基本的学具，没有有效开发学具，没有让学生自己运用学具，学生自己没有主动借助学具去研究相应的数学规律，只是被动地吸收教师讲述的知识，无法发散自己的思维，所以，学生很难深刻理解并掌握当前的教学内容，导致解决数学问题的能力薄弱。

二、针对数学学具操作的优化建议

在教学改革的背景下，教师需要围绕数学学具操作中的实际问题进行深入分析，寻求相应的解决对策，提高数学课堂教学质量。

1.研究课堂教学内容，合理使用和开发学具

为了保证数学课堂教学效果，教师需要深入地研究本堂课的教学内容，合理使用和有效开发数学学具，进一步提升当前的数学教学效果。比如，在学习了“与圆有关的计算”内容后，已知圆心角和半径，大多数学生都会求出弧长。为了深化学生对新知的理解，拓展学生的思维，提高课堂教学效果，教师可以借助学具编题，把纯数学问题转化成实际问题，提高学生解决实际问题的能力。如教师可以设置题目：如图1，有一个直角三角形BCD，有一个角的度数为30°，CD的长为12厘米。如果将其从点D沿顺时针的方向进行旋转，得到三角形B'C'D'，求顶点B从开始到结束所经过的路径。在当前的初中数学教学过程中，教师必须要考虑到自己所使用的学具和课堂内容的适配度，进一步优化数学课堂教学效果。

图1

2.给予学生动手操作的机会，培养解决问题的能力

我们还发现大多数教师在课堂上会利用不同的学具来丰富教学内容，深化学生的认知，但是在这个过程中，教师却没有给予学生自己亲自动手的机会，在这种情况下，学生学习到的知识主要是通过教师的引导获得的。教师应让学生自己在一些练习题中进行相应的学具操作，在操作过程中观察不同现象所存在的具体规律，从而有效地提高学生解决问题的能力。

例如：如图2，一个等腰直角三角形BCD的两条边与一正方形OPQR的两条边重合，如果我们将这一正方形OPQR固定，将三角形BCD从斜边CD的中点M出发，沿着顺时针方向进行旋转。问：（1）如果斜边CD与正方形边OP在点G处相交，三角形边BD与正方形边PR在点H处相交（如图3所示），求PG和DH之间的关系。

图2

（2）在图3的基础上，我们将三角形BCD按照逆时针的方向进行旋转，并且将三角形的斜边DC与正方形的边OP延长，可以发现两条线段在点G处相交。而将正方形对角线PR与三角形的边BD适当延长，可以发现两条线在点H处相交（如图4所示）。试分析（1）中的线段关系是否还能成立。

图3

图4

通过运用图例这一学具，让学生不断地锻炼和发展自己的实践能力和思维能力，运用已知条件去构建数学模型，将抽象的知识点变得更加具象化。同时，在学生自主尝试的过程中，也会从多角度进行思考，提高学生解决问题的能力。

综上所述，教师合理使用和有效开发数学学具，可以把抽象的知识变得更加具体，帮助学生更加快速地理解数学知识。因此，在教学过程中，教师需要结合当前的教学内容，合理使用和有效开发学具，提升数学教学效果。同时，教师也需要在教学中给予学生自主实践的机会，让学生可以自己动手制作所需要的数学模型，进一步增强学生的数学综合实力。