基于建构主义理论，培养数学抽象能力

江苏省淮阴中学 曹 斌

一、探索具体过程，自主建构

高中阶段的学生已经有了一定的知识储备，对于一些知识探究的过程可自主探索，逐渐形成丰富的解题思路及知识理解。结合数学教学课程独立探索解题过程，可以适当地建构属于学生自身的知识结构及解题模型，也就使得虚拟抽象的数学概念有了思维的构成及输出。具体教学过程中，教师只需适时点拨，给予学生自主探索的机会，使其获得自主建构成果。

比如，在讲解“直线与平面的位置关系”一课时，要求学生们掌握空间直线与平面的位置关系，并能够自主探索和证明位置关系。具体教学时，教师不能将知识要点及推理过程讲解出来，而是应给予学生独立思考、自主探索的机会，如要求学生学会自主探索并证明空间中某一条直线与一个平面是平行关系。分析这一题目我们发现，这是一道空间几何问题，需要较强的空间立体模型建构能力。结合之前学习过的知识点，学生们只需在平面中找出一条直线与空间中的直线平行即可。于是，学生们便将自己的空间立体构思在示意图中呈现出来，再结合前期所学的知识点进行计算和证明，便可推导出结论了。

可见，教师给予学生自主探索知识推理演变的具体过程，不仅能够使得学生们充分巩固之前所学的知识点，也能够充分地参与到知识形成的每一个小过程，同时也可极大地提升学生的主动探索能力和数学抽象能力。

二、不断补充添加，完善体系

数学抽象能力还要求学生们具备完整的知识体系，既能够融会贯通相关知识点，也能够多元引用。完善学生数学知识体系的过程，不仅要求知识的汇集与概括，还应有变式的补充与添加。因此，在具体教学的过程中，教师应摒弃一成不变的课后训练模式，对原先的习题进行优化和改变，让学生们接触更加开放与多向的习题，并在不断训练的过程中优化和完善知识体系。

在这种教学方式下，学生们不仅可以进一步巩固课内所学的知识点，也能够在不断的变式训练中融会贯通相关联的知识点。

三、转化文字符号，化繁为简

数学概念是高中数学的基础，也是培养学生数学能力的基础。而数学概念大都由公式、定理等文字符号组成，这就要求将已知的文字符号进行转化，化繁为简，使得学生们更易接受和理解，为后续思维难度的提升奠基。具体教学时，数学教师将复杂的文字符号转化为较易理解的图形，促进学生图像思维的构建，从而有效培养学生们的抽象能力。

可见，图像与文字的转化可将复杂的数学概念转化为简单的数学计算，构建起数与形之间的无形链接。因此，数学教师引导学生掌握转化文字符号的方法，不仅可以促进学生全面深入地理解数学概念，提升解题效率和准确率，也可使得学生们构建数形结合数学思想，有效培养学生们的抽象能力。

总之，关注数学课堂教学，引导学生自主探索逻辑推理的具体过程，尝试符号转化、化繁为简，以大量的变式训练为途径完善知识体系，并且有效地培养学生的数学抽象能力。