化归思想在高中数学解题中的应用

甘肃省武威第八中学 马宇鲲

一直以来，高中数学教学工作的开展都属于重点内容，尤其当高三学生接触深度的数学知识时，往往会遇到各种各样的阻碍和困难。为了解决这一问题，教师可以引入化归思想，对更多的数学题目进行简化，教会学生更多的解题方法，帮助其梳理数学解题的思路，提高整体的解题效率。因此，将化归思想科学运用在高中数学解题当中至关重要。为此，结合学生的实际情况，找寻化归思想应用在高中数学解题中的有效策略就变得格外重要。

一、注重化归思想在高三数学解题教学中的科学利用

为了提高高三学生解数学题的效率和准确率，教师可以将化归思想应用在高三数学解题教学中，借此完成教学任务。例如，在带领学生学习人教A版高三数学“数列”这部分知识时，就安排了以下题目：已知数列{an}的各项都是正数，前n项和是Sn，对于任意的n∈N＊，an，Sn，a2n成等差数列，求数列{an}的通项公式。实际教学中，首先，教师为学生详细讲解了化归思想的概念与具体的使用方法，帮助学生深入理解此种解题思想，然后要求学生利用学过的数学知识解题。在此过程中，将学生分成不同的小组，组织学生进行讨论与分析，实现师生、生生之间的有效沟通与交流；接着，由数学教师进行总结归纳：数列——和与项的统一，等比数列、等差数列中的基本量法等。由此带给学生一定的引导和启发，使其能够系统理解化归思想，并灵活、合理地运用到具体的数学解题当中。

二、确保化归思想在高三不等式解题中运用的合理性

在教师的指导和帮助下，学生尝试运用化归思想确定解题思路，具体求解如下：

由此可知-3≤f（x）≤3，要使f（x）≤m成立，则m的取值范围为m≥3。

三、加大化归思想在高三等差数列解题中应用的力度

在运用了叠加方法以后，能够递推得出数列的通项公式，主要体现出下述几个方面的特点：（1）在应用叠加方法以后，等式的左边可以利用错项的方式消除，达到化繁为简的目的；（2）等式的右边能够快速求和，得到答案。

结合上述研究，我们能够明确，将化归思想应用在高中数学解题过程中是十分必要的，我们应当据此进行研究和实践。本文以化归思想在高中数学解题领域的有效应用为研究对象，结合笔者的数学教学实践，希望能够引起广大高中数学教师对相关问题的重视，意识到化归思想对高中数学解题的重要作用，继续开展后续的研究和实践工作，培养学生的化归思想，帮助学生解答复杂的数学问题，提升高中数学的教学质量。