借助有效引导，理解数学概念

江苏省海门中学 张 婕

《高中数学课程标准》特别强调，高中数学课程应当回归本真，要使概念的揭示过程完整地呈现于学生面前，而且能够使学生自然地亲历这一过程，这样才能够对其中所涉及的逻辑推理特点拥有更深层面的把握和感知；还需要借助具有典型代表性的真实案例，对学生形成有力引导，使学生可以自觉主动地参与到具体的探究活动中，揭示其中所蕴含的思想方法，展现其思维轨迹等。

一、引导理解概念本质

概念来自人类对事物的认知过程，通过对其共性特征进行提取以及概括而得，其所反映的必然是事物的本质。在组织概念教学的过程中，教师需要紧扣这一特征对学生形成有力引导，帮助学生深化对数学知识的理解和掌握。在高中数学学习过程中，所涉及的概念相对繁多，实际教学过程中可以通过分类讲解的方式充分展现概念的本质特征。

概念是最基础的学习单位，然而，之前的课堂教学中，很多教师都忽略了针对这部分内容的教学，而且学生也没有对此给予足够的重视。因此，必须要改变传统的教学观念，需要结合教师的引导，对数学概念形成客观正确的认知，不仅要提高重视程度，也要深化学生对概念的掌握程度。教师可以基于以下层面着手：

首先，在组织教学的过程中，必须要深入讲解概念，强调其在日常学习过程中的重要地位，这样才能够使学生产生足够的重视。例如，我在教学“并集”这一概念的过程中引入了具体实例，帮助学生强化认知，准确把握概念特征：在给定两个集合A与B之后，将两个集合中的所有元素合并在一起，由此形成的集合称为集合A与集合B的并集。实际教学过程中，并集的概念还可以延伸出两大类定义，这也是概念教学过程中必须要重视的关键所在。

其次，在教学相似概念的过程中，必须要准确把握二者之间的区别，以此展开重点教学。易混淆的概念是学生学习过程中最大的阻碍，为了全面提高学生对数学概念的掌握程度，需要教师准确把握相似概念的不同之处，并以此为落点展开重点教学，不仅有助于深化学生认知，也能够使学生更准确地把握二者之间的区别，全面提高数学能力。

例如，在教学“集合”相关知识的过程中，“并集”与“交集”这两个概念非常相似，我分别立足于二者的数学符号以及意义等诸多层面展开详细的对比讲解。因为这部分概念学习内容相对浅显，讲解结束之后可以辅助课堂检测练习巩固所学，提高对相关知识的掌握程度，快问快答这一形式就比较适合这一环节。比如以“开火车的形式”进行快速提问，而学生则需要根据自己的座位位置依次回答。快速问答的方式可以有效锻炼学生的反应能力，还有助于深化学生对所学知识的认知。

二、引导开展概念探究

为了有效建构形式化理解，教师需要积极正确地引导，使学生可以亲历数学概念的形成以及发展过程，这不仅可以深化学生对相关概念的认知，也有助于提高应用能力。实验探究就是这样一种有力举措，不仅可以形成更深入、更丰富的体验和感受，也能够揭示知识的形成过程，帮助学生理解数学概念，在提升教学实效方面具有极其显著的促进作用。

例如，为了帮助学生理解“椭圆”的概念，可以通过问题情境的创设先带领学生回顾旧知：之前，我们已经学习过圆，圆是如何定义的？如何绘制圆？然后对学生进行启发：椭圆是点的哪一种集合？如何绘制椭圆？问题设置之后，需要为学生留有充足的思考时间，然后为学生提供实践工具，例如图钉、铅笔以及细绳等等，要求学生自主完成实验过程：先截取一段细绳，长度为L，在直板的同一平面上分别固定绳子两端，然后套上铅笔，用力拉紧绳子，此时移动笔尖，能够绘出怎样的图形？如果细绳所固定的位置具有一定的距离，再次移动笔尖，又会出现怎样的图形？学生在完成实践操作之后，不仅可以显著强化对椭圆的直观认知和感受，还有助于深化对概念本质的理解。

三、引导区分概念差异

很多数学概念都具有相似性，这也是学生容易发生混淆之处，需要在教学过程中予以区分，明确其间的差异，帮助学生准确把握概念本质。

例如，在教学“数列”概念的过程中，针对数列的项的有序性以及可重复性，很多学生并不理解，我首先为学生举例，引导学生进行辨析：数列2，3，4，5 与集合{1，2，3，4，5}之间存在怎样的差异？直指数列中“项”的顺序性，对比集合中元素的无序性，这样就能够准确发现二者之间的差异；其次，再次出示数列1，2，2，3，4，4，5，5 与集合{1，2，3，4，5}，引导学生辨别它们存在怎样的差异？此时直指数列中各项的可重复性，这一点和集合中的元素所具有的不可重复性存在本质区别。

总之，立足于新课改的背景，需要对高中数学概念展开全面的优化和革新，实际教学过程中，不仅要严格遵循客观事物的一般规律，也需要使学生在发现、认知以及应用的过程中深入触及概念本质，更要使其在获得探究成功之后感受到无穷的学习乐趣，推进数学综合素养的全面提升。