跟进：解决问题策略的驱动力——中年级学生解决问题策略的有效跟进

江苏省徐州市铜山区汉王实验小学 李 艳

数学课程标准中指出：“要综合运用数学知识解决简单的实际问题，获得分析问题和解决问题的一些方法……”而在实际的教学中，学生面对所要解决的问题，要么敷衍应付，“过一眼”就下决定；要么束手无策，毫无头绪；要么就做“加减数字游戏”，乱做一气。如何有效地跟进和解决呢？

一、要深入“读题”，提升“读题”能力

想要学会解题，“读题”是最基本的前提和基础。而在实际生活中，由于学生急于完成习题，往往“眼扫一遍”便开始落笔，更有甚者，读过一半便去写了。针对这样大打折扣的读题，我提出了读题“三部曲”：第一步，指读——轻声用手指读一遍，初步了解题目的意思，并找出已知条件和问题；第二步，圈画——把自己认为最重要、最关键的句子、字词等用笔圈画出来；第三步，讲述——用自己的话把题目的意思讲出来，说说已知条件和问题之间的关系，进一步理解题目的意思。这样学生对于题目就能深入解读，达到读懂题目的目的。

二、理清数量关系，提升分析推理能力

在小学中年级阶段，数量关系可以说是解决问题的“核心部位”，具有举足轻重的地位。数量关系理清了，问题也就迎刃而解了。

1.从最“基础”出发，融入变式

数学知识具有内在的逻辑性，知识之间相互联系。对于解决问题的策略，可以从最基础入手，夯实一、二年级的基本数量关系。如：一年级中的“总共-用去=还剩”，二年级的“总数÷份数=每份数”等等。有了牢靠的基本的数量关系做支撑，对某一个基础条件或问题做变式处理，就会产生新的问题。如：某班男生有16 人，女生有26 人，一共有多少人？将第一个条件进行变式：某班男生有2组，每组有8人，女生有26 人，一共有多少人？学生一对比，很容易发现题目中条件变了，但数量关系仍然是一样的，更加清晰地认识到数量之间的本质联系。

2.解析结构，深化认识

每一个具体的问题都有它的结构。学生熟悉、并学会分析题目内在的结构，问题就迎刃而解了。教师首先引导学生分析已经呈现出来的问题结构：哪些是已知条件？哪些是问题？已知量和未知量存在什么关系？通过题组或学生喜闻乐见的游戏形式，如看条件提问题，或根据问题选择合适的条件等，促进学生熟悉问题的结构。通过这样的练习活动，有层次、不断深化地推进，学生对所要解决的问题结构会越来越熟悉、越清晰，为后面问题的解决提供了必要的准备和保障。

3.数形结合，由“难”变“易”

三年级的学生还处于具体形象思维阶段，对于较抽象的题目是比较难理解的，数形结合的方法就能把较为抽象的题目形象地呈现出来，为学生的思维提供一根很好的“拐杖”。例如思考题：“小丽从家到学校有280 米，一天小丽早上去学校，走到一半发现忘记带书，又返回家中去拿，接着又走到学校，小丽一共走了多少米？”通过画线段图就很快发现：小丽实际上走了两个280 米，总共走了280×2=560 米。学生只要根据题意画出了图，他们的思维就直视化了。注重数形结合，关注题目和图形之间的转换，为学生抽象思维的发展搭好“扶手架”。

三、强化解题思路训练，渗透模型思想

解决问题能力并不是一下子就形成的，必须让学生经过合理的逻辑思维和综合运用知识的过程。为了让学生对于解题思路更加明晰，有必要进行强化训练。

1.提供模板，说思路

“讲出来，就明白了”。语言是思维的外壳，学生利用数学语言把解题思路有条不紊地讲述出来，就说明他对于这类问题有很清晰的认识。为了提升学生的解题能力，首先要为学生提供可以说的模板，引导学生大胆地说出具体思路。比如：从条件出发的题目，模板可以是：“根据已知条件……，可以求得……，又根据……可以求得……”；从问题出发的题目，模板则是：“由问题可知，必须要知道……，而……是未知量，所以必须先求得……”。每节课提供说思路的模板，同桌说、小组说，解题思路就会在说的过程中变得越来越明朗、越来越清晰。

2.提供多种题型，开阔视野

数学具有很强的灵活性，呈现多样的题型，不一样的解题思路带来不一样的逻辑思考，便能“见多识广”。比如，逆向思维：就是从反面去思考，从问题出发一步一步地反向思考。类比推理：根据一次函数的研究方法类比学习二次函数。当感性的材料积累到一定的程度时，就可以引导学生抽象概括出一般的数学模型，渗透模型思想。

总之，在教学过程中要放慢节奏，多留出一定的时间和空间，让学生沉下心来去“读题”，跟进审题，在画图中明晰关系，在头脑中分析数量关系，在表述中深化认识，呈现多样的题型，开阔视野，使跟进的策略更加有效，让学生的解题能力得到进一步提升。