低年级数学应用意识的探索与培养——由执教《认识多边形》一课为例

江苏省淮安市实验小学 李荣荣

近期公开教学活动中执教苏教版二年级上册《认识多边形》一课，结合对于小学生数学核心素养的课题研究，感受到培养低年级学生的数学应用意识可以从以下几个方面着手：

一、注重有条理地表达和有序地摆放

数学学习中重要的一点是具备逻辑思维的严谨性和缜密性，对于低年级儿童来说，培养他们有序地摆放图形、有条理地进行数学语言表达是在为今后逻辑思维的缜密发展打下基础。小学低年级儿童的思维以形象思维为主，他们的逻辑思维尚未成熟，感知具有明显的随意性，往往看到什么、想到什么就说什么，东一句西一句，不善思考，也没有章法可言。培养低年级学生有序地表达与思考，对他们进一步寻找事物之间的内在联系、培养良好的思维品质极为有利。

在教学《多边形的认识》时，笔者将学生在一年级认识的图形朋友一一出示（立体图形：球、正方体、长方体、圆柱体，平面图形：圆、正方形、长方形、三角形），让学生边说出图形的名称边将图形摆放在黑板上。此时向学生提出问题：你能将它们分成两组吗？学生很快将平面图形分为一组，立体图形分为一组。学生将图形分类之后，老师将立体图形和平面图形重新进行整理，并一一对应地摆放，这里蕴藏着立体图形和平面图形的对应关系，不仅加深了学生对平面图形和立体图形的认识，并且为今后学习“体上有面→面上有线→线上有点”做好铺垫。

当学生将本节课所需认识的多边形分类之后，再次出现四边形在上、五边形在下、三角形夹在中间的情况，此时老师关注到的不仅仅是类别本身是否正确，同时注意到了排列的有序性。拍照展示了两位同学的分类摆放方式并让学生进行比较、提出改进意见，引导学生将图形按照边数由少至多或由多至少的顺序摆放。

二、学会关注数学特征

低年级学生大都只关注事物的大致轮廓与整体特征，不能作精细分析和细节把握。能运用数学的本质特征来将事物分类，拓展智力边界，是数学学习的重要能力之一。根据低年级阶段儿童的具象心理特征，本节课特意准备了丰富的图形教具，然而有时颜色艳丽、色彩丰富的教具却会让学生在学习过程中忽视数学的本质特征。

在对多边形进行探究之初，为了让学生积累感性经验，笔者让学生通过指一指、摸一摸的活动进行具体感知，了解不同的图形有不同的边数，为接下来根据边数的多少进行图形分类做好充分准备。即便是这样，在分类过程中仍然有孩子只根据图形的色彩、大小、摆放位置等特点进行分类。此时教师特意提出：数学课不同于美术课，我们应该根据图形的数学特征来分组。意在引导学生从数学的角度观察物质，了解物质，忽略关注图形的色彩等非数学特征的干扰因素，再通过对三角形了解的知识经验作迁移，引导学生及时进行总结：由几条边围成的图形就可以称之为几边形，目的是帮助学生对图形的数学特征有进一步了解，对学生进行从形态各异、异彩纷呈的图形中提取其本质属性，抽象成新的知识概念，排除各种非本质属性干扰等一系列的知觉和思维训练，积累图形学习的经验。笔者也在思考：重新教学这节课时是否会采用多种色彩的图形卡片来吸引学生的关注度？如果颜色统一，是否更有利于学生深入关注数学的本质特征？

三、注重知识结构的相互联系

《多边形的认识》以学生在一年级认识的立体图形和平面图形为知识生长点，同时，它也是本单元第二课时学习平行四边形以及三、四年级进一步学习图形周长、面积计算的基础。在练习时设计问题1：你能把一张四边形纸剪成两个三角形吗？问题2：剪成一个三角形和一个四边形呢？问题3：把一张正方形纸剪去一个三角形，剩下的部分可能是什么图形？这里的问题分为三个层次，首先让学生通过剪四边形得到两个三角形为铺垫，接着请学生将原来的四边形剪成一个三角形和一个四边形，最后将问题转为开放，对“从正方形上剪下一个三角形剩下什么图形”着重进行探究。学生通过实践操作发现，由正方形的一个顶点向相对的顶点剪、由一个顶点向相对的边剪、由边上一点剪向另一边分别会剩下一个三角形、一个四边形和一个五边形。由“扶”到“放”，培养学生的发散思维和空间观念，感受图形与图形之间的内在联系。

任何知识都不是孤立的自成一派的体系，它们总是在实际应用时不断转化、分割、变形，既然知识与知识之间有联系，我们就需要重视课程结构的安排和不同学段对于知识掌握程度的要求，注重前后知识的衔接、联系和迁移。

四、结合生活中的实际应用

在生活中我们可以见到多边形的广泛应用，有些作为建筑或物体的外观设计美观精巧，有些则蕴藏着科学奥秘（如蜂巢的形状，正六边形空间最大、用料最少），如：金字塔（三角形）、足球的表面（五边形）、蜂巢（六边形）、钻石的切面（八边形）、水立方的外观（多边形组合）。这里带着学生用数学的眼光看世界，感受数学与生活的联系，欣赏图形之美、生活之美、数学之美，在提高学生对于数学学习热爱的同时让他们根植数学应用意识，让学生意识到数学来源于生活，它又将回归到真实的社会和生产生活中去，数学并不是高高在上的算式与定理，它与我们的生活息息相关。如果学生具备数学的应用意识，感受到数学的学科价值，发现它的有趣、合理、科学价值，那么它将返璞归真，随处可见。

南京师范大学李艺教授以为：数学思维是数学课程的灵魂，它作为人的内在品质的基本背景，唤醒并照耀着问题解决和“双基”层，如果失去了学科思维，基础知识和基本技能也就失去了光彩，人便沦为工匠。数学学习的最终目的是应用，如何将学生所掌握的知识、技能、方法、情感、态度与价值观积淀在学生的成长印记中，成为其终身受用并渗透进日常生活中的东西，如何将数学核心素养用到新的地方去、更高的地方去，将成为数学教师持续研究的课题。