择优定法突破解题定势

江苏省启东中学 胡 勇

如果面临的问题属于已解决类型，思维定势就会表现出其积极的一面，通过回忆、联想、比较，运用已有经验处理新问题，从而引起知识的正向迁移，但定势思维对问题解决也有消极的影响，主要表现是记类型、记方法、套公式，形成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯，所以当新旧问题形似质异时，思维定势往往诱使解题者误入歧途。如何帮助学生走出解题中定势的困扰，笔者认为合理设计数学问题，开阔学生的视野，可以帮助学生突破定势对解题的不利影响，本文就几个教学片段谈谈教学中如何突破解题定势。

一、一题多解，突破方法定势

一种方法的反复运用往往会形成方法定势，例如，解决多元问题时，学生已有的经验是消元，减少未知量个数，但有些含有多个变量的问题，变量之间相互制约、相互依赖，若看作独立的无关的变量去消元往往完成不了。所以解决此类问题时，关键是找出这些变量的内在联系，退一步，增设中间变元，通过引入的变元牵线搭桥，把多变量问题化成熟悉的函数或不等式等模型来处理，从而最终达到消元的目的。为了消除学生消极的方法定势，解题教学中可以设计一些开放性的问题，让学生自主探究，交流讨论，视野开阔了，思维自然灵活了。

在学生探讨过程中，教师适时引导学生变换思路，分别从不同角度看待问题中的变量之间的关系，得出不同的方法，意在激活学生思维，提高思维灵活性，同时让学生感受知识内在的联系和变通。通过不同的方法对比，感受不同方法的适用条件，学会根据不同情境选择适合的方法，避免情境改变因为被某种单一方法所限制而使思维受阻。

二、主次换位，突破视角定势

学生在遇到和原来已解决的旧问题相类似的新问题时，如果新旧问题之间相似性起主导作用，那么旧问题解答时所形成的经验往往有助于新问题的解决；而当新旧问题之间的差异性起主导作用时，由旧问题解答时所形成的思维定势则往往有碍于新问题的解决。所以如果遇到和先前类似的问题时，应首先辨别，找出其共同特征及差异，当差别较大时，可以换个角度寻求问题的解决策略。

三、逆向变式，突破形象定势

学生较长时间学习特定的内容，往往能形成某种心态定势，克服消极的形象定势，要从改变学生解题思维的常态入手，设计一些开放性的问题，打破学生心目中形成的问题既有模式。开放题要求学生善于选择题目所提供的信息，及时调整思维角度，改变原来的思维过程，不拘泥于原有的方法，善于根据题目的已知条件提出新的设想和解决问题的方法，有利于培养思维的灵活性。由于一个开放题一般都包含多个数学知识点，这自然就要求学生从不同的角度观察、面对问题，对问题作出全面、深入的判断，找出式、形结构等多方面的特征，透过现象掌握本质，然后在自己原有知识的基础上，联想有关条件或目标，将问题转化，找到自己独特的解答，有利于培养思维的深刻性。探求开放性问题的多种解答，要求学生全面观察，广泛联想，多方位、多角度地思考，发现问题所包含的数学知识和方法之间的联系，这样的训练环境比封闭题能更有效地培养学生思维的广阔性。

四、不等价变式，突破心态定势

标准的式子和正规图形的多次感知和运用能够产生心态定势，消极的心态定势往往会使得学生解题不完整，对方法理解出现偏差。教学中可以设计一些形同质异的问题，通过不等价变式，让学生充分理解问题的实质，突破心态定势，养成仔细审题的习惯，学会根据题意选择适当的解决方法。

变式1：若关于x的方程 在 内有解，求实数a的取值范围；

上述题组设计时，针对学生理解困难处，有目的地改变问题的属性，通过对比引导学生注意问题的关键属性，突破学生分析问题、思考问题的视角定势。

思维定势是把“双刃剑”：积极的一面是由当前问题联想起已经解决的类似问题，将新问题的特征与旧问题的特征进行比较，抓住新旧问题的共同特征，将已有的知识和经验与所要解决的问题建立联系，从而找出问题的解决办法；但其消极的一面是问题的条件发生变化需要创新时，它就会产生一种惰性和教条，使学生禁锢于习惯性思维而陷入困境或出现错误，此时思维定势就表现出了它的消极影响，造成一种负迁移。所以教学中两方面都应该引起教师的足够重视。