教学中如何培养学生的数学推理能力

江苏省靖江市斜桥中学 陈嘉颖

高中数学知识往往拥有一定的广度和深度，因此要求学生在熟练掌握一系列基础知识点的前提下，形成健全性的体系架构，能够自由切换不同类型知识并将它们综合起来，确保快速解决一系列现实类问题，其间发挥支撑作用的莫过于学生的推理能力。至于究竟怎样科学有效地培养高中生的数学推理能力，有关细节性内容会在后续予以拓展。

一、营造和谐愉悦的课堂氛围，激发学生的推理兴趣

以往因为应试教学体制的影响，许多教师都无时无刻不向学生施加压力，要求他们在数学课堂中谨慎思索、细致听讲，避免情绪波动幅度过大而难以清晰化地把握课堂重点内容。相比之下，新课改方针则要求适当端正学生个体的学习态度、维持严谨的学习风格，引导他们更加全方位地推理和思考解题过程，不会因为一时疏忽而丢分；同时更要着重培养学生的钻研和推理兴趣。归根结底，高中生处于智力和推理能力完善的过渡时期，其间如若一味地给予压力，只会令他们学习和推理的积极性骤减，不利于保障课堂教学的效率和水平。特别是数学学科的学习，单纯依靠死记硬背是不当的，关键在于理解，如若课堂气氛过于沉闷，许多学生推理进度就会滞后，严重情况下甚至会不自觉地开小差，无法紧跟教师的讲解步伐、出现部分知识点认识模糊和不愿学习数学的消极状况。试想一下，如若学生连基础性的数学知识点都掌握不全，想要形成较强的数学推理能力，就更加不现实了。

如在进行几何立体内容教学过程中，特别是在面对一题多解的问题时，教师完全可以考虑凭借多媒体设备来完整性呈现各类答案，之后鼓励学生结合个人推理结果进行对号入座的划分；再就是动态性地呈现出不同深度的几何开放型题目，确保高中生全程高度集中注意力，调动深层次的探索欲望和营造出积极向上的互动氛围，为日后学生数学推理能力强化，提供不竭的推动力。毕竟只有令学生精神足够亢奋，他们才会更积极地投入课堂学习活动中，将过往难以弄懂的知识点霎时间打通，并全面贯穿融合，转变成为个人独特的推理模式。

二、创设多元化的引导情境，强化学生的推理能力

传统的高中数学课堂，教师讲解始终占据主导部分，学生只能够被动记忆教师灌输的一系列经验和方法，根本不利于锻炼个体的自主思维和数学推理技能。新课改则力求凸显学生的主体地位，将课堂归还给学生，令他们在自主学习之外适时获取教师点拨辅导，这样他们才会更加积极主动地去获取知识，有信心进行数学推理，为日后各类问题深入性联想和快速性推理解决等，做足过渡准备工作。而选择创设多元化和生动性的引导情境，无疑是加强学生推理能力的最佳途径。

如在讲解概率课题内容期间，教师可以预先阐述：“假若一门高射炮打中飞机的概率为50%，那么同时使用两门高射炮去打一架飞机，打中的概率为多少？”许多高中生听后都不假思索地回答为100%，不过转头一想发觉不会这么简单，便结合情境投入彼此深入性的探讨之中。还有则是教师亦可以结合课程内容来设置各类悬念，力求配合有关导语来锻炼学生的推理和创造能力，为他们日后个性化发展，奠定基础。如在讲解排列组合知识点时，可以设置一类问题，即“将4本相同的书分给3 名同学，保证每人至少拥有一本，包含多少不同的分法？再将25 本相同的书分给3 名同学，保证每人至少有一本，又存在多少种分法？”因为这些问题涉及的数字过大，学生难以短时间内进行全面列举，便纷纷产生疑问并留下悬念，进一步投入更多的激情去进行推理归纳，久而久之，上述抽象化的推理模式就会在学生内心根植，既有助于强化他们学习的自主性，又能够有效锻炼个体的抽象思维和数学推理技能。

三、推理概括，辅助学生创建完善的数学体系架构

高中数学课程主张化散为整，即透过不同部分抽取精华并重组为健全的数学体系，主要原因就是高中数学教材中的各类章节、部分内容都并非孤立存在，想要正确解答高中数学问题，就必须要同时沿用多个知识点，而想要顺利地将这些内容串联起来，就必须要求学生预先创建健全性的数学体系框架。教师要做的，则是实时性引导他们进行新知识点归纳、总结，并在后续做题过程中进行灵活应用。

如教师可以列举一些综合性较强的题目，鼓励学生进行逐步拆解，力求快速归纳出当中的关键性内容并阐明对应章节的知识点，整个过程下来，学生的感受会变得更加直观，数学知识体系也将变得愈加完善。久而久之，能够从容接受各类解题实践之余，在其中有针对性地进行推理分析。

综上所述，教师在高中数学课堂中要努力扮演好启迪和引领者等角色，即在摒弃一言堂的消极状况基础上，全面尊重学生的主体地位，确保他们能够勤动脑思考，基于各类知识点来解答一系列复杂类问题。长期坚持下去，锻炼出发散、创新性思维，以及深层次的逻辑推理技能。