奇思妙想：让小学数学课堂生动有趣

江苏省南通市海门市能仁小学 张 华

数学是一种思维方式，学习数学实质上就是学习思维，学习抽象思维、逻辑思维的方法，这就导致小学生在数学学习过程中往往会觉得枯燥乏味，体会不到数学真正的乐趣。因此，在数学教学中要充分地发挥奇思妙想，使小学数学课堂生动有趣起来。

一、创编故事，枯燥的计算变生动

【案例1】隔位退位减

例题：202-108。

教师先请三名学生上台分别扮演个、十、百三个数位，同时让他们伸出手指表示各个数位上的数字，接着教师扮演减数108，先到个位家中，向个位要8。

师：这时个位怎么样，会说些什么？做些什么呢？

生：个位家中只有2，不够减8，所以只好向他的邻居十位借了。

师：可十位家中是什么情况？

生：十位家里是0，一个也没有。

师：虽然十位家里很穷，一个也没有，但他很热心，不好意思拒绝个位，所以他想了什么办法？

生：向他的邻居百位去借。

师：从百位家借来的1 到十位家是多少？

生：是10，因为1 个百是10 个十。（扮演百位的小朋友缩掉一个手指，扮演十位的小朋友伸出10 个手指）

师：十位拿到10 后又怎么办？

生：拿一个借给个位当10。（扮演十位的小朋友缩掉一个手指）

师提醒学生看清楚：这时十位家里还剩几？为什么？

生：还剩9，借来10 个，又给个位借走1 个。

师：当个位拿到借来的1 个十后，现在家里有多少？

学生明白现在个位上的12 减8 够减了，等于4，十位上剩9，百位上借走后的1 减1 等于0，所以最后结果就是94。

在跟学生合作表演完后，再指导学生联系刚才的算理表演进行竖式计算。

试一试：1000-537。

让学生在小组内自编自演，再独立完成竖式计算。

隔位退位减是退位减法中最难的一种情况，学生虽然有了退位减的基础，但仍要着重解决两个问题：一是个位不够减，从十位退1 时，十位上是0 怎么办？二是从百位退1 后，这个“1”怎么处理？书上安排的例题是202-108，教材设计了连续的三幅计数器图，借用拨动算珠的过程，让学生体会这一退位减的计算过程。怎样使枯燥的计算生动起来，使学生易于接受又印象深刻？低年级学生由于受到年龄特征的限制，容易受到外来因素的干扰，面对如此单调的计算，自然是不感兴趣，也很难真正理解掌握，但他们对故事、表演、游戏等有着莫大的热情。因此，在这样一节计算课中，把隔位退位减这一难点创设成一个学生喜闻乐见的情境，让学生去表演，在表演中去发现、去领悟、去掌握，学生学得高兴，教师教得轻松。

【案例2】在二年级的练习中有这样一道题：6 只猫吃6 条鱼需要6 分钟，10 只猫吃10 条鱼需要（ ）分钟。

90%的孩子毫不犹豫地在括号里填上了10 分钟。这样一道抽象的习题如何让学生弄明白？我还是采用了让学生表演的方式进行教学：6 个孩子扮演6 只猫，盘子里放6 条鱼（学具），先分一分：1只猫的手里拿1 条鱼。教师宣布：吃鱼开始……吃鱼结束。采访猫1：吃完一条鱼用几分钟？再采访猫2、猫3……学生在头脑中已搞清楚“6只猫吃6 条鱼需要6 分钟”这个条件，建立起“1 只猫吃完1 条鱼需要6 分钟”这样一个模型，再增加4 只猫，增加4 条鱼，问：现在10 只猫吃10 条鱼需要几分钟？继续追问：20 只猫吃20 条鱼需要几分钟？100 只猫吃100 条鱼需要几分钟？学生在游戏表演中很轻松地理解了这个问题：N只猫吃N条鱼所用的时间就是1 只猫吃1 条鱼的时间，也就是6 分钟。

教育心理学研究表明：当学生的学习材料与学生的年龄特征、生活经验、兴趣爱好相联系时，学习才会有趣味，也才能加深对新知的理解。因此，教师应善于站在学生的角度看待问题，用儿童的眼光去分析问题，应时时处处让课堂充满生命的活力。

二、换个角度，复杂的问题变简单

有趣的“鸡兔同笼”

蔡宗珉

《孙子算经》中记载了这样一个问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？《孙子算经》中是这样解答这个问题的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由94 只变成了47 只；如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47 与总头数35 的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）。显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。

而今天我又看到了一个更有趣的解法：假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，94-35=59（只），再吹一声哨，它们又抬起一只脚，59-35=24（只），这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有24÷2=12（只），鸡有35-12=23（只）。

我看了这样的算法，笑得肚子都疼了，不过这样的方法更简单，我还真喜欢呢！

这是班上一个学生写的数学日记，“鸡兔同笼”是中国古代名题，原本是放在思考题进行拓展的，解题思路是假设鸡有35 只，那么腿有70 只，现在看到的腿有94 只，少的24 只腿是因为把兔看成了鸡，每只兔看成鸡少看了2 只腿，所以兔有24÷2=12（只）。很多学生理解起来有困难，但是像日记上这样从不同的角度去思考，既有趣，又易于理解掌握，所以数学学习要善于从不同角度去思考，教师也应该收集这方面的素材，用学生易于接受的方式传授新知，往往能达到事半功倍的效果。

三、动手体验，抽象的知识变直观

瑞士心理学家皮亚杰认为，智慧自动作发端，活动是连接主、客体的桥梁。陶行知先生的教学思想是：解放孩子们的手和脚，解放孩子们的头脑。要让学生在操作中观察，在操作中思考，在操作中内化所学知识，所以动手体验使抽象的知识变直观。比如在学习“圆柱体的表面积”时，让每个学生回家找一个圆柱的物体，在圆柱体的侧面粘上一张同样大小的纸，底面贴上同底面大小相等的圆。在学习表面积前，先让学生把圆柱体侧面的纸拿下来，观察它的形状，学生很容易就能得出这是一个长方形。这个长方形中，两条相邻边的边长分别是圆柱底面的周长和圆柱的高，学生很容易算出圆柱的侧面面积。算完侧面积，再让学生把圆柱底面拿下来，学生也很容易求出这两个圆的面积，圆柱的表面积就是它的侧面面积加上两个底面的面积。经过这样分解，看似复杂的问题简单化了，学生容易接受，并亲自参与了拆分与求算的过程，在脑子里形成了清晰的印象，这样记忆起来就很深刻。即便是忘了公式，还能自己推算，既锻炼了学生的直观想象能力，又填补了他们空间图形记忆的空白。

教室里的每一位教师和学生都是独立的个体，都有独特的想法，那些奇思妙想往往都是课堂上亮丽的风景，充分挖掘这些资源，使数学课堂变得更加丰富多彩、生动活泼、灵动有趣。