高中数学解三角形教学的思考

浙江省余姚市第七中学 周海清

在高中数学学习中，三角形相关知识与其他许多知识之间都存在着紧密的联系。教师在进行解三角形的教学时，应帮助学生牢固地掌握相关的基础知识，培养学生的解题能力，为学生学习其他数学知识奠定坚实的基础，从而促进学生在数学学习中的进步。

一、重视概念和定理等基本知识的教学

在解三角形相关知识的教学中，概念和定理是最基础的内容，如果学生对基础概念和定理的理解不到位，在解答有关三角形的问题时就会出现各种错误。三角形相关知识之间具有很强的关联性，当学生对概念或者有关定理理解不清楚时，就会对这些知识产生混淆，导致学生对知识的运用出现各种问题。因此，在实际的教学中，教师必须要重视对三角形相关概念及定理的讲解，以强化学生对这些基础内容的理解。

例如，在讲解正弦定理时，如果教师直接告诉学生“在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等”，学生理解起来会十分的困难，也不懂得正弦定理的内涵。但在高中数学的学习中，有很多知识都与三角形有关，在解决其他数学问题的时候，对正弦定理的应用频率也很高。因此，教师需要对正弦定理的推导过程进行讲解，使学生能够真正理解正弦定理。如先从特殊情况入手，对直角三角形中的正弦定理进行推导，然后再将其推广到斜三角形中，还可以借助外接圆法或者等积法对正弦定理进行证明。此外，教师还可以引导学生通过向量证明正弦定理。只有让学生参与到定理的证明过程中，学生才能对定理有深刻的理解，才能灵活地运用定理解题。

二、重视对学生分析能力的培养

数学是一门逻辑性很强的学科，在学习数学知识的过程中，要求学生具备较强的分析能力，能够将题目中已知条件的信息充分挖掘出来，利用这些信息解决实际的问题。所以，在高中数学解三角形的教学中，教师应注重培养学生的分析能力，以问题为导向，提高学生的思维能力，使学生能够更加高效地学习有关三角形的知识。

三、对三角形问题进行分类讲解

在解三角形的教学中，会涉及不同类型的三角形问题。教师在对这部分内容进行教学时，可设置不同的教学专题，对不同类型的三角形问题进行讲解，使学生能够对每类问题都有清晰的认识，以免学生在学习过程中产生混淆。当学生能够正确地判断出三角形问题时，学生在解题的时候才能够形成清晰、正确的思路，学习效率也会更高，在学生解题的时候，才会明白解题过程中需要运用哪些知识，能使学生在实践过程中强化其对三角形相关知识的认识和理解，从而提高学生的三角形知识学习效率。

综上所述，在高中数学解三角形相关知识的教学中，教师应重视概念和定理等基本知识的教学、重视对学生分析能力的培养，并对三角形问题进行分类讲解，使学生能够深刻地认识解三角形的相关知识，从而促进学生在这部分知识学习中的进步，为学生以后的数学学习奠定坚实的基础。