智慧导学，让学生循序建构数感

甘肃省合水县西华池小学 闫会芳

为了构建学生的数感，让学生增加对数字和运算的理解力，提高他们的解题效率，教师可以以智慧导学的方式，通过创设情境、提出问题、合作探究等方式引导学生逐步学习，循序地构建数感。

一、创设情境，建立概念，构建数感

以情境的方式展开教学，引出本课的课题，继而提出相关的概念，数学知识的相关概念一般都比较抽象，学生在理解上需要花费一些功夫。通过创设情境，可以将抽象的概念以直观的情境表现出来，很快就能够理解概念知识，让学生可以感受到数字与运算之间的联系，从而构建数感。

以四年级《四则运算》这一课为例，首先帮助学生回忆混合运算的相关规则，然后创设一个情境：大家在看《神偷奶爸》这部电影时，会看到许多可爱的小黄人，它们非常有组织、团结，那么它们为什么会做到这样团结？学生们阐述自己的观点后，教师进行总结，并联系小黄人设计与四则混合运算知识相关的数学问题：小黄人要准备一个唱歌跳舞的节目？现在有三组小黄人，每组有8 人，它们作为唱歌担当；另外有两组小黄人，每组10 人，需要它们跳舞，那么一共有多少小黄人参加节目？教师需要让学生们运用自己已有的经验解决这个问题，先列出算式：8×3+10×2，然后教师再提出一个新的概念——加减乘除的综合算式，并提出“先乘除，后加减”的运算规则，学生初步建立了对加减乘除的感知，从而构建出与数字相关的概念内容。让学生能够运用形成的运算规则的概念，加深对这一数字运算情况的感知，将数字与运算合理结合去解决生活当中出现的类似的情况。

通过这种创设情境、建立概念、构建数感的教学方式，教师通过情境引出新的知识概念，并提出数字运算的相关规律，加强学生对数字与运算的理解，在理解后构建数字与运算的数感，在理解并掌握一定计算经验的基础上学会去解决在实际生活中遇到的一些问题，自然而然地就知道解决方法，对生活的认识也能加强数感。

二、提出问题，积累经验，丰富数感

教师在教学的时候，通过提出问题可以引发学生自主探究、推理数学概念知识，逐渐积累解决问题的技巧经验，从对基础的运算规则与数字联系的认识与理解，到深入学习如何运用自己数学活动中的经验解决复杂的数学难题，让学生对数字运算的感知达到更深的阶层水准。

以二年级下册《平均分》这一课为例，将学生分为几个小组，然后提出：班级组织学生们去春游，教师需要把学生们分为几个小组，给每个小组都分配了一些任务，这个时候教师需要指导学生们自己分成几个小组，每个小组成员的人数应该是相同的，然后根据分成的几个小组设计自己组的小旗子，这种情况下需要将学生分为几个小组，每个组的小组成员有几人？让学生们分析这些问题，可以让学生在不断运算中积累与平均分相关的信息概念，让学生进一步感悟“平均分”的含义。教师为了加深学生对“平均分”的认识以及运用，在一开始以春游的形式让学生们认识到“平均数”的基本概念，对其有个初步的认识，进而提出：现在学校需要对二年级每个班学生的数学成绩进行比较，以期中考试的数学分数为例，让学生们自己去统计各班学生的期中数学分数，计算每个班级期中考试的数学平均成绩，比较这些平均数，从而得出差异。学生们在计算数学平均分的过程中，就学会运用“平均分”的相关知识解决遇到的数学问题，这不仅能够帮助学生更加深刻地认识“平均分”的相关概念，还能够培养学生们对数学的感觉，这也是一个丰富数感的过程。

联系课本知识内容，提出与概念相关的问题，在解决问题的情况下不断地积累对知识的认识、理解的经验以及用具体操作概念解决问题的经验，不断提高学生对数学的感知，并在操作中不断丰富数学学习经验技巧，将模糊的概念变得清晰、具体，还能为学生所用。

三、合作探究，交流探讨，发展数感

在学生具备一定的数感的基础上，为了让学生进一步提高，可以从发展数感方面入手，可以以小组合作探究、交流探讨的方式引导学生发挥自己的数学感知去解决遇到的难题，在不断运用以往获得的数学活动经验的同时，发展学生对数学的感知。老师为学生们创建一个平台，作为他们自由发挥的舞台。

以《认识圆锥》这一课为例，将学生们分为几个小组，准备好剪刀和纸，教师在讲台上讲解，学生们根据教师的言语进行相关操作，互相帮助。首先剪出一个圆形，学生们一起讨论一下怎么剪出一个真正的圆形；剪出一个圆形之后，将圆剪成一个四分之一圆形的扇形，一起合作探究讨论怎么剪出；最后得出一个四分之一圆形的扇形，将这个扇形以圆点为中心，折合成一个立体的图形，得出圆锥。在剪出图形并制作出圆锥的过程中，学生们认识到了圆锥的基本形态，教师继续阐述圆锥的底面和高的相关知识，让学生们认识到圆锥的底和高，并且测量出自己手中圆锥的高度。在这个过程中，通过小组合作、教师引导、小组交流探讨圆锥相关的知识，通过把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终在数学教学中，了解与圆锥相关的知识与特征，进而学习到圆锥的数学知识，这个过程中，学生们不仅学习了认识圆锥的数学知识点，还学会了将老师的语言转化为实际行动，创造出自己的作品，这也是培养学生们实践操作能力的方式，合作探究讨论的时候，学生们运用自己对数学的认知解决难题，让学生的数感得到进一步发展，能够运用到实际生活中解决相关的数学问题。

数感是比较抽象的事物，教师在培养学生数感的时候，必须要与具体的实际相结合，才能真正建立起数感培养教学，进而发展数感，让学生对数学相关概念与数字的联系理解得更加透彻，只有这样，才能发展学生的数感，提高学生数学学习效果，展开有目的的教学活动。

总之，从建立数感到丰富数感，再到发展数感，形成了一个循序构建数感的过程，逐渐加深对数学的感觉，学习中自然而然地去理解数学中事物之间的变量关系，能够很快就找出数学问题中隐藏的一些信息，探索解决问题的正确方式，提高解题能力。数感的培养是一个循序渐进的过程，不能一蹴而就，教师在教学过程中需要将培养数感加入教学的目标之中。