多元思维，让数学的枝头缀满花朵

江苏省建湖县实验小学 王 芳

在实施数学课堂教学新课改过程中，教师对优化课堂教学，提高课堂教学质量这一问题已成为共识。在实施新课改过程中，既要减轻学生的过重负担，又要大面积提高课堂教学的质量。为此，教师必须在课堂教学中做到有效，充分调动学生学习数学的主动性和积极性，激发学生的求知欲望，引导学生的主动参与意识。教学过程中力争体现：能让学生动手做的事，教师决不先做；能让学生动脑分析回答的问题，教师决不先代替分析回答；能让学生说的话，教师决不先说的“三让三不”的教学原则，即让学生人人动手、动脑、动口，通过学生自身的努力去发现问题、探究问题、解决问题、获取知识，从而提升学生的思维能力，提高学生数学素养。

一、在动手中培养思维的灵活性

小学生正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们获取知识往往要依靠具体事物或具体行为作为思维的支柱，没有支柱就无法进行定向、有序的思维活动，因此可以说操作是智力的起源，是思维的起点。例如在教学“长方形面积计算”时，教师引导学生用1平方厘米的小正方形拼摆成不同的长方形，然后让学生思考下面的问题：（1）这些图形的面积是多少平方厘米？（2）这些图形的长、宽各是几厘米？（3）你发现每个图形的长、宽与面积之间有什么关系？随着学生动手操作，思维也就随之展开，学生很快发现：长方形的长有几厘米，沿着它的边就摆几个平方厘米的小正方形；长方形的宽有几厘米，就摆几排这样的小正方形；每个长方形的面积正好等于长和宽所含厘米数的乘积，最后总结得出：长方形面积等于长乘以宽。这一过程是学生的动态学习过程，学生对所学的知识是由实践到认识的思维过程，使他们产生了深刻的记忆。在课堂教学中重视指导学生动手操作，能调动学生学习的积极性，激发学生的思维。再如：在教学梯形面积公式时，根据学生已有的知识（平行四边形、三角形面积公式推导方法），引导学生通过动手操作学习梯形面积公式的推导方法。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过观察所拼的图形，可以得出：梯形的上底加下底就是拼成的平行四边形的底，高就是梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

二、在动脑中培养思维的抽象性

课堂教学中，思维是关键，要通过思维使学生的外部操作活动得到内化，让具体形象思维转化为抽象逻辑思维，使学生的认识由感性上升到理性。引导学生积极动脑思考，分析推理，开展积极的思维活动是教学中十分重要的环节。如在教学了正、反比例应用题之后，可以设计问题：“某工厂计划六月份（30天）生产机床276台，实际头7天就生产了84台，照这样计算，实际多少天就可以完成任务？”引导学生积极动脑分析：这题中有哪两个变量？成什么比例关系？有的学生说：“照这样计算，即照‘7天生产84台’计算，说明工作效率一定，所以可用正比例方法解。”有的学生说：“这题中工作总量不变，所以也可以用反比例方法解。”这时再引发学生思考：为什么同一个应用题既可以用正比例解，又可以用反比例解呢？学生通过思考议论，最后得到解题思路：关键在于把哪个量看作定量，再根据和变量的关系，确定用什么方法解。这一教学设计充分证明教师要努力创造活跃思维的条件并注意提出具有启发性、思考性的问题，放手让学生全面展开讨论思考，这样才能取得良好的教学效果。

其次，学生学习应用题时，往往把题中反复出现的关键词句、叙述方式等外部特征与特定解法联系起来，形成以“标志”判断解题方法的思维定式。隐去“标志”就是将暗示、启发学生解题策略的特征隐去，从而将明显化的数量关系隐蔽起来的一种变式训练。如，在学习了归一应用题后，学生往往以“照这样计算”的特征句子来识别，判断并寻找相应的解题策略，形成狭隘的思维定式。因此，可设计以下练习：

（1）用300块同一种瓷砖可铺地板48平方米，若再铺16平方米地板，还需这种瓷砖多少块？

（2）一辆汽车以相同速度从A地驶向B城，前60千米恰好用1.5小时，再行180千米就能到达B城，问这辆汽车到达B城还需多少小时？

（3）把一条铁丝剪成两段，第一段重4千克、长90米，第二段重6千克，长多少米？

这三道都是归一应用题，却隐去“照这样计算”的提示性语句后，使数量关系隐蔽化，有助于学生认真分析探究问题，独立揭示出数量间的关系，形成更活跃的理解思路与更广泛的解题策略。

应用题增加多余的数据字词、条件等非本质因素，使数学问题复杂化，让学生对众多的应用题要素进行选择、组合、演绎，自觉理清非本质要素与本质要素，提高学生的识别能力和抗干扰能力，进一步增强对数量关系本质的把握与理解，形成熟练的、科学的解题技能，如：

（1）王小明看一本故事书，已看了6页，还有12页，以后每天看3页，还要几天才能看完？

（2）华岩电机厂第三车间20天里生产“135型”照相机1500台，实际超额，实际生产了多少台？

（3）某天3点、9点、15点、22点四个时刻的气温分别为8℃、11℃、20℃、14℃，求这一天的平均温度？

这里，“已看6页”“20天”“135型”“3点”“9点”“15点”“22点”等数据和“第二车间”等字词都是与解决问题无关的。

三、在动口中培养思维的发散性

学生通过动手操作、动脑分析所获取的知识必须通过自己的语言有条理地表达出来，才能达到巩固和内化，因此，教学中还必须注意让学生多动口，训练他们的语言表达能力。例如在教学“倍数的初步认识”时，通过操作引导学生初步说“把红纸条的长看作1份，白纸条的长有这样的3份，我们就说白纸条是红纸条的3倍”。这时教师不急于教学下一例题，再创造机会让学生说：现在我们讲的是两种不同颜色的纸条，你们能不能换成其他你所喜欢的东西，用这句话来说一说呢？这样让学生反复用语言表达，使学生很快地掌握了枯燥难学的几句话。

总之，培养学生的思维能力是提高学生核心素养的主要因素，是引导学生主动参与意识的基本途径，教学中必须注意鼓励学生动手、动脑、动口，能有效地减轻学生负担，提高学生的数学素养，提高数学课堂教学的质量，让数学的枝头缀满花朵。