让“错误”成为课堂鲜活的教学资源

江苏省启东市北新小学 黄春雷

小学数学课堂上经常会伴随一些“错误”，而这些“错误”也是宝贵的教学资源。教师需要用前瞻性的眼光去看待这些宝贵的教学资源，做到“就地治错，深入挖掘”，提高数学课堂的教学效率，让数学教学活动更有效。

数学是小学阶段的重要学科，也是一门逻辑性很强的学科。但是，小学生处于智力发展的初级阶段，逻辑思维能力较弱，在解决数学问题时容易犯错。针对这种情况，教师要捕捉错误资源，对其进行有效的整合，将这种资源融入数学课堂中，从而帮助学生突破重难点，发展自己的思维。

一、就地治错，引导学生更正错误

小学生智力水平有限，在面对一些需要多角度思考的数学问题时，往往“绕不过弯”，从而出现错误。教师需要认真分析学生的认知情况，引导他们由浅入深地进行思考、分析，达到“就地治错，实时提高”的效果。

比如：在讲解“认识三角形”这部分内容时，教师给学生们布置了这样一个思考问题：等腰三角形的两条边分别为2厘米和5厘米，求该三角形的周长。接下来，学生们进行计算，并出示了答案。观察学生的答案，教师发现很多学生给出了两类答案，一种是9厘米（2+2+5=9），一种是12厘米（5+5+2=12）。教师没有立刻否定错误的答案，而是引导学生思考三角形边与边之间的关系，让他们对此进行讨论。经过短暂的交流，学生很快给出答案：“两边之和要大于第三边。”此时，教师分析学生“9厘米”的答案，学生发现，如果2厘米为腰，那么2+2＜5，不符合定义，因此否定了第一种答案，得出了有且仅有一种正确的答案。

在这个教学片段中教师就地治错，帮助学生们有效地分析了错误的原因，引导他们反思，不仅让他们更正了错误，而且还让他们更为深刻地理解了定义，发展了自己的思维能力。由此可见，“错误”作为一种教学资源，如若有效地利用到教学中，将会让教学更为高效。

二、分析错误，提高学生质疑辨析的能力

批判思维是一种重要的学习能力，在开展教学活动时，教师不仅要善于利用错误资源，还要科学合理地制造错误，引导学生进行质疑辨析，让他们对错误的原因进行思辨，从而促进他们数学思维的发展。

比如：在讲解“圆锥的体积”这部分内容时，学生们学习了圆柱和圆锥的体积关系时，会理所当然地认为“圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一”。学生之所以出现这些错误，是因为他们对概念理解的局限性。为了帮助学生深入地理解体积关系，教师拿出了底面积不同的圆柱和圆锥，然后将学生们分为小组进行探究：将圆锥中灌满水，然后将水倒入圆柱，学生们进行实验发现，倒了5次后才将圆柱装满。接下来，教师开始引导学生：“按照大家刚才所说，圆锥的体积是圆柱的三分之一，那结合这个实验来看，同学们的推理显然是错误的，这是为什么呢？”学生们再次进行分析，发现原来圆柱和圆锥的底面积并不相同。发现问题后，学生开始对得出的结论进行了优化，指出只有当两者的底面积相同时，才符合体积关系的定义。

在这个教学片段中，教师引导学生思维走入“误区”，然后利用一个小实验对这个结论进行探究，从而帮助学生们发现了错误的原因，深入地理解了圆柱和圆锥的体积关系，为他们今后解决问题奠定了基础。更重要的是，在这个过程中，学生们的辩证思维也得到了相应的提高，思维能力也变得更为缜密。

三、生成错误，挖掘错误背后的价值

学习的过程其实也是一个不断犯错，不断总结反思的过程。教师作为学生学习活动的引导者、组织者，需要帮助学生们发现错误，引导他们挖掘错误背后的价值，从而巩固学生的知识基础，提高他们的思维能力，实现高效的教学。

比如：在讲解“图形的面积”这部分内容时，教师板书这样一道题：学校有一个梯形的花圃，花圃的上底为5米，下底为4米，高为2米，那么学校的这个花圃有多少平方米？由于学生们都已经了解了相关图形的面积公式，套用公式，他们迅速对此题进行了解答，并给出了正确的得数。接下来，教师挑选几个学生在黑板上解答该题，并将解题过程列出来。但是，教师发现虽然有些学生得数正确，给出的式子却是“5+6=9”。教师针对学生这个错误进行质疑，犯错误的学生认为：利用梯形公式解答需要列出“（5+4）×2÷2”，因为乘以2再除以2得到的数值为1，所以将后面的计算过程省略了，并得出了这样的结果。为了打消学生这个错误的想法，教师将题目中的“高为2米”改为“高为3米”，让他继续计算。此时，学生发现刚才的计算方法已经不适用。

在这个教学片段中，针对学生生成的错误，教师进行了有效的分析，改变条件后帮助学生意识到自己的错误，理解面积公式的应用原则，从而为他们今后的解题奠定了基础。

总之，课堂错误资源不可避免，但能否有效地利用课堂资源是广大教师需要思考的问题。因此，教师需要正视错误资源，将其有效地整合到数学课堂中，让课堂更为鲜活，让教学更为高效。