高中数学视觉思维教学模式管窥

江苏省张家港市塘桥高级中学 赵静怡

高中数学内容复杂、知识繁多，对学生的逻辑思维能力要求较高，在遇到难题时，他们很难将实际问题作抽象化处理，如何把直观现象转换成理论成为广大教育者的主要努力方向。视觉思维教学模式有利于培养高中生的逻辑思维能力，使其在不借助外力的情况下解决难题，教师需充分发挥视觉思维教学模式的优势和作用，借此优化学生的数学学习过程。

一、精心设计新颖视觉意象，辅助学生学习数学知识

在高中数学课程教学中，视觉思维的要素主要是视觉意象，特别是在表示数学公式和概念时，要尽可能突出直观性。高中数学知识和初中相比，概念显得抽象、深刻，仅仅依靠思维理解或视觉感知难以真正掌握。教师应当精心设计新颖个性的视觉意象，引领学生把数学公式快速转换成图像，运用数形结合思想研究数学理论和规律，辅助学生学习数学知识。

例如，在展开“函数概念及图像”的教学时，在研究函数公式y＝x2的规律时，假如不通过平面直角坐标系来展示，对于刚刚接触指数函数的学生来说很难发现和总结。此时，教师先带领学生回忆函数的概念、定义域和值域等基础性知识，利用多媒体设备投影出函数y＝x2的图像，其最低点是（0，0），整个图像是个抛物线，类似于U形线条。当呈现这一视觉意象之后，学生可以把该函数的图像在平面直角坐标系中画出来，他们能够轻松地总结出规律：当x＞0时，y的值随着x变大而变大；当x＜0时，y的值随着x变大而减小，并亲身体验函数图像的形成过程。接着，设置练习题：画出函数f（x）＝x2＋1的图像，结合图像回答问题：（1）比较f（－2），f（1），f（3）的大小；（2）如果x2＞x1＞0，比较f（x1）和f（x2）的大小。

高效的数学教学需要我们教师用心设计，找到能够契合学生心理需求，让学生自然将新知纳入认知系统的途径，从而引导学生轻松接纳新知。在这个案例中，教师利用新颖的视觉意象辅助学生更好地了解图像法，进一步理解函数的概念，会画函数图像，使其能够根据图像比较函数值的大小，培养他们运用数形结合思想解题的能力。

二、诱发学生原有视觉意象，推进数学教学目标实现

在高中数学视觉思维教学模式下，视觉意象较为特殊，教学目标也显得与众不同。在选择视觉意象时，需要有一定的目的性和针对性，同数学课程的教学目标保持一致，推进最终教学目标的实现。同时，高中数学教师在开展视觉思维教学时，应该考虑到学生的实际知识水平和固有的视觉意象，利用旧知识引出新知识，通过新旧意象的有机结合完成学习任务。

比如，在“圆与方程”的教学实践中，当描述圆时，能够采用数与形等多种方法，而且相互之间能够自由转化，也能够采用数学式把圆表达出来。教师设置练习题：已知圆心O位于平面直角坐标系中，坐标是（m，n），圆的半径是r，求某一点A（x1，y1）和圆的位置关系。解析：点与圆存在三种位置关系，即点在圆内、圆上和圆外，利用点到圆心的距离d与半径r的大小关系判断。假如点A在圆内，则有（x1－m）2＋（y1－n）2＜r2；若点A在圆上，将会有（x1－m）2＋（y1－n）2＝r2；如果点A在圆外，则有（x1－m）2＋（y1－n）2＞r2。这就是数和形之间的相互转换，以此诱发学生固有的视觉意象，使其一看到点和圆之间的位置关系，立刻可以联想到相应的公式，反之，当他们看到相应的公式时，也能够立刻想到点和圆之间的位置关系。

教师的作用在于适时引导，帮助学生自主搭建完善的认知系统，在此过程中，我们教师要能够利用学生认知范围内的固有资源，将其作为平台，为新知构建培植土壤。在本案例中，教师通过视觉思维教学模式的应用，诱发学生固有的视觉意象，丰富他们的学习经验和提升知识能力，有助于对新知识的学习和接受，最终顺利实现教学目标。

三、恰当引入变式教学方法，极力丰富学生视觉意象

由于高中数学知识晦涩难懂，教师需不断丰富教学方法，转变知识的呈现形式，在视觉思维教学模式下，可恰当引入变式教学方法，目的是丰富和充实学生的视觉意象库，为他们后续深入学习数学知识做好准备工作。当高中生观察某一物体时，教师需指导他们有区别和针对性地记忆各个细节，有选择性地观察物体结构，通过思考加工后形成相应的视觉意象。

例如在教学“空间几何体”的过程中，教师谈话导入：大家已经学习过正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你们能画出空间几何体的三视图吗？在讲台上放置长方体、正方体、球体等实物，要求学生画出它们的三视图，交流和讨论结果，归纳个人画图心得和经验，画三视图之前需要细心观察，认识它们的基本结构特征后，再动手画图。接着，教师在多媒体课件中展示一些几何体的三视图，让学生思考课件中的三视图表示的是什么几何体，并搭配问题：你们能画出圆台的三视图吗？三视图对于认识空间几何体有什么作用？有哪些体会？在巡视中帮助学生解答学习中遇到的困难，在小组内讨论后提出对上述问题的看法，并自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，画出相应的三视图。

在上述案例中，教师恰当引入变式教学方法，要求学生根据实物画出几何体的三视图，以此丰富他们的视觉意象，锻炼其空间想象能力和动手能力，体会三视图的作用和价值，极大地丰富了学生的视觉感官，深化了学生对新知的理解。

总之，针对高中数学的学科特点以及学生的学习实际，在高中数学教学中，教师引入视觉思维教学模式，能够让学生在大脑中形成易于理解的视觉意象，发展他们的视觉思维意识，优化学生的思维品质。为此，我们广大一线数学教师要充分意识到视觉思维教学的优势，在平时的教学中，将其渗透至多个教学环节中，真正提升学生数学学习成绩，同时更发展学生的数学素养。